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Systèmes de Numération Exercice 1 : 1-Exprimer les nombres Exercice 9 : 1- Donner selon la norme IEEE-754 le code des nombres réels suivants : X= 27,25

Décimal Binaire Octal Hexadécimal BCD 211 11010011 323 D3 1000010001 341 101010101 525 155 1101010101 207 11001111 317 CF

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Annexe : série1 des travaux dirigés

Université Constantine 2 - Abdelhamid Mehri Octobre 2015

Faculté des NTIC

Tronc commun MI

Module : CRI

TD1

Systèmes de Numération

Exercice 1 :

1-Exprimer les nombres suivant en base Décimale :

(472)8 (3132)4 (560)7 (ABDF)16

2-Exprimer lenombre décimal X= 327 en base 2, 3, 7, 8, et 16.

3-Faire la conversion Binaire/Décimale des nombres suivants :

101, 11101, 111101101, 11111111.

Exercice 2 :

1- Soit le nombre décimal X= 4a5 + 2a3 + a + 5 tel que a est un entier (a>5).

Exprimer X en base a

2- exprimer les nombres décimaux X, Y, Z en base a (a est un entier/ a>1)

X= a, Y= a2, Z=a3

Exercice 3:

Déterminer les couples des entiers (x,y) tel que : (x y)7 = (yx)10

Exercice 4:

1- Soit le nombre décimal X= 512, exprimer X en base 2, 4, 8 et 16.

2- Soit le nombre Y = ( 11010110101 )2

Exprimer directement et sans passer par la base 10 le nombre Y en base 4, 8, 16.

3- Exprimer directement en base 2 et sans passer par la procédure de division les

nombres : X = (1323)4 , Y= (3765)8 , Z= (AB1F9)16 Chapitre1 Codification et représentation des nombres 19

Exercice 5 :

1- : X=(101101)2 et Y= (110110)2

2- 8 et Y=(132)8

3- Réaliser en 16 et Y=(9BC)16

Exercice 6:

Soit les nombres entiers X et Y tel que : X= 18 et Y= 30.

1- Exprimer sur six bits en SVA, CP1 et CP2 les nombres entiers X, -X, Y et -Y.

Est-ce que cette codification est possible sur Cinque bits ? Justifier.

2- Réaliser, si possible, les opérations suivantes en SVA, CP1 et CP2 :

X-Y, Y-X, -X-Y.

Exercice 7:

Soit les nombres entiers : X= (1101011) en CP1 , Y=(11001100) en CP2,

Z= (0100111) en CP1 et T= (0101101) en CP2.

Donner le signe et la valeur décimale de chaque nombre.

Exercice 8 :

1- Exprimer en binaire les nombres réels suivants : 112,125 ; 237,25 ; 128,75

2- Exprimer en décimal les nombres réels suivants : (111,01101)2 ; (101,10101)2

3- Réaliser les opérations arithmétiques suivantes : 112,125 + 237,25 et

(111,01101)2+(101,10101)2

Exercice 9 :

1- Donner selon la norme IEEE-754 le code des nombres réels suivants :

X= 27,25 ; Y= -13,5 ; Z= 0,375

2- X est un nombre réel codé selon la norme IEEE-754, écrire X sous forme

réelle.

X=(11011000011010110000000000000000)

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