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Électronique 7 - Travaux dirigésLangevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Filtrage linéaireÉlectronique 7 - Travaux dirigésLangevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Filtrage linéaire
Exercices
Exercice 1 : Filtre RL []R
LesOn considère le circuit ci-contre avecR= 1,0kΩetL= 10mH.1 -Quel type de filtre ce circuit permet-il de réaliser?
2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme
H=H0jωω
c1 +jωω c.3 -Déterminer les pentes des asymptotes en gain dans les limites haute et basse fréquence, ainsi que leur ordonnée
" à l"origine » enx= 1. Construire le diagramme de Bode asymptotique en gain sur la figure 1 et en déduire l"allure
du diagramme réel.10 -210 -110 010 11020 -10-20x=ω/ωcG dB(dB)10 -210 -110 010 110
200.511.5x=ω/ωc?(rad)Figure 1-Diagramme de Bode du filtre RL.
4 -La tensiones"écrit sous la forme d"une somme de trois harmoniques de même amplitude, de même phase initiale,
et de fréquences respectivesf1= 100Hz,f2= 1kHzetf3= 100kHz. Donner la forme du signal d"entréeepuis du
signal de sorties.5 -La tensione(t)est maintenant un signal triangle de fréquence60Hz. Justifier ques(t)est un signal créneau de
même fréquence.Exercice 2 : Filtre passe-haut d"ordre 2 []RC
Les1 -Justifier que ce filtre est un filtre passe-haut. Définir sa pulsation caractéristiqueω0
et son facteur de qualitéQ.2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme
H= jQx1 +jQ?x-1x avecx=ωω 0.3 -Déterminer la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain. Tracer qualitativement son allure en
supposant que le facteur de qualité est tel que le circuit n"est pas résonant.4 -Ce filtre peut-il avoir un comportement dérivateur? intégrateur?
1/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr
TD E7 : Filtrage linéaire Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018Exercice 3 : Lecture de diagrammes de Bode []
1 -Pour les quatre diagramme de Bode ci-dessous, indiquer le type de filtre dont il s"agit.
2 -Identifier l"ordre du filtre et sa fréquence caractéristique.
3 -On envoie en entrée de chacun des filtres le signal
e(t) =E0+E0cos(ωt) +E0cos?10ωt+π4
+E0cos?100ωt-π3
où la fréquencef=ω/2πvaut 1kHz. Déterminer l"expression du signals(t)de sortie du filtre.10
-210 -110 010 110210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310
4-3-1-20123
f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310
4-3-2-10123
f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
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4-3-2-10123
f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110210
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-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
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4-3-2-10123
f(kHz)?(rad)2/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr TD E7 : Filtrage linéaire Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Exercice 4 : Conception d"un filtre de signaux acoustiques []Un dispositif de traitement de signaux acoustiques nécessite la séparation de composantes sonores et ultrasonores.
On souhaite éliminer les composantes ultrasonores : il faut donc réaliser un filtre passe-bas. Le cahier des charges du
dispositif indique les caractéristiques suivantes. ?Fréquence de coupure 20kHz; ?Gain nominal 0dB; ?L"atténuation des fréquences comprises entre 0 et 20kHz doit être inférieure à 3dB; ?L"atténuation des fréquences supérieures à 40kHz doit être supérieure à 10dB.