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Systèmes Logiques - EPFL

Laboratoire 1 - Corrigé

Multiplexeurs, démultiplexeurs

1. Palindromes

Table de vérité :

A B C D Z

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Z = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D

2. Jeu de la vie

Table de vérité :

Q N S E W Q+

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 0

0 1 0 1 1 1

0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1 1

0 1 1 1 0 1

0 1 1 1 1 0

1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0

1 0 0 1 1 1

1 0 1 0 0 0

1 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 0 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 1

1 1 1 0 1 1

1 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 0

Comme les multiplexeurs à 5 variables de contrôle n"existent pas en logidules, il faut se contenter de 4 variables. Pour ce faire, on connecte les variables A, B, C et D aux contrôles du multiplexeur. La variable Q sera branchée en entrée du multiplexeur. La figure montre tout cela.

3. Shifter avec multiplexeurs

3.1

3.2 Pour faire le shifter circulaire, il suffit de remplacer les entrées à 0 des

multiplexeurs par les bits opposés du mot en entrée.

3.3 Multiplier par 2 un nombre représenté en binaire se fait en le décalant une fois

sur la gauche et en insérant un 0 comme bit de poids faible. D"une manière plus générale, on multiplie un nombre représenté en binaire par 2^i en le shiftant de i positions vers la gauche et on le divise par 2^j en le shiftant de j positions vers la droite. La multiplication signée est triviale, puisque les nombres sont représentés en complément à 2. Il suffit de décaler d"une position pour la multiplication par 2 et de 2 positions pour la multiplication par 4. Pour la division, il faut faire attention à conserver l"information du signe. On fait cela en insérant à gauche le même bit que celui que l"on remplace.quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25