[PDF] [PDF] Cours fractions

[PDF] Règles de calcul avec les fractions - récapitulatif -

Remarque : on cherchera toujours à simplifier au maximum les fractions Il n'y a pas de règle de simplification avec l'addition : F2 Multiplier deux fractions

[PDF] FICHE MÉTHODE N°1 : CALCULER AVEC DES FRACTIONS

Additionner ou soustraire des fractions Méthode : on réduit au Multiplier des fractions Méthode : on multiplie les Règles de priorité Méthode : on effectue  

[PDF] Fractions Règle dégalité utilisée dans les applications 1), 2), et 3) a

Règle : diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse Exemple 1: 3 4 ÷ 5 8 = 3 4

[PDF] Multiplication et division de fractions - Michel Delord

- RÈGLE : Pour diviser un nombre par une fraction, on multiplie le dividende par la fraction diviseur renversée Soit à diviser 3 4 par 5 11 D'après la définition, il 

[PDF] OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS

Règle d'addition et soustraction de fractions Règle de multiplication de deux fractions Règle de division de deux fractions

[PDF] CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode

La division se transforme en multiplication de l'inverse Règle : Dans une suite d'opérations avec parenthèses on effectue d'abord le calcul à l'intérieur des 

[PDF] Cours fractions

On a deux fractions ayant le même dénominateur égales donc leurs 1) Règle 1 : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et

[PDF] Les Fractions 2/6 2/6 1/6 1/6 x 5 1/6 x 5 5/6 Règle a - irpa-formation

Règle : Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier le numérateur de cette fraction par le nombre Exercices d'application Effectuez les opérations  

[PDF] qu'est ce qu'un synonyme

[PDF] les inégalités classiques en maths

[PDF] inégalités maths 4eme

[PDF] les passions de l'âme pdf

[PDF] tpe eivp notes oraux

[PDF] regles pour la direction de l esprit descartes pdf

[PDF] note oral tpe eivp

[PDF] tpe eivp résultats admission

[PDF] tpe eivp résultats admissibilité

[PDF] tpe eivp résultats admission 2017

[PDF] resultat tpe eivp 2017

[PDF] oral francais tpe eivp

[PDF] oral anglais tpe eivp

[PDF] rapport de projet stl

[PDF] manuel de typographie

1

NOMBRES RELATIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

FRACTIONS

I) Egalité de quotients :

1) Quotients égaux :

Propriété :

Un quotient de deux nombres relatifs ne change pas lorsqu"on multiplie ou lorsqu"on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

Soit a un nombre relatif

b un nombre relatif non nul k un nombre relatif non nul

Exemples :

54
24
318
38
18

8=´´= 9

4 218
28
18

Complétez

6015

12-=- 4

1512-=-

2) Egalité des produits en croix :

Propriété :

Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs

b et d étant non nuls Si alors a × d = b × c

Si a × d = b × c alors

2

Justification :

Soit a, b, c et d quatre nombres relatifs, b et d étant non nuls. Si bd bc db da alors d c b a On a deux fractions ayant le même dénominateur égales donc leurs numérateurs sont égaux donc a × d = c × b . . d c b a doncet db cb db da alors cbda Si=´´=´´´=´

Exemples :

Les fractions suivantes sont-elles égales ? Justifier. a) 187

198 et 255

270 b) 14

13 et

182

167 c) 49

15- et 147

45

II) Addition et soustraction de fractions :

1) Règle 1 :

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de même dénominateur : On additionne (ou on soustrait) les numérateurs

On garde le dénominateur commun

Soit a, b et c trois nombres relatifs, c étant non nul

Exemples :

7 3 14 6 14 39
14 3 14

9-=-=+-=+- 3

2 3 42
3 4 3

2-=-=-

3

2) Règle 2 :

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions qui n"ont pas le même dénominateur, on doit d"abord les réduire au même dénominateur.

Exemples :

5 7 4 3+

On recherche un multiple commun à 4 et 5 : 20

20 15 54

53=´´ 20

28
45

47=´´

On a alors

20 43
20 2815
20 28
20 15 5 7 4

3=+=+=+

Calculer

4 11 6 5-

Remarque :

Prendre, de préférence, le plus petit multiple commun ; cela évite d"avoir

à simplifier le résultat.

III) Multiplication de fractions :

1) Régle1 :

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs, b et d étant non nuls a b ×c d=a × c b × d

Exemple :

24
15 64
)5(3 6 )5( 4

3-=´-´=-´

4

2) Cas particulier :

Soient a, b et c trois nombres relatifs, c étant non nul a × b c =a × b c

Justification :

Soient a, b et c trois nombres relatifs, c étant non nul c ba c1 ba c b 1 a c ba´=´´=´=´

Exemple :

11 10 11 )2(5 11 )2(5-=-´=-´

IV) Division de fractions :

1) Inverse d"un nombre relatif non nul :

a) Définition : Deux nombres relatifs sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.

Exemples :

5 × 0,2 = 1 donc 0,2 est l"inverse de 5 ou 5 est l"inverse de 0,2.

-10 × (- 0,1) = 1 donc - 0,1 est l"inverse de -10.

4 × (- 0,25) = -1

≠ 1 donc - 0,25 n"est pas l"inverse de 4.

Remarque :

Il n"existe aucun nombre qui, multiplié par 0, donne 1 donc 0 n"a pas d"inverse. b) Activité : c) Propriété 1: Soit a un nombre relatif non nul. L"inverse de a est 1 a . 5

Justification :

Soit a un nombre relatif non nul

1a a a 1a a

1a==´=´

Exemples :

L"inverse de 3 est 3

1. L"inverse de -7 est 7

1 7 1-=-.

Remarque :

Il ne faut pas confondre inverse et opposé.

L"opposé de 5 est . L"inverse de 5 est . d) Propriété 2: Soit a et b deux nombres relatifs non nuls. L"inverse de est b a .

Justification :

Soit a et b deux nombres relatifs non nuls

1ab ba a b b a=

Exemples :

L"inverse de 4

5 est 5

4. L"inverse de 7

2- est 2

7-.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12