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On dit alors que ϕ définit un changement admissible de paramètre sur l'arc γ Pour calculer une longueur d'une courbe géométrique simple : être raisonnable
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Au voisinage d'un point régulier une courbe de classe Ck est le graphe d'une fonction de classe Ck 1 8 Longueur d'arc Soit γ : [a, b] → Rn une courbe
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γ par longueur d'arc Exemple Calculer la courbure de la courbe paramétrée c : R → R2 lorsque c(t) = (
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2 Longueur et abscisse curviligne La norme considérée sur Rn est toujours la norme euclidienne Soit f : I → Rn une courbe paramétrée et soit
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Une courbe paramétrée (dans R3) est une fonction d'un intervalle I de R `a valeurs dans R3 la distance `a A par rapport `a la longueur de [A, B] est t Ainsi la
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Donc, on étudie l'arc et on en trace le support sur un intervalle de longueur 2π au choix, comme [−π,π] par exemple, puis on obtient la courbe complète par
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9 jui 2013 · 1 Longueur d'une courbe Dans tout ce chapître, nous nous intéresserons à des courbes paramétrées, qui peuvent très bien être définies par
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Nous allons maintenant voir comment calculer la longueur d'une courbe paramétrée Pour cela, fixons un arc paramétré γ : I → R2 et deux points t0,t1 ∈ I avec
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