Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique 2 PREFACE Cet ouvrage d'exercices corrigés d'Electromagnétisme
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] EXERCICES DELECTROSTATIQUE ENONCES - Fabrice Sincère
EXERCICES D'ELECTROSTATIQUE ENONCES Exercice 1 : Champ électrostatique crée par des charges Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées
[PDF] Electricité Cours Exercices et problèmes corrigés Pr : M CHAFIK EL
ENERGIE D'UN CONDUCTEUR 43 EXERCICES D'ELECTROSTATIQUE 44 I- CALCUL DIRECT DE CHAMPS ELECTROSTATIQUES 44 II- THEOREME DE
[PDF] Cours et exercices corrigés
Solutions des exercices 77 Chapitre 3 : Potentiel électrostatique 1 Travail de la force électrostatique 105 2 Energie potentielle électrostatique d'unecharge
[PDF] électrostatique - Hugues SILA
Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique 2 PREFACE Cet ouvrage d'exercices corrigés d'Electromagnétisme
[PDF] Electrostatique-électrocinétique
exercices d'application dont une partie est tirées des sujets de contrôle continu de la discipline, suivis des sujets d'examens accompagnés de leurs solutions
[PDF] EXERCICES DELECTROSTATIQUE ENONCES
EXERCICES D'ELECTROSTATIQUE ENONCES Exercice 1 : Champ électrostatique crée par des charges Trois charges ponctuelles +q, -q et -q sont placées
[PDF] TD 1 Électrostatique — Rappels et compléments Exercice 11
Calculez le champ électrique à une distance z au dessus du centre d'un disque de rayon R se trouvant dans le plan xy et de densité de charge surfacique
[PDF] Electrostatique : révisions de Sup Conducteurs en - Unisciel
Voir feuilles d'exercices On établit l'expression de l'énergie électrostatique d' une sphère de rayon a 27 5 – Quadripôle électrostatique : voir exercice
[PDF] electrostatique-exo-corrig-c3-a9s-fr
Electrostatique ﺔﻧﮐﺎﺳﻟا ءﺎﺑرﮭﮐﻟا A FIZAZI Université de Béchar LMD1/SM_ST 48 نﻤ نﻴرﺎﻤﺘﻟا لوﻟﺤ 1 1 ﯽﻟإ 25 1 Corrigés des exercices 1 1 à 1 25 : Exercice1 1
[PDF] Filière : SMP S2; TD Électrostatique série n°2 - FPO
entre deux cylindres coaxiaux d'axe (z'z) et de rayon et , où 1) Calculer NB : La série N°1 et les exercices 1 et 2 de la série N°2 sont déjà corrigés Corrigé de
[PDF] exercices résolus en macroeconomie
[PDF] exercices résolus sur atomistiques
[PDF] exercices saut en hauteur
[PDF] exercices saut en longueur primaire
[PDF] exercices schema electrique industriel
[PDF] exercices son g ce1
[PDF] exercices spé maths terminale s corrigé
[PDF] exercices statistiques 3ème avec corrigés
[PDF] exercices statistiques 3ème brevet
[PDF] exercices statistiques 4ème avec corrigés
[PDF] exercices statistiques 4ème pdf
[PDF] exercices statistiques ? deux variables
[PDF] exercices statistiques ? deux variables bts
[PDF] exercices statistiques seconde bac pro
PREFACE
Cet ouvrage d"exercices corrigés d"ElectromagnétismeElectromagnétismeElectromagnétismeElectromagnétisme----ElectrostatiqueElectrostatiqueElectrostatiqueElectrostatique----
ElectricitéElectricitéElectricitéElectricité---- Electronique Electronique Electronique Electronique est pratiquement destiné aux élèves des classes
préparatoires et aux étudiants de deuxieme année de Mathématiques, physique et chimie .Il propose des problèmes originaux ou classiques, souvent extraits des sujets de concours.Chaque exercice comprend :
Des énoncés intégrant chacun un titre permettant des se faire une idée sur le sujet traité avec parfois une référence à une épreuve de concours .Les questions sont échelonnées et progressives pour aider l"étudiant dans sa recherche. Des corrigés détaillés de tous les execices permettront aux étudiants de bien maitriser la notion traitée. Je n"insisterai jamais sur le bon mode d"emploi de ce livre d"exercices corrigés.Il serait parfaitement vain de se contenter de lire, même très attentivement, la solution à la suite de l"enoncé.On apprend pas à faire du velo dans un manuel ! Ce n"est qu"après avoir cherché longuement chaque question avec ou sans succès, mais du moins avec persévérance que la lecture du corrigé pourra devenir fructueux et profitable. Avec ce livre, j"espère mettre à la disposition des étudiants un ensemble de d"exercices et de problèmes leur permettant d"acquérir des méthodes et des pratiques qu"ils pourront reinvestir en d"autres circonstances .Je leur souhaite de reussir les concours et examens qu"ils préparent avec courageUn élève qui ne réussit pas a appris à ne pas apprendre, c"est -à- dire à ne pas changer .Il a donc appris.il a
appris quelque chose de très difficile : à resister à l"aptitude innée de s"adapter. Hélène Trorné-Fabre, japprends, donc je suisDU MEME AUTEUR
DU MEME AUTEURDU MEME AUTEURDU MEME AUTEUR
· Exercices corrigExercices corrigExercices corrigExercices corrigéééés de mathematiques financieress de mathematiques financieress de mathematiques financieress de mathematiques financieres bts banquebts banquebts banquebts banque
· Comment reussir a ses examens et concoursComment reussir a ses examens et concoursComment reussir a ses examens et concoursComment reussir a ses examens et concours ????
