Calculer les limites des fonctions suivantes, et préciser lorsque la courbe représentative de f (notée (Cf )) admet une asymptote horizontale 1 f(x) = x3 − 2x + 3,
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] limites – exercices corriges - Free
3) En déduire la limite de la fonction f en +∞ Exercice n°12 On considère la fonction numérique f définie par ( ) 2 sin f x x
[PDF] Terminale S - Limites de fonctions - Exercices - Physique et Maths
Notion de limite et asymptotes Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, on donne la représentation graphique d'une fonction f ainsi que les éventuelles
[PDF] EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION - Dyrassa
La fonction f est définie sur R par: 2 ( ) 1) Déterminer les limites de f en -∞ et en +∞ Corrigé de l'exercice 1 Préciser le signe de (x+2) en fonction de x 2) Montrer que pour tout x de E, il existe trois réels a, b et c tels que f peut s'écrire
[PDF] I Exercices
Calculer les limites des fonctions suivantes, et préciser lorsque la courbe représentative de f (notée (Cf )) admet une asymptote horizontale 1 f(x) = x3 − 2x + 3,
[PDF] Limites de fonctions 1 Théorie 2 Calculs
x4 1 + xα sin2 x , en fonction de α ∈ R Exercice 6 Calculer : lim x→∞ (ln(1 + e −x))
[PDF] Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires - Licence de
Montrer que admet une limite en 0 et déterminer cette limite 6 ℎ′( ) = ℎ( ) √1 + 2 Allez à : Correction exercice 24 : Exercice 25 : Les fonctions terminale), soit on la considère comme le taux de variation de la fonction
[PDF] Limites de fonctions - Lycée dAdultes
Exercices 3 octobre 2014 Limites de Déterminer l'ensemble de définition des fonctions rationnelles suivantes puis déterminer Déterminer les limites des fonctions suivantes au point d'abscisse demandé 1) f(x) = √ x + 3 1 Terminale S
[PDF] EXERCICES SUR LES LIMITES DES FONCTIONS - IMI Secondaire
On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers l' infini 6 A présent que nous avons simplifié la fraction en supprimant le facteur (x
[PDF] Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012 1 Exercice 1
Terminale S Exercices limites et continuité 2011-2012 1 Exercice 1 : limite finie en l'infini Soit f la fonction définie sur]0;+ ∞[ par f(x) = 3 + 1 x 1) Soit r un réel
[PDF] Limites et continuité des fonctions – Exercices
Limites et continuité des fonctions – Exercices – Terminale S – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier Limites 3 Construire la courbe représentative d'une fonction
[PDF] exercices corrigés limites et continuité terminale s
[PDF] exercices corrigés logique mathématique pdf
[PDF] exercices corrigés loi de newton terminale s
[PDF] exercices corrigés macroéconomie l2
[PDF] exercices corrigés maintenance et fiabilité
[PDF] exercices corrigés mdf pdf
[PDF] exercices corriges mecanique du solide
[PDF] exercices corrigés mécanique lagrangienne
[PDF] exercices corrigés mécanique quantique oscillateur harmonique
[PDF] exercices corrigés mesure et intégration pdf
[PDF] exercices corrigés mesures et incertitudes
[PDF] exercices corrigés méthode du gradient conjugué
[PDF] exercices corrigés methodes itératives
[PDF] exercices corrigés microéconomie 1ère année
de la 1`ereS `a la TS. Chapitre 2 : Limites et asymptotes
I Exercices
1 Limites sans ind´etermination
Calculer les limites des fonctions suivantes, et pr´eciserlorsque la courbe repr´esentative def(not´ee (Cf)) admet une asymptote horizontale ou verticale.1.f(x) =x2+ 2x-3 en +∞.
2.f(x) =x3-6x2+ 1 en-∞.
3.f(x) =1
(x+ 1)2en +∞.4.f(x) =-⎷
x+1xen +∞.5.f(x) = (-x+ 3)5en +∞.
6.f(x) = (-x+ 3)5en-∞.
7.f(x) = (4-2x)2en +∞.
8.f(x) =-5⎷
x2-1 en-∞.9.f(x) =x2-3x+ 1 en 2.
10.f(x) =-3
⎷2-xen 2 par valeurs inf´erieures.11.f(x) =2x-3
x-1en 1 par valeurs inf´erieures.12.f(x) =2x-3
x-1en 1 par valeurs sup´erieures.13.f(x) =5
4-x2en-2 par valeurs inf´erieures.
