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Le nombre n est appelé exposant de la puissance Exemples • 4 3=4 ×4 définir de proche en proche les puissances de 2 à exposant négatif 1- Définition

c'est une puissance avec l'exposant négatif –3 Pour cela, nous faisons l' hypothèse que la formule (4 3) reste valable pour tout entier relatif n Nous obtenons de

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dans laquelle a est un nombre entier et n, un nombre entier positif Déterminer le signe de la valeur de la puissance a n , en utilisant la multiplication répétée, si :

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1) Puissance d'exposant positif Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif an = a × a × a × × a × a n facteurs an se lit « a

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Soient et deux nombres rationnels non nuls et un entier positif Une puissance d' un nombre rationnel négatif est : ➢ Positive, si son exposant est un nombre pair

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c) Signe d'une puissance Propriété : Pour tout nombre entier relatif n, • Si a est positif alors an est positif • Si a est négatif alors an est positif lorsque l'exposant