Préciser si les suites suivantes, définies sur N, sont arithmétiques Dans l' affirmative, indiquer alors la raison et le 1er terme a) { u0 = 4 un+
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Première ES Exercices sur les suites numériques 1 Exercice 1 : b) Etudier le sens de variation de la suite (vn) définie par vn = 1,4n Exercice 5 : u est une
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1 ES-exercices corrigés Exercices de base sur les suites arithmétiques Calculer la raison de cette suite et son premier terme u0 puis donner la forme explicite
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4) En déduire que − = −2 pour tout ∈ℕ Partie B : Variations d'une suite Exercice 1 Etudier le sens de variations de la suite définie par
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1) En reconnaissant la somme des termes d'une suite arithmétique, calculer 1 1 5 première case, 2 grains sur la seconde, 4 grains sur la troisième et ainsi de
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On considère la suite auxiliaire (Un) définie par : Lycée Jean Baptiste de Baudre à AGEN Page 3 Exercices sur les suites Première S Un =Cn −150000 (a)
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1ere ES Exercice 1 (un)n⩽0 est une suite arithmétique de raison r = 2 telle que u4 = 30 1) Calculer u0 2) Calculer u9 3) Calculer la somme S10 des 10
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Préciser si les suites suivantes, définies sur N, sont géométriques Dans ce cas, indiquer alors la raison et le 1er terme un = 3n + 4n vn = 3n × 4n+
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Préciser si les suites suivantes, définies sur N, sont arithmétiques Dans l' affirmative, indiquer alors la raison et le 1er terme a) { u0 = 4 un+
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Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un) (limite et sens de variation) 3 Reprendre le raisonnement de la question dans le cas où u0=8 4 On
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Exercice 1 Déterminer le sens de variation des suites suivantes : un = n2 Calculer la somme des huit premiers termes d'une suite arithmétique de 1er terme 6 et de raison 5 Exercice 4 `a M X apr`es son premier versement de 45 euros 2
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Suite arithmetique - Premiere S ES STI - Exercices
Corriges en video avec le cours sur
jaicompris.com Reconnaitre une suite arithmetique Preciser si les suites suivantes, denies surN, sont arithmetiques.Dans ce cas, indiquer alors la raison et le 1
erterme. a)an= 3n2b)bn=2n+ 34 c)cn= (n+ 1)2n2d)dn=n2+nReconnaitre une suite arithmetique Preciser si les suites suivantes, denies surN, sont arithmetiques.Dans l'armative, indiquer alors la raison et le 1
erterme. a)u0= 4 u n+1=0:9 +unb)8 :v 0= 4 v n+1= 3 +12 vnc)wn=3n+ 2d)tn=n21n+ 1 e) La suite des multiples de 4Suite arithmetique - Determiner la raison et calculer des termes1) La suite(un)est arithmetique.u0=2etr= 5. Determineru15.
2) La suite(vn)est arithmetique.v6= 4etr=3. Determinerv15.
3) La suite(wn)est arithmetique.w4= 2etw10= 14. Determiner la raisonretw0.
4) La suite(tn)est arithmetique.t2+t3+t4= 12. Determinert3.Suite denie a l'aide d'un tableur
On a obtenu avec un tableur les termes consecutifs d'une suite(un).1) Que peut-on conjecturer concernant cette suite?
2) Quelle est la valeur de la cellule A1 et A100?Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique
On considere l'intervalle I=[17;154]
1) Combien I contient-il de nombres entiers?
2) Combien I contient-il de nombres pairs?
3) Combien I contient-il de multiples de 4?1
Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique
La suiteuest denie par l'algorithme suivant :
Saisirn
auattribuer 4Pouriallant de 1 an
auattribueru2FinPour
Acher u1) Sin= 3, quelle valeur sera achee?
2) La suiteuest-elle arithmetique? Quelle est son 1erterme et sa raison?Suite auxiliaire arithmetique pour etudier une suite plus compliquee
On considere la suite(un)denie paru0= 2et pour tout entier natureln,un+1=un1 + 3un1) La suite(un)est-elle arithmetique? Justier.
2) La suite(un)est-elle geometrique? Justier.
3) Que faut-il faire pour calculeru10?
Pour toutn, on posevn=1u
n4) Calculerv0,v1,v2,v3. Quelle conjecture peut-on faire concernant(vn).5) Demontrer cette conjecture.
6) Exprimervnen fonction den.
7) Exprimerunen fonction den.
8) Peut-on determineru10simplement. Comparer avec le 3).Associer a un graphique la suite qui lui correspond
On a represente trois suites(un),(vn)et(wn).Preciser si ces suites sont arithmetiques. Justier.Dans l'armative, indiquer la raison et le 1
erterme ainsi que le terme d'indice 50.2 Suite auxiliaire arithmetique pour etudier une suite plus compliquee On considere la suite(un)denie paru0=2 et pour tout entier natureln,un+1=p3 +un2 On admet que la suite(un)a tous ses termes positifs.1) Demontrer que la suite(un)n'est ni arithmetique, ni geometrique.
2) Pour tout entier natureln, on pose :vn=u2
nDemontrer que(vn)est arithmetique. Preciser le 1erterme et la raison.3) Exprimervnen fonction den.
4) En deduire l'expression deunen fonction den.Avec une suite auxiliaire arithmetique
On considere la suite(un)denie paru0= 1et pour tout entier naturelnparun+1=un1 + 2un. 1.Calculer u1,u2etu3.
2. On admet que p ourtout en tiernaturel n,un6= 0et on denit la suite(vn)pour tout entier naturelnparvn=1u n. (a)Calculer v0,v1etv2.
(b)D emontrerque la suite (vn)est arithmetique.
(c) En d eduirel'expression de vnen fonction denpour tout entier naturelnpuis celle de u n.Avec une suite auxiliaire arithmetique (bis) On considere la suite(un)n2Ndenie parun+1=un+ 2n1etu0= 3. 1.Calculer u1,u2etu3.
2.On p osep ourtout en tiernaturel n,vn=unn2.
(a)Calculer v0,v1,v2etv3.
(b)Mon trerque la suite (vn)n2Nest arithmetique.
(c) Exprimer vnen fonction denpour tout entier natureln. 3.En d eduireunen fonction denpour tout entier natureln.Somme et produit deu0et deu1d'une suite arithmetiqueLa suite(un)est une suite arithmetique de raison negative.
On sait que la somme des deux premiers termes vaut56Le produit des deux premiers termes vaut
116Determiner pour tout entier natureln,unen fonction den.3
Somme et produit deu0,u1etu2d'une suite arithmetiqueLa suite(un)est une suite arithmetique de raison negative. On sait que la somme des trois premiers
termes vaut81et que leur produit vaut18360. 1. On note rla raison de cette suite. Exprimeru0etu2en fonction deu1etr. 2.