14.f(x) =5
4-x2en-2 par valeurs sup´erieures.
R´eponses
2 Limite en l"infini d"un polynˆome ou d"une fraction rationnelle
Calculer les limites des fonctions suivantes, et pr´eciserlorsque la courbe repr´esentative def(not´ee (Cf)) admet une asymptote horizontale.1.f(x) =x3-2x+ 3, en +∞.
2.f(x) =x+ 3
2x-1en-∞.
3.f(x) =x4+xen-∞.
4.f(x) =x2-2
2x+ 3en-∞.
5.f(x) =2x-5
x+x2en +∞.6.f(x) =4-2x4
x2(x+ 1)2en-∞.Aide7.f(x) =(3x+ 1)2(2x-3)3en +∞.R´eponses
L.BILLOT 1DDL
de la 1`ereS `a la TS. Chapitre 2 : Limites et asymptotes3 Limites ind´etermin´ees
Pour chaque limite il faut trouver la bonne m´ethode. C"est difficile au d´ebut, puis avec l"exp´erience ....Calculer les limites suivantes
1. lim
x→+∞x+ sinx.2. lim
x→+∞sinx x.3. lim
x→+∞⎷ x-3-⎷x+ 1.4. lim
x→0cosx-1 x.5. lim
x→0⎷ x+ 1-1 x.6. lim
x→+∞⎷ x2-1-2x.7. lim x→-∞⎷2x2-5 + 2x.
8. lim
x→32x2-5x-3 x2-9.9. lim
x→0sinx x.10. lim
x→+∞3x-54 + sinx.
11. lim
x→-∞x2-5cosx. AideR´eponses
4 Asymptotes obliques
1. On consid`ere la fonction d´efinie surR-{-2;2}par :f(x) =2x3-x2-8x+ 7
x2-4, et on appelle (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere du plan. (a) Montrer que la droite (Δ) d"´equationy= 2x-1 est asymptote `a la courbe en (b) ´Etudier les positions relatives de (Cf) et de (Δ).2. On consid`ere la fonctionfd´efinie surR- {-2}parf(x) =x2-x-3
x+ 2. On note (Cf) sa courbe. (a) D´eterminer des r´eelsa, betctels que :f(x) =ax+b+c x+ 2. (b) En d´eduire que (Cf) admet une asymptote en-∞et donner l"´equation de cette asymptote.3. On donne la fonctionfd´efinie sur ]- ∞;0]?[4;+∞[ par :f(x) =⎷
x2-4x. Montrer que la droite d"´equationy=x-2 est asymptote `a la courbe repr´esentative defen +∞4. (a) Montrer que la courbe repr´esentative de la fonctiong, d´efinie parg(x) =x3+ 4
x2 admet une asymptote oblique en +∞. (b) D´eterminer sur quel ensemble l"´ecart entre la courbe et l"asymptote est inf´erieur `a un centi`eme d"unit´e. AideR´eponses
L.BILLOT 2DDL
de la 1`ereS `a la TS. Chapitre 2 : Limites et asymptotesII Aide
2 Limite en l"infini d"un polynˆome ou d"une fraction rationnelle
Premi`ere m´ethode :
Je mets le terme de plus haut degr´e en facteur, je simplifie dans le cas d"une fraction, puis je calcule la limite.Deuxi`eme m´ethode :
J"applique une des r`egles suivantes :
La limite en l"infini d"un polynˆome est ´egale `a la limite deson terme de plus haut degr´e. La limite en l"infini d"une fraction rationnelle est ´egale `a la limite du quotient de ses termes de plus haut degr´e.Retour
3 Limites ind´etermin´ees
Quelques m´ethodes pour lever une ind´etermination : Les r`egles de comparaison de fonctions : in´egalit´es, th´eor`eme des gendarmes. Utilisation possible : limites en l"infini d"une fonction trigo.L"expression conjugu´ee.Utilisation possible : limites avec des sommes ou des diff´erences contenant des ra-
cines.Retour `a la d´efinition du nombre d´eriv´e.Utilisation possible : limites d"un quotient en un point. (avec ´eventuellement des
diff´erences au num´erateur et au d´enominateur)Factorisation.Utilisation possible : limites en l"infini avec des racines,ou limites en un point de
fractions.