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Thomson, réalise une expérience de diffraction des électrons par des cristaux Actuellement, les valeurs admises de la masse et de la charge de l'électron sont :

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CORRIGÉ DU BAC BLANC 2016

EXERCICE A : LES DÉBUTS DE L'ÉLECTRON EN PHYSIQUE (9 POINTS)

1. L'EXPÉRIENCE DE J.J. THOMSON

1.1. Le champ électrique E

E dans un condensateur plan est perpendiculaire aux armatures.

La force électrique eF q.E e.E= = -

F q.Ee.E

F q.E

F q.E a donc même direction.

L'électron est dévié vers le haut donc la force électrique eF

F est orientée de P2 vers P1.

Le champ électrique a un sens opposé car eF e.E= -

F e.EF eF edonc orienté de P1 vers P2.

1.2. Système : électron Référentiel : terrestre considéré galiléen

Bilan des forces extérieures : force électrostatique eF e.E= -

F e.EF eF e

2ème loi de Newton : ext eF m .aS =

F m .aS =

F m

F m soit : ee.E m .a- =

e.E m .ae.E me.E m d'où : e e.Eam-= e.Ea-= e.E x x y y y e ea 0 dv /dt e.E ae.Ea dv /dtm m= = x x a 0x xx x e.a a 0 a 0

íïï d'où par intégration :

x 1 y 2 ev C v e.Ev .t Cm= x 1 v C x 1 x 1 v e.E v Cv C

íïï or : ( )

0x 0 1

0y 2v v Cv 0sv 0 C= =

0x 0 1

v v0x 0 1 v 0s( x 0 y ev v dx /dt v e.Ev .t dy/dtm= = x 0 v v x 0 x 0 v e.E v v v v

íïï d'où par intégration :

0 3 2 4 ex v .t C OM e.Ey t C2.m= + x v OM x v x v

íïï or : ( )OM 0s 0=

OM 0s 0() donc C3 = C4 = 0

0 2 e(1)x v .t OM e.Ey t(2)2.m= x v OM x vx v

1.3. (1) donne :

0 xtv= d'où en remplaçant dans (2) : 2 2 e 0e.Ey .x (3)2.m .v=

1.4. Le point S appartient à la trajectoire : ses coordonnées

( )SL,y vérifient l'équation (3) : 2 S 2 e 0e.Ey .L2.m .v= Û 2 2 e 0 S2.m .v .y e.E.L= Û ( ) 27 22
11 1 0 S

223 2e2 2,27.10 1,85.102.v .ye1,76.10 C.kgmE.L15,0.10 8,50.10-

Avec les valeurs de l'énoncé :

19 11 1 31
ee 1,602176565.101,7588201.10 C.kgm9,1093826.10- Il y a donc un bon accord avec les valeurs actuellement admises. 1.5.

2 2 2 2

On ne garde qu'un CS pour l'incertitude en la majorant : U(e/m) = 7.109C.kg-1 = 0,07.1011C.kg-1 donc :

11 -1e/m (1,76 0,07).10 C.kg= ±

1.6. Calculons le rapport suivant :

3 11 14 e e e eFe.E e E 15,0.10. 1,76.10 2,7.10 1P m .g m g 9,8= = = = 1 Le poids de l'électron est donc bien négligeable devant la force électrostatique.

2. L'EXPÉRIENCE DE MILLIKAN

2.1. Chute verticale de la gouttelette

2.1.1. Lorsque la vitesse constante v1 est atteinte, le mouvement de la gouttelette est alors rectiligne uniforme donc d'après le

principe d'inertie (ou 1

ère loi de Newton) :

extF 0S =

F 0S =

F 0

F 0 Û P f 0+ =

P f0 P f

P f soit en norme : P = f

d'où :

16. . .r.v m.gph = Û 1m.gv6. . .r=ph

2.1.2. 12. .g.rv9.r=h Û ( )5 3

19 1,8.10 2,11.10 /10,09. .vr1,4.10 m 1,4µm2. .g 2 890 9,8- -

-´ ´h= = = =r ´ ´

2.1.3. 12. .g.rv9.r=h donc si r diminue alors v1 diminue Þ il faut sélectionner une petite gouttelette.

2/4

2.2. Remontée de la gouttelette

2.2.1. Si la vitesse de descente

12. .g.rv9.r=h est la même c'est donc que le rayon est le même pour les 2 gouttelettes

considérées, les autres paramètres (r, g et h) restants identiques. Comme ( )1 26. . .r. v vqEph += - alors : 2 1q.Ev v6. . .r= - -ph

Comme v

2 est différente pour les 2 gouttelettes et que v1 et r sont identiques, cela implique des charges q différentes.

2.2.2. Calculons le rapport |q| / e pour chaque gouttelette du tableau :

Le rapport calculé est toujours égal à un nombre entier : la charge électrique des gouttelettes est quantifiée.

2.3. Millikan a observé des gouttelettes chargées électriquement qu'il a immobilisées en faisant varier la valeur du champ électrique

tandis que Thompson a observé la déviation d'un faisceau d'électron en maintenant la valeur du champ électrique constante.

EXERCICE B : AUTOUR DE L'ACIDE CROTONIQUE (6 POINTS)

1. Détermination de la formule brute de l'acide crotonique

1.1. ( )( )( )x y z

x.M CP CM C H O= Û ( )( ) x y zP C .M C H O0,558 86,0x 4,00M C 12,0´= = =

De même :

x y zP H .M C H O0,070 86,0y 6,0M H 1,0´= = = et : ( )( ) x y zP O .M C H O0,372 86,0z 2,00M O 16,0´= = = La formule brute de l'acide crotonique est bien : C 4H6O2

2. Structure de l'acide crotonique

2.1. 2.2. 2.3.

