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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr STATISTIQUES I. Moyenne d'une série de données Exercice conseillé p165 n°3 Voici les notes obtenues en mathématiques par un élève sur toute son année de 4ème : 1er trimestre : 14 13 15 16 16 2ème trimestre : 06 08 13 3ème trimestre : 15 14 18 16 14 1) Calculer sa moyenne en mathématiques pour chaque trimestre. 2) Calculer sa moyenne annuelle de deux façons : a) en prenant la moyenne des moyennes de chaque trimestre, b) en prenant l'ensemble des notes obtenues. 1) Moyenne du 1er trimestre = (14+13+15+16+16) : 5 = 14,8 Moyenne du 2ème trimestre = (6+8+13) : 3 = 9 Moyenne du 3ème trimestre = (15+14+18+16+14) : 5 = 15,4 2) a) Moyenne des moyennes trimestrielles = (14,8 + 9 + 15,4) : 3 ≈ 13,1 b) Moyenne de toutes les notes = (14+13+15+16+16+6+8+13+15+14+18+16+14) : 13 ≈ 13,7 Suivant la méthode de calcul, on obtient des résultats différents. Cette différence s'explique par le fait qu'avec la première méthode, chaque moyenne trimestrielle aura le même poids dans le calcul de la moyenne annuelle et pourtant le deuxième trimestre comprend moins de notes. Exercices conseillés En devoir -p170 n°12 à 14 p170 n°17 -TICE : p169 n°7 à 11 p172 n°29 et 32 p173 n°33 -TICE : p173 n°34 à 37 p174 n°51 et 52
t<180 Effectifs 2 4 7 8 3 3 Fréquences 2 27x100= 7 15 26 30 11 11 L'effectif total est 27. Moyennes : a) Calcul de la moyenne en centrant les classes : Classes centrées 152,5 157,5 162,5 167,5 172,5 177,5 Effectifs 2 4 7 8 3 3 Il s'agit d'un calcul de moyenne pondéré : (152,5 x 2 + 157,5 x 4 + 162,5 x 7 + 167,5 x 8 + 172,5 x 3 + 177,5 x 3) : 27 = 4462,5 : 27 ≈ 165,3 cm