[PDF] Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5 - capes-de-maths PDF 3cont8.pdf

24 mar 2014 · cepté par l'angle ̂ AOC c) Complète : Dans cette figure, l'angle au centre est ̂ et l'angle inscrit est ̂ Exercice n˚ 3 (exo57)

CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE – ANGLES INSCRITS EXERCICE 1 : 1) Dans le cercle, ROP est l'angle au centre associé à l'angle inscrit

[PDF] Angle inscrit et angle au centre

Exercice : A ) Reproduire ce pentagone régulier en prenant 6 cm de rayon b) Trouver 2 angles inscrits interceptant tous l'arc CB rouge c) Trouver l'angle au

[PDF] Exercices n° 8, 9, 10, 11, 19, 20 et 26 p 256-258

1) Reproduire la figure 2) a) Colorer en rouge l'arc de cercle intercepté par l' angle inscrit BAC b) Marquer en bleu l'angle au centre qui intercepte le même arc

[PDF] Angles inscritsAngles au centre

troisième Angles inscrits Angles au centre Corrigé des exercices Exercice 1 : ABC est un triangle équilatéral Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont

[PDF] 3 ème− Angle inscrit − Feuille dexercices n°1 - Scolamath

Exercice n°2 C est un cercle de centre O et de diamètre 5cm ( )d est une droite tangente en un point T au cercle C 1 Quelle est la distance du point O à la

[PDF] LE CERCLE – Propriété , exercices - CORRIGÉ

Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné Tracer ensuite l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire que le

[PDF] Classe de 3e – Révisions angles - sepia

Exercice 1 O est le centre du Calculer la mesure des angles du triangle ABC Exercice 4 TOC est l'angle au centre associé à l'angle inscrit TAC donc

[PDF] Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC) - some Mondada on

Théorème de la transversale Angles opposés Angles correspondants Angles alternes Angle inscrit Angle au centre Arc capable Cercle de Thalès Distances

[PDF] 36 ANGLES INSCRITS

Définis les expressions suivantes : Angle inscrit ; Angle au centre ; Angles associés Exercice 2 Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles

[PDF] Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5 - capes-de-maths

24 mar 2014 · cepté par l'angle ̂ AOC c) Complète : Dans cette figure, l'angle au centre est ̂ et l'angle inscrit est ̂ Exercice n˚ 3 (exo57)

CONTRÔLE N° 8

Le lundi 24 mars 2014-CalculatriceautoriséeAnnée scolaire 2013-2014

Classe : 3

ème5

NOM : ............................................. Prénom : .............................................

Les exercices/questions commençant par " * » sont à faire directement sur le sujet !

Exercice n°1(exo55)............ /2 points

* Complète les intitulés des deux théorèmes sui- vants : Théorème de l"angle inscrit : Si ................... Théorème de l"angle au centre : Si ................

Exercice n°2(exo56)............ /3 points

* Voici une figure à compléter : ×O A× B C× D E a) Repasse de manière visible et envertl"arc inter- cepté par l"angle ?DEB. b) Repasse de manière visible et en rougel"arc inter- cepté par l"angle ?AOC. c) Complète : Dans cette figure, l"angle au centre est ?... et l"angle inscrit est?... .

Exercice n°3(exo57)............ /3 points

Voici une figure :

×T H S×

M×A86°

Calcule la mesure de l"angle?HMS.

Exercice n°4(exo58)............ /3 points

Voici une figure dans laquelle les pointsA,TetS

sont alignés : ×T H S×

M×A

51°

Calcule la mesure de l"angle

?HMS. (Indication : on pourra commencer par déterminer la na- ture du triangle HAS.)

Exercice n°5(exo59)............ /6 points

(France métropolitaine, 2010).Dans cet exercice, on

étudie la figure ci-contre où :

•ABCest un triangle isocèle tel queAB=AC= 4 cm. •Eest le symétrique deBpar rapport àA. 1 B× A C ×E Partie 1 :On se place dans le cas particulier où la mesure de ?ABCest 37°. a) Construire la figure en vraie grandeur. b) Quelle est la nature du triangleBCE? Justifier. c) Prouver que l"angle ?EACmesure 74°. Partie 2 :Dans cette partie, on se place dans le cas général où la mesure de ?ABCn"est pas donnée. Florette affirme que pour n"importe quelle valeur de

ABC, on a :?EAC=2?ABC. Florette a-t-il raison?

Faire apparaître sur la copie la démarche utilisée.

Exercice n°6(exo60)............ /3 points

Voici une figure :

×O×D×

E A B C

Calcule la mesure de l"angle?ABCsachant que

ABCDEest un pentagone régulier.

CONTRÔLE N° 8CORRIGÉ

Le lundi 24 mars 2014-CalculatriceautoriséeAnnée scolaire 2013-2014

Classe : 3

ème5

Exercice n°1(exo55)............ /2 points

Complète les intitulés des deux théorèmes suivants :

Théorème de l"angle inscrit : Si

deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle, alors ils ont la même mesure.

Théorème de l"angle au centre : Siun angle

inscrit et un angle au centre interceptent le même arc de cercle, alors ils ont la même mesure.

Exercice n°2(exo56)............ /3 points

Voici une figure à compléter :

×O A× B C× D E a) Repasse de manière visible et envertl"arc inter- cepté par l"angle ?DEB. b) Repasse de manière visible et en rougel"arc inter- cepté par l"angle ?AOC. c) Complète : Dans cette figure, l"angle au centre est

AOCet l"angle inscrit est?DEB.

