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Derivation - Nombre derive - Taux d'accroissement

Equation de la tangente

Exercices

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jaicompris.com Determiner graphiquement le nombre derive

On considere une fonctionfderivable surR, representee par sa courbeCen noire ci-dessous.On a egalement trace les tangentes a la courbe defaux points d'abscisses -4, -1, 3 et 4.

Determiner graphiquementf(4),f0(4),f(1),f0(1),f(4)etf0(4)

Equation de la tangente a une courbeOn considere une fonctionfderivable surR, representee par sa courbeCen noire ci-dessous.On a egalement trace en rouge la tangenteTa la courbe defau point d'abscisse -1.

A l'aide du graphique, determinerf0(1)puis une equation de cette tangenteT.1

Equation de la tangente a une courbeLa courbe d'une fonctiongadmet une tangente au point d'abscisse1d'equationy=2x+ 1.

Determinerg(1)etg0(1)Nombre derive -f0(a) a l'aide du taux d'accroissementOn considere la fonctionfdenie surRparf(x) =x2+x3.

Justier quefest derivable en2et preciserf0(2).Derivee et Racine carree Soitfetgdeux fonctions denies sur[0;+1[parf(x) =pxetg(x) =xpx.

1) La fonctionfest-elle derivable en 0? Justier.

2) La fonctiongest-elle derivable en 0? Justier.Nombre derive -f0(a) - Racine carree et quantite conjugueeOn considere la fonctionfdenie sur[0;+1[parf(x) =px.

Justier quefest derivable en4et preciserf0(4).Montrer qu'une fonction est derivable enaavec le taux d'accroissementOn considere la fonctionfdenie surRnf1gparf(x) =2x+ 1.

1) Montrer quefest derivable en1en utilisant le taux d'accroissement et preciserf0(1).

2) Determiner une equation de la tangente a la courbe defau point d'abscisse1.2

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