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MOTEURS À COMBUSTION INTERNE EXAMEN : BTS M C I – Épreuve : U52 – Étude et analyse des moteurs – Corrigé N°05ED14- page 2/8 Moteur à « 5

Cours Moteurs à Combustion Interne Et Exercices d'applications corrigés Destiné aux étudiants 3èmes Année Licence Energétique Présenté par : Dr Tayeb

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CODE ÉPREUVE :

1406MOE5EAM EXAMEN

BREVET DE TECHNICIEN

SUPÉRIEUR

SPÉCIALITÉ :

MOTEURS À COMBUSTION

INTERNE

SESSION :

2014 SUJET ÉPREUVE

: ÉTUDE DES MOTEURS

U52 - ÉTUDE ET ANALYSE DES MOTEURS

Durée : 3h Coefficient : 3 Corrigé N° 05ED14 15 pages

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR

MOTEURS À COMBUSTION INTERNE

Session 2014

ÉTUDE DES MOTEURS

U52 - ÉTUDE ET ANALYSE DES MOTEURS

Durée : 3 heures - Coefficient : 3

EXAMEN : BTS M.C.I. - Épreuve : U52 - Étude et analyse des moteurs - Corrigé N°05ED14- page 2/8

Moteur à " 5 temps »

PARTIE 1 : POTENTIEL DE GAIN SUR LE RENDEMENT THÉORIQUE

1. Étude du potentiel de gain sur un cycle BdR à détente prolongée

1.1. Rendement théorique du cycle Beau de Rochas : _

· Calculer le rendement du cycle Beau de Rochas (BdR) constituant la " base » du cycle présenté :

_ _ 1 1 7, 0,541

1.2. Énergie introduite

1.2.1. Déterminer la masse de carburant admise par le moteur :

)*+∙ "-#./0 1 11,1714,5 8,07 ∙ 103&

1.2.2. Calculer l"énergie introduite dans le cycle : 5

71%8' !"#$%&'∙ )*9%8 ∙ &'

A.N. :

71 8,07 ∙ 1031 44000 35508

1.3. Travail du cycle et énergie perdue

1.3.1. Calculer le travail fourni par ce cycle BdR : ;<=>_

?!@!AB_ _ ∙ 7 !@!AB_ 0,541 1 3550 1920,58

1.3.2. Calculer l"énergie " perdue » : 5E

72 7?FGFHI

2 3550 J1920,5?FGFHI 1629,58

1.4. Travail de détente prolongée

1.4.1. Rapport volumétrique de détente prolongée : LMN

· Exprimer et calculer le rapport volumétrique de " détente prolongée », c'est-à-dire du point 4 au

point 5.

OPQ_R#SATU

T4,4871,167 3,85

EXAMEN : BTS M.C.I. - Épreuve : U52 - Étude et analyse des moteurs - Corrigé N°05ED14- page 3/8

1.4.2. Calcul du travail de détente prolongée

On donne la formule de calcul du travail lors d'une transformation isentropique d'un point i à un point f :

?-XRY.[Y

∙\-X 1] où ^- et T- sont respectivement la pression et le volume au point initial, et -X le rapport

volumétrique entre les points f et i _-X[` [Ya. · Calculer le travail de détente prolongée ?U. ?45^4.T4 b 1∙c451b 1d ?456,59.1051 1,167 ∙ 103

0,4∙c3,850,4 1d 801 8

1.5. Calcul du travail échappement

· Calculer le travail d'échappement ?U

?U ^∙%T TU' 10U∙%1,167 4,487'∙ 10e 332 8

1.6. Bilan du cycle à détente prolongée

1.6.1. Calculer le travail du cycle à détente prolongée : ;<=>

?!@!AB ?!@!AB_

J ?UJ?U 1920,5 801 J 332 2389,5 8

1.7. Bilan du cycle à détente prolongée

1.7.1. En déduire le rendement théorique de ce cycle : _<=>

_!@!AB f?!@!AB

7f 2389,5

3550 0,673

1.7.2. Calculer le gain de rendement théorique par rapport au cycle BdR

g _!@!AB _ _

1 100 673 541

5411 100 24,4%

2. Étude du cycle du moteur à 5 Temps

2.1. Compléter le tableau de fontionnement (document réponse 1)

Voir doc réponse.

2.2. Détermination de rapport volumétrique de détente dans le cylindre 2 :

LNi

2.2.1. Déterminer le volume jN

TU T!@A_J kl!@A_J kl!@A_30,45J25∙103J26,9∙103 0,2019 m 3

2.2.2. Déterminer le volume j

i Tn T!@A_3J kl!@A_J kl!@A_30,45J25∙103J26,9∙103 0,5019 m 3

EXAMEN : BTS M.C.I. - Épreuve : U52 - Étude et analyse des moteurs - Corrigé N°05ED14- page 4/8

2.2.3. En déduire rapport volumétrique de détente dans le cylindre 2 : LNi ainsi que la variation de

volume ∆j ji jN 56Tn

TU50192019 2,486

∆T T n TN0,50190,2019 0,3m 3 · Calcul du travail du cycle BdR " associé »

Le rendement théorique est connu :

_ 1 1 7, 0,541

L'énergie introduite est : 7 5328

Le travail du cycle est donc :

?!@!AB_ _ ∙ 7 ?!@!AB_ 0,541 1 532 287,88

2.3. Calcul du travail de détente prolongée : ;Ni

· À l'aide de la formule donnée en §1.5, calculer le travail de détente : ?Un. ?Un^U.TU b 1∙ cUU 1d 5,85.10510.2019∙103

0,4∙\2,4860,41] 908

· Le graphique du document technique 3/3 (travail cumulé durant la phase de détente prolongée)

donne-t-il une valeur comparable ? Justifier la réponse. On lit la même valeur : 908.

