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[PDF] Exercices Identités Remarquables - Collège René Cassin

Exercice p 42, n° 38 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )2 2 x + Correction : 1) Développement de P : ( )( ) 12 2 P x x = + + 2 2 12 24 P x

[PDF] Identités remarquables

IDENTITES REMARQUABLES : 3 e Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression A = (x – 6) 2 D = (2x + 7) 2 G= (7x + 6) (7x – 6) J = (3x – 2) (3x 

[PDF] Identités remarquables : exercices - Xm1 Math

Identités remarquables : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 Développer en utilisant les 

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Justifier la réponse Exercice 4: extrait du brevet (3 pts) On considère l' expression : E = (x + 3)2 

[PDF] SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION

Reconnaitre et développer d'abord les identités remarquables • Penser à changer Exercice 1 : Développer les expressions suivantes : = − 1 + 2 = − 3 + 5

[PDF] Identités remarquables - Labomath

Il s'agit de la troisième identité remarquable, que l'on retrouve facilement en effectuant un simple développement (a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b² La 

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4 Factoriser une identité remarquable : Exercice 5175 1 Parmi les trois expressions ci-dessous une seule a été obtenu par le développement d'une identité 

[PDF] Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Exercice 6 1 Écrire comment effectuer mentalement les calculs suivants à l'aide des identités remarquables a] 103² b] 98² c] 401×399 2 Calculer la valeur de 

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Seconde/Identités remarquables et expressions rationnelles 1 Identités remarquables: développement : Exercice 4447 Développer les expressions suivantes:

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Cours sur le développement, l'affacturage et l'identité remarquable 9 Exercices d' entraînement de correction Exercices de formation () 8 Exercice de demande 

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Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Dans cet exercice, on considère un carré de côtéa+boùaet bsont deux nombres réels positifs(a,b2]0;+1[). 1. Pour chacune des figures ci-dessous, donner l"aire du do- maine hachurée:a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

2.

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

réponses permettant d"exprimer l"aire du carré: a. (a+b)2 b.a2+b2 c.a2+ 2ab+b2 d.a22ab+b2

Exercice 8185

Soitaetbdeux nombres réels strictement positif. On con- sidère les quatre représentations d"un même carré de côtéa ci-dessous: a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

a b

Fig. 4

1. a. Exprimer à l"aide des nombresaetbl"aire de cha- cune des parties hachurées. b.

Quelle partie de cette figure admet pour aire

l"expression:(ab)2+2abb2 2.

Justifier l"identité:

(ab)2=a22ab+b2

Exercice 8186

Soitaetbdeux nombres réels strictement positifs tels que b2)ainsi qu"un rectangle(Fig. 3 et 4): a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a ab b

Fig. 3

a ab b

Fig. 4

1. Exprimer en fonction deaet debles aires des domaines hachurés ci-dessus. 2. a. Que peut-on dire des aires des domaines grisées représentés ci-dessous? a b a ab b b.

Justifier l"identité:a2b2=(a+b)(ab)

Exercice 8179

1.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (3x+ 5)2=(3x)2+ 23x5 + 52 b. (4x+ 3)2=(4x)2+ 24x3 + 32 2.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (2x1)2=(2x)222x1 + 12 b. (36x)2= 32236x+(6x)2 3.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (x+ 2)(x2)=x222 b. (4x+ 5)(4x5)=(4x)252

Exercice 8180

Compléter le tableau ci-dessous:

a+b)2 a b a 2 b 2 2ab a

2+ 2ab+b2

3x+2)2

4x+1)2

5x+1)2

Exercice 8181

Compléter le tableau ci-dessous:

ab)2 a b a 2 b 2 2ab a

22ab+b2

x5)2 2x4)2 4x3)2

Exercice 8182

Compléter le tableau ci-dessous:

Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost a+b)(ab)aba 2b 2a 2b2(

2x+5)(2x5)(x+4)(x4)

4x+3)(4x3)

2.Développer une identité remarquable :

Exercice 8176

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 1)2 b. (2x+ 3)2 c. (x+ 6)2 d. (5x+ 1)2 e. (3x+ 3)2 e. (a+b)2

Exercice 8177

Développer les expressions suivantes:

a. (x2)2 b. (x3)2 c. (3x1)2 d. (5x1)2 e. (3x2)2 f. (ab)2

Exercice 8178

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 2)(x2) b. (x+ 1)(x1) c. (2x3)(2x+ 3) d. (34x)(3 + 4x) e. (2x+ 2)(2x2) f. (a+b)(ab)

Exercice 5340

Développer chacune des expressions suivantes:

a. (3x+ 2)2 b. (2x5)2 c. (3x+ 8)(3x8) d. (4x1)2

Exercice réservé 677

En utilisant les identités remarquables, déterminer la forme développée et réduite des expressions suivantes: a. (5x+ 6)2 b. (2x6)(2x+ 6) c. (84x)2 d. (2x+ 1)(2x+ 1) e. (1x)(1 +x) f. (2x)2

Exercice 681

Recopier sur votre copie et compléter pour que les égalités soient vrais: a. (3x+:::)2=:::+ 18x+::: b. (3x:::)(3x+:::) = 9x29 4 c. (x+:::)(:::1) = 3x2+:::2 d. (::::::)2=:::24x+ 9