2.4. Règle des (n+1)-uplets : un groupe de protons équivalents possédant n voisins est caractérisé par un signal avec n+1 pics.

2.5. A2 est l'acide 2-méthylprop-2-énoïque :

- suffixe "oïque" : c'est un acide carboxylique - "prop" : chaine principale avec 3 atomes de carbone

- "2-én" : présence d'une double liaison C=C entre les carbones n°2 et 3 de la chaine principale

- "2-méthyl" : ramification -CH3 portée par le carbone n°2 de la chaine principale 2.6.

Numéro

de la gouttelette Charge q de la gouttelette (C) |q| / e

1 -6,4.10-19 4,0

2 -8,0.10-19 5,0

3 -9,6.10-19 6,0

4 -1,6.10-18 1,0

5 -9,6.10-19 6,0

groupe avec 3H

1 voisin donc doublet

Þ signal à 1,9ppm

groupe avec 1H

1 voisin donc doublet

Þ signal à 5,9ppm

groupe avec 1H

4 voisins donc multiplet

Þ signal à 7,1ppm

groupe avec 1H

0 voisin donc singulet

H groupe carboxyle donc d

> 8,5ppm

Þ signal à 12ppm

groupe carboxyle

A1 présente l'isomérie Z/E

A2 Z

E : acide crotonique

A2 La molécule présente 4 groupes de protons équivalents : a, b, c et d. Les deux H des groupes (a) et (b) ne sont pas équivalents car ils ne possèdent pas le même environnement chimique : la double liaison C=C entre les carbones n° 2 et 3 empêche la libre rotation autour de cette liaison. L'un (a) reste toujours plus proche du groupe méthyl, l'autre (b) du groupe carboxyle. (a) (b) (c) (d)quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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CORRIGÉ DU BAC BLANC 2016

1. L'EXPÉRIENCE DE J.J. THOMSON

1.1. Le champ électrique E

La force électrique eF q.E e.E= = -

F q.Ee.E

F q.E a donc même direction.

F est orientée de P2 vers P1.

F e.EF eF edonc orienté de P1 vers P2.

1.2. Système : électron Référentiel : terrestre considéré galiléen

F e.EF eF e

2ème loi de Newton : ext eF m .aS =

F m .aS =

F m soit : ee.E m .a- =

íïï d'où par intégration :

íïï or : ( )

0x 0 1

0y 2v v Cv 0sv 0 C= =

0x 0 1

íïï d'où par intégration :

íïï or : ( )OM 0s 0=

OM 0s 0() donc C3 = C4 = 0

1.3. (1) donne :

1.4. Le point S appartient à la trajectoire : ses coordonnées

223 2e2 2,27.10 1,85.102.v .ye1,76.10 C.kgmE.L15,0.10 8,50.10-

Avec les valeurs de l'énoncé :

2 2 2 2

11 -1e/m (1,76 0,07).10 C.kg= ±

1.6. Calculons le rapport suivant :

2. L'EXPÉRIENCE DE MILLIKAN

2.1. Chute verticale de la gouttelette

2.1.1. Lorsque la vitesse constante v1 est atteinte, le mouvement de la gouttelette est alors rectiligne uniforme donc d'après le

ère loi de Newton) :

F 0S =

F 0 Û P f 0+ =

P f soit en norme : P = f

16. . .r.v m.gph = Û 1m.gv6. . .r=ph

2.1.2.

12. .g.rv9.r=h Û ( )5 3

19 1,8.10 2,11.10 /10,09. .vr1,4.10 m 1,4µm2. .g 2 890 9,8- -

2.1.3.

12. .g.rv9.r=h donc si r diminue alors v1 diminue Þ il faut sélectionner une petite gouttelette.

2.2. Remontée de la gouttelette

2.2.1. Si la vitesse de descente

12. .g.rv9.r=h est la même c'est donc que le rayon est le même pour les 2 gouttelettes

Comme v

2 est différente pour les 2 gouttelettes et que v1 et r sont identiques, cela implique des charges q différentes.

2.2.2. Calculons le rapport |q| / e pour chaque gouttelette du tableau :

2.3. Millikan a observé des gouttelettes chargées électriquement qu'il a immobilisées en faisant varier la valeur du champ électrique

1. Détermination de la formule brute de l'acide crotonique

1.1. ( )( )( )x y z

De même :

2. Structure de l'acide crotonique

2.4. Règle des (n+1)-uplets : un groupe de protons équivalents possédant n voisins est caractérisé par un signal avec n+1 pics.

2.5. A2 est l'acide 2-méthylprop-2-énoïque :

Numéro

1 -6,4.10-19 4,0

2 -8,0.10-19 5,0

3 -9,6.10-19 6,0

4 -1,6.10-18 1,0

5 -9,6.10-19 6,0

1 voisin donc doublet

Þ signal à 1,9ppm

1 voisin donc doublet

Þ signal à 5,9ppm

4 voisins donc multiplet

Þ signal à 7,1ppm

0 voisin donc singulet

H groupe carboxyle donc d

Þ signal à 12ppm

A1 présente l'isomérie Z/E

E : acide crotonique