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Chapitre 1 Exercices : autour des spectres d'émission et d'absorption Exercice6:spectroscopied'émissiondel'atomed'hydrogèneUnnuage peudensed'atomes d'hydrogène estéclairépar unrayonnementUVpolychromatiquecontinu,quirenfermetoutesleslongueursd'ondedansunintervalledelongueurd'ondeλ∈[96;100nm].L'analysedurayonnementissudelatraverséedecenuagemontreuneforteabsorptiond'uneuniquelong ueurd'ondedurayonn ementd'origine,alorsque lerestedel'intervallespectraln'apassubid'absorption.1) Déterminerquellelongueurd'ondeaétéabsorbéeparlesatomesd'hydrogène.Lalongueurd'ondeabsorbéeappartientàl'intervalle96-100nm;ellen'appartientpasaudomaineduvisible.Onpeutparailleurssupposerquelesatomesd'hydrogènesontinitialementdansleurétatfondamental,deplusbasseénergie.Alorsnouscherchons λtelleque:λ∈[96;100nm]etλesttelleque:L'énergieduphotonémisest:ΔE=En-E1ΔE=En-E1=-13,6/n2-(-13,6/12)expriméeeneV

soitenJoule:ΔE=[-13,60/n2-(-13,60/12)]x1,602.10-19expriméeenJetl'énergiedecephotonestaussiΔE=h.ν=h.c/λΔE=[-13,6/n2-(-13,6/12)]x1,602.10-19=h.c/λΔE=[-13,60/n2-(-13,60/12)]x1,602.10-19=6,626.10-34x2,998.108/λ ΔE=13,60x[1-1/n2)]x1,602.10-19=6,626.10-34x2,998.108/λIlfautdonccalculerλpourdifférentesvaleursden:Enpassantauxapplicationsnumériques,nousaboutissonsà:= 9,118.10!!1-!!!Sin=2:λ=121,6nmSin=3:λ=102,6nmSin=4:λ=97,25nmSin=5:λ=95,0nmAinsi,laseulelongueurd'ondeconvenableestcelleégaleà97,25nm;etellecorrespondàl'absorptionduniveaun=1versleniveaun=4.Conclusion:lalongue urd'onde absorbéecorrespondà latransitionduniveaufondamental(n=1)versleniveaun=4.2) Dansquelniveaud'énergiensetrouventlesatomesd'hydrogèneainsiexcités?Quelleestladégénérescencedeceniveau,c'estàdirelenombredetriplets(ouétatsquantiques){n,l,ml}possibles?Lesélectronssetrouventdoncauniveaud'énergien=4,etpossèdentdoncuneénergieégaleà-13,60/42eVsoit:E=-0,85eV.Ilyaautotaln2OApossédantcetteénergie,soitdonc16étatsquantiquespossiblespourunélectron.Etles16étatssontdécritsparles16tripletspossiblessuivants:

couchesouscoucheTRIPLET44s(4;0;0)4p(4;1;-1)(4;1;0)(4;1;1)4d(4;2;-2)(4;2;-1)(4;2;-0)(4;2;1)(4;2;2)4f(4;3;-3)(4;3;-2)(4;3;-1)(4;3;0)(4;3;1)(4;3;2)(4;3;3)3) Quellessontleslongueursd'ondedesdifférentesradiationsquepeuventémettrecesatomeslorsqu'ilssedésexcitent?Oncalculeleslongueursd'ondeàpartirdelarelation:ΔE=13,6x[1/m2-1/p2)]x1,6.10-19=6,63.10-34x3,00.108/λtransitionduniveau......vers......leniveau...longueurd'ondedelatransitionennmRemarquesm=4versp=31875,6m=4versp=2486,3m=4versp=197,25transitionétudiéeicim=3versp=2656,5premièreraiedelasériedeBalmerm=3versp=1102,6m=2versp=1121,6premièreraiedelasériedeLymanDonnées:ConstantedePlanck:h=6,626.10-34J.sVitessedelalumièredanslevide:c=2,998.108m.s-1Chargeélémentaire:e=1,602.10-19CEnergied'ionisationdeH:EI=13,60eVNiveauxd'énergiedel'atomeH:E(n)=-13,60/n2eneV

Exercice7:TravauxdeMoseleyLorsqu'unatomeestbombardéparunfaisceaud'électronsaccélérés,ilémetdesondesélectromagnétiquesappelésrayonsX.Danslespectreobtenu,laraielaplusintenseestnomméeraieKα.Cetteraies'observeaprèsl'éjectionàl'infinid'unélectrondelacoucheKdel'atome.Cetteéjectionestaussitôtcombléeparletransfertd'unélectrondelacoucheLàlacoucheLquis'accompagnedel'émissiond'unphotonX,émissionaussiappeléefluorescenceX.LaloiempiriquedeMoseleyétablieen1913rendcomptedelapositiondesraiesdesraiesKαobservéesdanslespectredefluorescenceXdedifférentsélémentsdenuméroatomiqueZ.Loi empirique de Moseley 1/(×1,07.10!)= !!.(Z-1)λétantexpriméeenmL'analysed'unobjetmétalliqueparfluorescenceXrévèlelaprésenced'uneraieKαà228,5pm.1) AquelnombrequantiqueestassociélacoucheK?LacoucheL?2) Déterminerlenuméroatomiqueet lenomde l'élémentrespons abledecetteémission.

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