Exercice 679

Recopier et compléter les égalités suivantes pour que les égal- ités soient vraies: a. (2x+:::)2=:::+ 20x+::: b. (::::::)2= 81x236x+::: c. (:::1)(:::+ 1) = 9x2:::

Exercice réservé 692

Recopier et compléter convenablement les pointillés afin de vérifier l"égalité ci-dessous: a. (x+:::)2=:::+ 6x+::: b. (::::::)2= 4x2:::+ 25 c. :::64 = (7x:::)(:::+:::)

Exercice 8174

1. Compléter les pointillés ci-dessous afin d"obtenir .. a. (2x+ 4)2= 4x2+ 16x+::: b. (3x+ 1)2=:::+ 6x+ 1 c. (x2)2=:::4x+ 4 d. (4 + 5x)2= 16 + 40x+::: e. (x3)2=x26x+::: 2.

Compléter les pointillés ci-dessous:

a. (x3)2=x2:::+ 9 b. (3x+ 1)2= 9x2+:::+ 1 c. (x2)2=x2:::+ 4

3.Développer :

Exercice 4447

Développer les expressions suivantes:

a. (2x+ 1)(3x) b. (52x)(3x)3(32x) c. (x+ 1)2+ (2x1)2 d. (x2)(2x1)(5x) Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost

Exercice 6596

Développer et réduire les expressions suivantes: a.(2x+ 1)(3x)2(3x+ 2)b.(2x+ 1)2 c. (2x+ 1)(1x)(x+ 2)

Exercice réservé 691

Donner la forme développée et réduite des différentes expres- sions littérales suivantes:a.4(x+ 4)(52x)c.2x+ 1 + (4x3)2b.3 + (5 +x)2d.[ (x+ 1)(x1)](2x3)Exercice réservé 5181 Voici les réponses proposées par un élève à un exercice. Pour chacune de ces résponses, expliquer pourquoi elle est exacte ou inexacte. 1. x

281 = (x9)2

2. (x3)(x+ 5) = (x+ 1)216 3.

Les entiers735et674sont premiers entre eux.

4.Factoriser une identité remarquable :

Exercice 5175

1. Parmi les trois expressions ci-dessous une seule a été obtenu par le développement d"une identité remar- quable? Laquelle? Préciser l"expression de départ: a.4x2+ 6x+ 9 b.4x2+ 24x+ 9 c.4x2+ 12x+ 9 2.

Même question avec les expressions:

a.x264x+ 64 b.x216x+ 64 c.x28x+ 64 3.

Même question avec les expressions:

a.9x2+ 15x+ 25 b.9x2+ 30x+ 25 c.9x2+ 6x+ 25

Exercice 678

On considère les expressions littérales suivantes: a.25x2+ 20x+ 4 b.9x2+ 18x+ 9 c.81x2+ 80x+ 25 d.4x212x+ 9 e.9x214x+ 4 f.25x210x+ 1 g.16x232x16 h.25x216 i.364x2 1. Les identités remarquables permettent d"écrire les fac- torisations suivantes: a

2+ 2ab+b2= (a+b)2

a

22ab+b2= (ab)2

a

2b2= (a+b)(ab)

En identifiant, si possible, chacune des expressions pro- posées à l"une des identités remarquables, compléter le tableau ci-dessous: a b 2ab a. b. c. d. e. f. g. h. i. 2. Lorsque cela est possible, donner la forme factorisée de chacune des expressions.

Exercice 2236

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes: a.

9x2+ 12x+ 4

b. x

210x+ 25

c.

81x2126x+ 49

d.

36x2+ 24x+ 4

e. x 216
f. 4x225

Exercice réservé 2237

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes: a. x

22x+ 1

b.

9x2+ 12x+ 4

c.

25x240x+ 16

d.

81x290x+ 25

e.

49x2+ 84x+ 36

f.

100x225

Exercice 2238

Factoriser les expressions littérales suivantes: a. x 21
b.

25x250x+ 25

c.

100x2+ 140x+ 49

d. 4x21 e. 1 4 x21 9 f. 1 9 x22 15 x+1 25
Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost

Exercice réservé 683

Factoriser, si possible, les expressions littérales suivantes.

En cas d"impossibilité, expliquer pourquoi.

a.

25x249

b.

9x2+ 12x4

c. x

220x+ 100

d. 4 x2+ 24x+ 9 e.

100x2+ 100x+ 25

f. 36x21

Exercice 702

Factoriser,si possible, les expressions littérales suivantes en mettant en avant votre démarche: a. 4 x224x+ 9 b.

9 + 24

x16x2 c. 64x29
d.

9x2+ 30x+ 25

e. x

44x2+ 4

f.

16x2+ 20x+ 25

Exercice 3760

Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incom- plète, ou d"initative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l"évaluation.

Anatole affirme:

"Pour tout nombre entier natureln, l"expression n

224n+144est toujours différente de zéro."

A-t-il raison?Exercice 5329

Résoudre les équations ci-dessous. Pour cela, utiliser une factorisation pour obtenir une équation produit nulle. a.

4x2+ 12x+ 9 = 0

b. x

210x+ 25 = 0

c. 4 x29 = 0 d. 10 x2+ 30x+ 30 =x2+ 5 e. x

2+ 1 = 2x

f.

16x2+ 4x+ 3 = 4x+ 7

Exercice 5903

Factoriser les expressions suivantes:

a. xquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1