2.4. Travail des 3 cylindres

· À l'aide du graphique du document technique 3/3 déterminer la valeur du travail des 3 cylindres

pour un cycle (2 tours).

Wcyl 1 -265 J

Wcyl 2 -265 J

Wcyl 3 -167 J

2.5. Travail du cycle et rendement théorique

· Déduire des questions précédentes le travail du cycle complet (pour les 3 cylindres). ?!@!AB_Up?FGH1J?FGH2J?FGH2 21265167 6978 · Déterminer enfin le rendement théorique. Justifier la réponse.

Le travail calculé à la question précédente est bien le travail du moteur complet pour un cycle. Il ne faut pas oublier que durant

ce cycle, 2 combustions ont été réalisées, apportant 2 1 7 . Le rendement s'écrit donc : qrqst_uv f?!@!AB_Up

2 1 7f 697

2 1 532 0,655

2.6. Calculer le gain par rapport au cycle BdR

g _!@!AB _ _

1 100 655 541

5411 100 21%

EXAMEN : BTS M.C.I. - Épreuve : U52 - Étude et analyse des moteurs - Corrigé N°05ED14- page 5/8

3. Analyse critique l"évolution du rendement théorique en fonction des 4 facteurs d"influence

· Analyser et justifier, à l'aide des graphiques du document technique 4 et en quelques lignes,

l'évolution du rendement. Logiquement, le rendement augmente avec !@A : c'est le gain sur la partie BdR du cycle _ 1 ). On voit cependant que le rendement est dépendant de l'énergie introduite, ce qui n'est pas

le cas pour le BdR. A faible énergie introduite, on récupère peu d'énergie pour la partie

détente prolongée, ce qui est confirmé par le graphique du travail de détente en fonction de

7 , !@A. Par ailleurs, on voit que le rendement est finalement peu sensible à !@A3. Le volume du

cylindre de détente a en revanche une influence non négligeable. Au-delà d'une certaine valeur, de

l'ordre de 600 cm3, le rendement tend à diminuer. Ceci est dû au travail de détente prolongée qui

tend vers une limite asymptotique, alors que le travail d'échappement ne cesse de croître...

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Session 2014

ÉTUDE DES MOTEURS

U52 - ÉTUDE ET ANALYSE DES MOTEURS

Durée : 3 heures - Coefficient : 3

Moteur à " 5 temps »

1. Étude du potentiel de gain sur un cycle BdR à détente prolongée

1.1. Rendement théorique du cycle Beau de Rochas : _

1.2. Énergie introduite

1.2.1. Déterminer la masse de carburant admise par le moteur :

1.2.2. Calculer l"énergie introduite dans le cycle : 5

71%8' !"#$%&'∙ )*9%8 ∙ &'

A.N. :

71 8,07 ∙ 1031 44000 35508

1.3. Travail du cycle et énergie perdue

1.3.1. Calculer le travail fourni par ce cycle BdR : ;<=>_

1.3.2. Calculer l"énergie " perdue » : 5E

72 7?FGFHI

2 3550 J1920,5?FGFHI 1629,58

1.4. Travail de détente prolongée

1.4.1. Rapport volumétrique de détente prolongée : LMN

OPQ_R#SATU

T4,4871,167 3,85

1.4.2. Calcul du travail de détente prolongée

0,4∙c3,850,4 1d 801 8

1.5. Calcul du travail échappement

· Calculer le travail d'échappement ?U

1.6. Bilan du cycle à détente prolongée

1.6.1. Calculer le travail du cycle à détente prolongée : ;<=>

J ?UJ?U 1920,5 801 J 332 2389,5 8

1.7. Bilan du cycle à détente prolongée

1.7.1. En déduire le rendement théorique de ce cycle : _<=>

7f 2389,5

3550 0,673

1.7.2. Calculer le gain de rendement théorique par rapport au cycle BdR

1 100 673 541

5411 100 24,4%

2. Étude du cycle du moteur à 5 Temps

2.1. Compléter le tableau de fontionnement (document réponse 1)

Voir doc réponse.

2.2. Détermination de rapport volumétrique de détente dans le cylindre 2 :

2.2.1. Déterminer le volume jN

2.2.2. Déterminer le volume j

2.2.3. En déduire rapport volumétrique de détente dans le cylindre 2 : LNi ainsi que la variation de

TU50192019 2,486

Le rendement théorique est connu :

L'énergie introduite est : 7 5328

Le travail du cycle est donc :

2.3. Calcul du travail de détente prolongée : ;Ni

0,4∙\2,4860,41] 908

2.4. Travail des 3 cylindres

Wcyl 1 -265 J

Wcyl 2 -265 J

Wcyl 3 -167 J

2.5. Travail du cycle et rendement théorique

2 1 7f 697

2 1 532 0,655

2.6. Calculer le gain par rapport au cycle BdR

1 100 655 541

5411 100 21%

3. Analyse critique l"évolution du rendement théorique en fonction des 4 facteurs d"influence

PARTIE 2:SIMULATION NUMÉRIQUE

4. Analyse des résultats de la simulation

4.1. Déterminer, pour le cycle (3 cylindres) :

· le travail indiqué ?-_e!@A.

· le travail de frottement ?X_e!@A

· le travail effectif ?BXX_e!@A