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http://maths-sciences Seconde Pro Exercices sur la probabilité 1/5 EXERCICESSURLAPROBABILITÉ Exercice 1 Une expérience a été réalisée à la Duke 



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Exercices sur la probabilité 1/5

EEXXEERRCCIICCEESS SSUURR LLAA PPRROOBBAABBIILLIITTÉÉ

Exercice 1

Une expérience a été réalisée à la Duke University pour mettre en évidence la perception extra

sensorielle (en anglais E.S.P). Pour cela on a utilisé un jeu de 25 cartes comportant cinq séries

identiques de cinq cartes aux motifs ci-dessous :

Le principe général de ces expériences réalisées avec ces cartes est le suivant : un élève prend

les cartes avec lui pendant que le deuxième se concentre, sans voir la carte, sur le symbole

choisi au hasard par son camarade. Un tableau a été préparé à l'avance pour noter les résultats

au fur et à mesure de l'expérience. Il contient le nombre d'échecs et de réussites pour chacun.

Pour un sujet prétendant disposer de dons de perception, on obtient le tableau suivant :

Échecs Réussites

13 12

1) Calculer son taux de réussite

2) Peut-on penser que ce sujet possède réellement des dons de perception ?

3) Que faire pour en être certain ?

4) On réalise cette expérience avec ce sujet en augmentant le nombre de cartes à chaque fois

afin de vérifier ses capacités extra sensorielles. On représente dans le graphique ci-dessous. Décrire le graphique précédent et expliquer pourquoi on est face à un imposteur. -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

050010001500200025003000

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Exercices sur la probabilité 2/5

Exercice 2

Suite à une coupure de courant électrique, Stéphanie se retrouve dans le noir à choisir une paire de chaussettes parmi les trois paires jaune, verte et bleue dont elle dispose. Le tiroir dans lequel elles se trouvent : les chaussettes y sont pêle-mêle.

Stéphanie ne prend que deux chaussettes.

1) Représenter

2) Donner la probabilité de tirer les deux chaussettes jaunes.

3) Donner

4) Pour êdonner le nombre minimal de

chaussettes à prendre.

Exercice 3

Une analyse de la langue française donne les fréquences ci-dessus. Le " E » est la lettre la plus fréquente : en moyenne, sur 10 000 lettres, on le rencontrera 1 766 fois.

1) Calculer E », " S » et " A » dans le texte de

2) Donner le mot permettant de qualifier le texte utilisé pour notre étude dans la question 1.

3) Les valeurs obtenues à la question 1 ne sont pas strictement égales aux valeurs du

diagramme. b) Comment appelle-t-on les résultats du diagramme ? c) Comment appelle-t-on les résultats obtenus à la question 1 ?

4) Donner une proposition pour que les valeurs concordent davantage dans ce type

Remarque : À partir de 1 000 lettres on obtient un échantillon avec des résultats fiables pour

les lettres qui ne sont pas très rares.

17,66%

8,50% 7,47% 7,38% 7,24% 7,08% 6,83% 6,33% 5,69% 5,40% 3,67% 3,16% 3,04% 2,76% 1,52% 1,34% 1,11% 0,87% 0,81% 0,77% 0,60% 0,37% 0,26% 0,13% 0,02% 0%

ESAINTURLODCMPVQFBHGJXYZWK

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Exercices sur la probabilité 3/5

Exercice 4

et,

dame ou roi) dans le jeu de 32 cartes. Chaque carte tirée est remise dans le jeu qui est

mélangé.

1) Dire si cette épreuve est aléatoire. Donner le nombre .

2) Donner la probabilité de tirer une figure.

3) Dans le cas où deux joue

carte tirée qui départage. a) Donner la probabilité de tirer un roi. b) Donner c) Quel lien peut-on établir entre les résultats précédents et celui de la question 2.

4) Dans le cas où deux joueurs tireraient une figure de même rang, on les départage en

attribuant la priorité " pique quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25