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L. BAGHLI 2003 / 2004 IUFM de Lorraine - UHP

Exercice d'application

Modélisation et Commande de la

Machine Asynchrone

Modélisation et Commande de

la Machine Asynchrone

L. BAGHLI 2003 / 2004 2

Application : Commande en couple d'une Machine Asynchrone Une machine asynchrone est commandée en IRFO. C'est une commande en courant ; la boucle de vitesse est donc inexistante et les références de courant sont directement imposées par l'utilisateur. La transformation triphasé - diphasé utilisée est celle de Clarke. Dans le repère dq, la référence de courant i ds* est de 8 A et elle est constante. La valeur maximale que peut prendre la référence de courant i qs* est de 15 A.

Les caractéristiques de la machine sont :

R s =2,25 Ω R r =0,7 Ω L s =0,1232 H (les inductances et la mutuelle sont cycliques) L r =0,1122 H

M=0,1118 H

Nombre de paires de pôles p=2

J=0,038 kg m

1 Quel est ce type de contrôle, sur quel vecteur flux cherche t on à placer l'axe "d" du repère

tournant ?

2 Nous allons démontrer les équations de ce type de contrôle vectoriel.

2.1 A partir de :

qrrqsqrdrrdsdrqrqssqsdrdssds iLMiiLMiMiiLMiiL????

Ecrivez

ds qs , i dr , i qr en fonction du reste des variables (? dr qr , i ds , i qs ). Notez que rsss LLMLL 2 1σ

2.2 Eliminez

ds qs , i dr , i qr des équations : dt diRdtdiRdtdiRvdtdiRv qr drrqrrdr qrrdrrqs dssqssqsds qssdssds 00

2.3 Ce contrôle vectoriel implique

dr r et ? qr =0. Montrez que l'on obtient le système d'équations :

L. BAGHLI 2003 / 2004 3

r rsdsssqs sqssqsqsssr rds sdssds

LMiLdtdiLiRviLdtd

LM dtdiLiRv qs rrrds rr r r iMi M dtd 01 0

2.4 Le terme

dtd LM r r est négligé et les termes r rsdsssqsss

LMiLiL

?ωσωσω,, sont appelés termes couplages. On peut les compenser. Montrez alors que la fonction de transfert des courants de la machine pour les deux axes est : pR ss

στ+?111

2.5 Montrez que le flux rotorique répond avec une constante de temps du 1

er ordre. Ecrivez sa fonction de transfert.

2.6 Trouvez comment génère t on la pulsation rotorique puis l'angle de Park.

3 Décrivez cette commande en expliquant le rôle des différentes parties.

4 Calculer les constantes de temps statorique

s et rotorique τ r de la machine.

5 Combien vaut

s , que peut on dire au sujet du temps de réponse des courants par rapport à celui du flux rotorique ?

6 Dans le repère dq (Figure 1) :

6.1 Calculer le module du vecteur flux rotorique.

6.2 Calculer le module du vecteur flux statorique (pour

i qs* =0 A et pour i qs* =15 A).

6.3 Dessiner les vecteurs flux rotorique et statorique pour

les 2 cas de figure. Dessinez également (avec une autre échelle mais sur le même schéma) le vecteur courant i s et ses deux composantes i ds , i qs q d

Figure 1 :

Repère dq

6.4 Quelle est la signification de l'angle entre les deux vecteurs flux.

7 Montrez que le couple électromagnétique s'écrit :

qsr re iLMC?p 23

Quelle est la valeur maximale du couple électromagnétique que peut générer la machine à

l'aide de ce contrôle et sans dépasser les limites.

8 Que vaut le courant statorique (par exemple i

as ), valeur max et valeur efficace (pour i qs* =15 A).

9 Que deviennent ces valeurs si l'on avait utilisé dans notre schéma de commande une

transformation de Concordia au lieu d'une transformation de Clarke tout en gardant les mêmes valeurs pour les références i ds* et i qs*

10 La vitesse de la machine ne dépend que du couple électromagnétique ; c'est-à-dire qu'il

n'y a pas de frottements. La machine est supposée "fluxée" avec une consigne de courant i ds* =8 A et le courant i qs* passe de 0 à 15 A à t=0. On suppose que les boucles de courant répondent instantanément. Combien de temps met la machine pour atteindre les 500 tr/mn. Trouvez vous ce temps réaliste ?

11 Quel est le comportement de la machine si au moment où elle atteint les 500 tr/mn on met

brusquement i qs* =0 A.

L. BAGHLI 2003 / 2004 4

12 Quel est le comportement de la machine si au moment où elle atteint les 500 tr/mn on met

brusquement i qs* = -15 A. Est ce qu'elle atteindrait dans ce cas un régime permanent, si oui lequel, si non expliquer.

L. BAGHLI 2003 / 2004 5

Corrigé

La machine asynchrone est commandée en IRFO. C'est une commande en courant ; la boucle de vitesse est donc inexistante et les références de courant sont directement imposées par l'utilisateur. La transformation triphasé - diphasé utilisée est celle de Clarke. Dans le repère dq, la référence de courant i ds* est de 8 A et elle est constante. La valeur maximale que peut prendre la référence de courant i qs* est de 15 A.

Les caractéristiques de la machine sont :

Rquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

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Exercice d'application

Modélisation et Commande de la

Machine Asynchrone

Modélisation et Commande de

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Les caractéristiques de la machine sont :

M=0,1118 H

Nombre de paires de pôles p=2

J=0,038 kg m

1 Quel est ce type de contrôle, sur quel vecteur flux cherche t on à placer l'axe "d" du repère

2 Nous allons démontrer les équations de ce type de contrôle vectoriel.

2.1 A partir de :

Ecrivez

2.2 Eliminez

2.3 Ce contrôle vectoriel implique

L. BAGHLI 2003 / 2004 3

LMiLdtdiLiRviLdtd

2.4 Le terme

LMiLiL

στ+?111

2.5 Montrez que le flux rotorique répond avec une constante de temps du 1

2.6 Trouvez comment génère t on la pulsation rotorique puis l'angle de Park.

3 Décrivez cette commande en expliquant le rôle des différentes parties.

4 Calculer les constantes de temps statorique

5 Combien vaut

6 Dans le repère dq (Figure 1) :

6.1 Calculer le module du vecteur flux rotorique.

6.2 Calculer le module du vecteur flux statorique (pour

6.3 Dessiner les vecteurs flux rotorique et statorique pour

Figure 1 :

Repère dq

6.4 Quelle est la signification de l'angle entre les deux vecteurs flux.

7 Montrez que le couple électromagnétique s'écrit :

8 Que vaut le courant statorique (par exemple i

9 Que deviennent ces valeurs si l'on avait utilisé dans notre schéma de commande une

10 La vitesse de la machine ne dépend que du couple électromagnétique ; c'est-à-dire qu'il

11 Quel est le comportement de la machine si au moment où elle atteint les 500 tr/mn on met

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12 Quel est le comportement de la machine si au moment où elle atteint les 500 tr/mn on met

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Corrigé

Les caractéristiques de la machine sont :