· Exerces corrigExerces corrigExerces corrigExerces corrigéééés de probabilite classe de terminales de probabilite classe de terminales de probabilite classe de terminales de probabilite classe de terminale
· Epreuves corrigEpreuves corrigEpreuves corrigEpreuves corrigéééés concours d"entree a l"ecole nationale superieure s concours d"entree a l"ecole nationale superieure s concours d"entree a l"ecole nationale superieure s concours d"entree a l"ecole nationale superieure
polytechnique yaounde polytechnique yaoundepolytechnique yaoundepolytechnique yaounde· Exercices cExercices cExercices cExercices corrigorrigorrigorrigéééés s s s de mde mde mde méééécaniquecaniquecaniquecanique premier cyclepremier cyclepremier cyclepremier cycle---- lllliiiicencecencecencecence
· Exercices corigExercices corigExercices corigExercices corigéééés d"optique s d"optique s d"optique s d"optique
· Exercices corrigExercices corrigExercices corrigExercices corrigéééés de thermodys de thermodys de thermodys de thermodynamique namique namique namique premier cyclepremier cyclepremier cyclepremier cycle---- lllliiiicencecencecencecence
EXERCICE1 : champ électromagnétique dans le vide.Les équations de Maxwell dans le vide
On donne les équations de Maxwell que doivent vérifier respectivement le vecteur champ électrique
E et le vecteur champ magnétique B en notant r la densité volumique de charge et j le vecteur densité de courant. (e0 et μ0 étant respectivement la permittivité et la perméabilité du vide : μ0 e0 c2 = 1)
Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu.
On repère tout point M de l"espace à l"aide d"un repère ( O, ex, ey, ez)Montrer qu"une onde plane rectiligne
E= E0 cos(wwwwt-kx)ey peut se propager dans le vide ; E0 est l"amplitude constante.Elle doit vérifier l"équation de propagation, obtenue à partir des équations de Maxwell :
d2Ey/dy2 = d2Ey/dz2 = 0 ; dEy/dx = kE0 sin(wt-kx) ; d2Ey/dx2 = -k2E0 cos(wt-kx) = - k2Ey.
dE y/dt = -wE0 sin(wt-kx) ; d2Ey/dt2 =-w2E0 cos(wt-kx) = -w2Ey. par suite : - k2Ey- (-w2/ c2E y) 0 ; relation vérifiée si k = wwww/c.
Quelle est la direction de propagation ?
Direction de propagation : l"axe x"x
Quelle est la Valeur de la norme du vecteur d"onde k ?Valeur de la norme du vecteur d"onde
k : k = w/c Donner l"Expression du champ magnétique associé :Expression du champ magnétique associé
B=E0 / c cos(wt-kx)ez ; B, E, ex forment un trièdre direct ( figure ci-dessous)On définit le vecteur de Pyonting
par P= 1/m0[E^ B] Donner le sens et la vitesse de propagation de l"énergie ,le flus du vecteur de poynting et sonP = E^B / m0 avec B = u^ E /c et E = cB^ u
d"où : P = cB²/ m0 u = ce0 E² u = ce0E20 cos2(wt-kx)u L"énergie se propage dans le sens de l"onde à la vitesse c.Le flux du vecteur de Poynting à travers une surface S est égale à l"énergie contenue dans un cylindre
de section S et de longueur c ( énergie transmise à travers une surface par unité de temps)F = PS=ce
0 E²S
Son unité est W m
-2.Quelle est la Valeur moyenne de
sur une période en fonction de E0, eeee0 et c vitesse de la lumière dans le vide.
Valeur moyenne de
sur une période en fonction de E0, e0 et c, vitesse de la lumière dans le vide.
Un faisceau lase polarisé rectilignement est assimilable à une onde plane de section 1 mm². Pour une
puissance transportée P0 = 100 mW,
calcul de l"amplitude du champ électrique correspondant : P0 = ½e0cE02S ; E02 =2P0 / ( e0cS) avec e0 =1/(m0c2)
E02 =2P0 m0c / S avec P0 =0,1 W ; m0= 4 p 10-7 ; c = 3,00 108 m/s ; S= 10-6 m².