Exercice n°3(exo57)............ /3 points

Voici une figure :

×T H S×

M×A86°

Calcule la mesure de l"angle?HMS.

L"angle inscrit?HMSet l"angle au centre?HTSinter-

ceptent le même petit arc?HS. D"après le théorème de l"angle au centre, on a ?HMS=?HTS÷2=

86°÷2=43° .

Exercice n°4(exo58)............ /3 points

Voici une figure dans laquelle les pointsA,TetS

sont alignés : ×T H S×

M×A

51°

Calcule la mesure de l"angle

?HMS. (Indication : on pourra commencer par déterminer la na- ture du triangle HAS.)

Le triangleHASest inscrit dans le cercle de

diamètre[AS]qui est aussi un côté de ce tri- angle. D"après le théorème du cercle circons- crit,

HASest un triangle rectangle enH. Puisque

la somme des mesures de ses angles fait 180°, on a ?HAS=180°-(90°+51°) =39° . 3

Les deux angles inscrits?HMSet?HASinterceptent

le même petit arc?HS. D"après le théorème de l"angle inscrit, on a ?HMS=?HAS=39° .

Exercice n°5(exo59)............ /6 points

(France métropolitaine, 2010).Dans cet exercice, on

étudie la figure ci-contre où :

•ABCest un triangle isocèle tel queAB=AC= 4 cm. •Eest le symétrique deBpar rapport àA. B× A C ×E Partie 1 :On se place dans le cas particulier où la mesure de ?ABCest 37°. a) Construire la figure en vraie grandeur.

À peu de

choses près, cette figure ressemble à celle ci- dessus. b) Quelle est la nature du triangleBCE? Justifier.

Le triangleBCEest inscrit dans le cercle de

diamètre[BE]qui est aussi un côté de ce tri- angle. D"après le théorème du cercle circonscrit, le triangleBCEest rectangle enC. c) Prouver que l"angle?EACmesure 74°.

L"angle inscrit?EBCet l"angle au centre?EACin-

terceptent tous les deux le même petit arc?CE. D"après le théorème de l"angle au centre, on a donc ?EAC=2?EBC=2×37°=74° . Partie 2 :Dans cette partie, on se place dans le cas général où la mesure de ?ABCn"est pas donnée. Florette affirme que pour n"importe quelle valeur de

ABC, on a :?EAC=2?ABC. Florette a-t-il raison?

Faire apparaître sur la copie la démarche utilisée.

Elle a raison, car en posantx=?EBC=?ABCet en

utilisant le théorème de l"angle au centre dans les mêmes conditions que dans la partie 1, on trouve que ?EAC=2?EBC=2×x=2?ABC.

Exercice n°6(exo60)............ /3 points

Voici une figure :

×O×D×

E A B C

Calcule la mesure de l"angle?ABCsachant que

ABCDEest un pentagone régulier.

PuisqueABCDEest un pentagone régulier, chaque

angle au centre mesure 360°÷5=72°, donc

AOC=3×72°=216°.

L"angle au centre

?AOCet l"angle inscrit?ABC interceptent le même grand arc?AC, donc d"après le théorème de l"angle aucentre, on a : ?ABC=?AOC÷2=216°÷2=108° . 4quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] [PDF] Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5 - capes-de-maths

CONTRÔLE N° 8

Classe : 3

ème5

Exercice n°1(exo55)............ /2 points

Exercice n°2(exo56)............ /3 points

Exercice n°3(exo57)............ /3 points

Voici une figure :

M×A86°

Calcule la mesure de l"angle?HMS.

Exercice n°4(exo58)............ /3 points

Voici une figure dans laquelle les pointsA,TetS

M×A

51°

Calcule la mesure de l"angle

Exercice n°5(exo59)............ /6 points

étudie la figure ci-contre où :

ABC, on a :?EAC=2?ABC. Florette a-t-il raison?

Exercice n°6(exo60)............ /3 points

Voici une figure :

×O×D×

Calcule la mesure de l"angle?ABCsachant que

ABCDEest un pentagone régulier.

CONTRÔLE N° 8CORRIGÉ

Classe : 3

ème5

Exercice n°1(exo55)............ /2 points

Théorème de l"angle inscrit : Si

Théorème de l"angle au centre : Siun angle

Exercice n°2(exo56)............ /3 points

Voici une figure à compléter :

AOCet l"angle inscrit est?DEB.

Exercice n°3(exo57)............ /3 points

Voici une figure :

M×A86°

Calcule la mesure de l"angle?HMS.

L"angle inscrit?HMSet l"angle au centre?HTSinter-

86°÷2=43° .

Exercice n°4(exo58)............ /3 points

Voici une figure dans laquelle les pointsA,TetS

M×A

51°

Calcule la mesure de l"angle

Le triangleHASest inscrit dans le cercle de

HASest un triangle rectangle enH. Puisque

Les deux angles inscrits?HMSet?HASinterceptent

Exercice n°5(exo59)............ /6 points

étudie la figure ci-contre où :

À peu de

Le triangleBCEest inscrit dans le cercle de

L"angle inscrit?EBCet l"angle au centre?EACin-

ABC, on a :?EAC=2?ABC. Florette a-t-il raison?

Elle a raison, car en posantx=?EBC=?ABCet en

Exercice n°6(exo60)............ /3 points

Voici une figure :

×O×D×

Calcule la mesure de l"angle?ABCsachant que

ABCDEest un pentagone régulier.

PuisqueABCDEest un pentagone régulier, chaque

AOC=3×72°=216°.

L"angle au centre