Déterminant d'une matrice carrée §1 Cas d'une Ca sert, à calculer l'inverse de la matrice (si elle existe) Formules qui simplifient le calcul des déterminants
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Matrices, déterminants Les matrices 1 1 Définition Dans tout ce cours, on fixe un corps K : soit R, soit C On appelle matrice `a Calcul matriciel 2 1 Égalité
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ii) Si une matrice A a deux vecteurs colonnes égaux, alors son déterminant est nul verra plus loin comment on peut calculer effectivement les déterminants
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Une matrice dont le déterminant est différent de zéro On utilise cette propriété pour obtenir des 0 dans une ligne ou une colonne et ainsi simplifier le calcul
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En utilisant les opérations sur les lignes et colonnes d'une matrice, on peut simplifier les calculs de déterminant, soit en se ramenant `a une matrice triangulaire,
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Pour calculer l'inverse d'une matrice, la méthode du pivot de Gauss est encore la plus efficace (et de loin) comparée à la comatrice Et pour résoudre un système
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(matrice unité) In dont tous les coefficients sur la diagonale valent 1, tous les autres 0 (la diagonale est 4 Calcul de l'inverse d'une matrice carrée inversible
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ad −bc est différent de zéro • Règles de calcul d'un déterminant Le déterminant d'une matrice carrée A d'ordre n est un nombre noté det A qui satisfait aux
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1 1 Déterminant : définition, propriétés, méthodes de calcul On note Mn(K) l' ensemble des matrices n × n `a coefficients dans le corps K Si A est une matrice de
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