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Théorème 1 La fonction racine carrée est strictement croissante sur l'intervalle [0 ; +∞[ Démonstration Soit x1 et x2 deux réels tels que 0 ⩽ x1 < x2 On a x2 − x1

On appelle fonction racine carrée, la fonction définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[, qui a tout réel associe √ nombre réel positif tel que √ On notera dans la suite

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MAT 526-536 Définition Racine carrée d'un nombre réel 2 , , ba baRba = Résoudre une fonction racine carrée Exemple : 043 2 =−− x Condition, x – 3

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Fonction Racine carrée Exercices Fiche 1 Exercice 1: Résoudre les équations suivantes: a x >2 b x < 4 c x –5 < 2 d 3 – x > 1 e 3 x + 1 ≥2

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a) Définition : C'est la fonction f définie sur [0 ; + [ par f(x) = x Elle associe à un nombre réel positif sa racine carrée b) Variations : Pour déterminer les variations

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cm le coté du carré est donné en fonction de son aire x par la formule § ¦ ¤ ¥ f(x ) = 1 un tableau de valeur de la fonction racine carrée à 0,1 près : x −1 0