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NOM : _______________________________ sujet A
Seconde
DEVOIR SURVEILLE N°2
COURS : 3 points
1. Enoncer avec précision le théorème de comparaison de a, 2a et 3a lorsque aest un réel positif.
2. x est un réel tel que 3 < x < 4. On pose A = 4 - x, comparer A, 2A et 3A.
EXERCICE 1 : Comparer les nombres suivants en précisant la méthode utilisée. 4 points
1. 25 et 2
5 3+.2. A = 2 2a b+ et B = 2ab, où a et b sont deux réels distincts.
EXERCICE 2 : On sait que les nombres réels x et y vérifient -5 < x < -3 et 4 > y > 2. 4 points
Déterminer, en justifiant correctement, les
encadrements des quantités suivantes.5y , puis
1 x , puis 5y + 1 xEXERCICE 3 : 4 points
1. Traduire chaque inégalité par un intervalle :
a) x > 5 b) 2 < x£ 10
2. En s"aidant d"un dessin, déterminer l"ensemble des réels x vérifiant :
a) x > 5 et x£ -4.
b) x > 5 ou x£ -4.
3. Déterminer l"union puis l"intersection des deux intervalles suivants en utilisant les symboles
,È Ç (Le tracé des droites est conseillé)K=]-2 ; 3] et L=[3 ; 5].
EXERCICE 4 : 5 points
1. Sur une droite graduée, A, B et M sont les points d"abscisses respectives 1, -3 et x.
Exprimer dans chaque cas les
distances suivantes aves la notation valeurs absolue :AB ; AM .
2. Calculer 15 7 2 20 2 3 2 83A= - - + + - - et 2 1 3 3 2 4 2B= - + - + -
3. Résoudre l"équation : 1 3x- =.
4. Résoudre l"inéquation 2 2y+ £et donner la solution sous forme d"intervalle.
BONUS : Faire la démonstration du théorème donné à la question de cours.NOM :__________________________________ Sujet B
Seconde
DEVOIR SURVEILLE N°2
COURS : 3 points
1. Enoncer avec précision le théorème de passage à l"inverse dans les inégalités.
2. x est un réel tel que 2 < x < 5. On pose A = 1xx+, donner un encadrement de A.
EXERCICE 1 : On sait que les nombres réels x et y vérifient -5 < x < -3 et 4 > y > 2. 4 points
Déterminer, en justifiant correctement, les
encadrements des quantités suivantes.2x , puis
1 y , puis 2x + 1 y EXERCICE 2 : Comparer les nombres suivants en précisant la méthode utilisée. 1. 25 et 2
5 3- .
2. A = 2 2a b+ et B = 2ab, où a et b sont deux réels distincts.
EXERCICE 3 : 4 points
1. Traduire chaque inégalité par un intervalle :
a) x > 4 b) 2 < x£ 10
2. En s"aidant d"un dessin, déterminer l"ensemble des réels x vérifiant :
a) x > 4 et x£ -5.
b) x > 4 ou x£ -5.
3. Déterminer l"union puis l"intersection des deux intervalles suivants en utilisant les symboles
,È Ç. (Le tracé des droites est conseillé.)K=]-2 ; 4] et L=[4 ; 5].
EXERCICE 4 : 5 points