E02 =2*0,1*4 p 10-7 *3,00 108 / 10-6 =7,54 107 ; E0 =8,7 103 V/m.
On définit une onde
E= E0 cos(wwwwt-kx)ey + E0 sin(wwwwt-kx)ez.
Cette onde est dite "circulaire ": l"amplitude E
0 est constante ; le vecteur E tourne à vitesse constante w
autour de l"axe Ox.Donner le champ
B et vecteur de Poynting P associé :
B = ex ^ E /c
B =E0 /c [cos(wt-kx)ex ^ey+ sin(wt-kx)ex ^ez ]
B =E0 /c [cos(wt-kx)ez + sin(wt-kx)(-ey) ]
P = E^B / m0
P =E20 / (cm0)[ cos(wt-kx)ey + sin(wt-kx)ez]^[cos(wt-kx)ez + sin(wt-kx)(-ey)] P =E20 / (cm0)[cos2(wt-kx)ex+sin2(wt-kx)ex] =E20 / (cm0)ex =e0cE02exLe vecteur de Poynting
P est constant : il ne dépend ni de x, ni du temps. Exercice 2 : champ électromagnétique rayonné par un dipôle oscillant.Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu.
Pour r=OM >> l=2pc/w, le champ magnétique rayonné en M par un dipôle oscillant, de moment dipolaire p(t) = p0 cos (wt) ez, placé en un point O est tel que : E q= -w2 sinq/( 4pe0rc2) p0 cos(w(t-r/c)) ; Bj= Eq /c.Les autres composantes sont négligeables.
L"onde est elle plane ?
Le dipôle ( deux charges +q et - q situées à la distance d ) est équivalent à un élément de courant
ldq/dt ez = dp/dt ez. Tout plan contenant l"axe Oz est plan de symétrie. Le champ électrique est dans le plan défini par Oz et eqqqq.Le champ magnétique créé
Bjjjj est perpendiculaire au plan contenant le champ électrique.Les amplitudes E
q et Bj dépendent de r et de q : en conséquence l"onde n"est pas plane.L"onde est elle quasi-plane ?
Le rapport des amplitudes E
q / Bj= c est constant et de plus les champs Bjjjj et Eqqqq sont perpendiculaires et transversaux : l"onde est dite " quasi-plane".Définir le vecteur de Pyonting
P = E^B / m0 avec E = -w2 sinq/( 4pe0rc2) p0 cos(w(t-r/c)) eqqqq =Eqeqqqq B = Eq /c ejjjj. P =Eq eqqqq ^Eq /(cm0) ejjjj = E2q/(cm0)eqqqq ^ejjjj =E2q/(cm0)er . P =[w2 sinq/( 4pe0rc2) p0 cos(w(t-r/c))]2 /(cm0) er avec 1/(cm0) = e0cP = w4 sin2q/( 16p2e0r2c3) p20 cos2(w(t-r/c))er .
Calculer la Valeur moyenne de
sur une période : Calculer L"énergie moyenne rayonnée par unité de temps à travers la sphère de tayon r expression de la surface élémentaire en coordonnées sphériques : dS= r
2 sinq djdq.
L"énergie moyenne rayonnée par unité de temps à travers la sphère de tayon r, c"est à dire le flux de
P à travers la surface de la sphère de rayon r vaut :Primitive de
sin3q : sin3q = sinq* sin2q = sinq*(1-cos2q ) = sinq-sinqcos2q.
primitive de sin q : -cos q dont la valeur entre 0 et p est : 2. primitive de -sinq cos2q : u = cosq ; u "= - sinq ; -sinq cos2q = u2u" d"où la primitive : 1/3u3 = 1/3cos3q. la valeur de 1/3cos3q entre 0 et p est : -2/3
Exercice 3
: rayonnement de l"électron dans le modèle deThomson
Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu.
L"atome d"hydrogène est considéré comme un double dipôle oscillant appliqué en O : p x=p0cos(wt) ; p y=p0sin(wt). Il rayonne un champ électromagnétique. Donner l"expression du champ magnétique rayonné en M par un dipôle oscillant, de moment dipolaire py(t) = p0 sin (wwwwt) ey, placé en un point O. Donner l"expression du champ magnétique rayonné en M par un dipôle oscillant, de moment dipolaire py(t) = p0 sin (wwwwt) ey, placé en un point O.Conclure
Shématisons les composantes du champ E associé aux deux dipôles en un point M du plan (Oxy). M
repéré par les coordonnées polaires r et a. Pour r=OM >> l=2pc/w, le champ magnétique rayonné en M par un dipôle oscillant, de moment dipolaire px(t) = p0 cos (wt) ex, placé en un point O est tel que :