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L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ Par exemple, ℝ* est l' ensemble des nombres réels privé de 0 8 Exercices conseillés En devoir

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Exercices sur le chapitre 1 Les ensembles de nombres Exercice 1 (1) Faire un diagramme de Venn des ensembles , , et et placer sur ce diagramme 

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Correction : les ensembles de nombres www bossetesmaths com Exercice 1 N Z Q R R+ 3 ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ Tous les nombres appartiennent à R * Un nombre 

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EXERCICE 8 3 Montrer que la somme de deux nombres rationnels est un nombre rationnel Pour vous aider à démarrer EXERCICE 8 1 Simplifier l' écriture de 

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Chapitre 1 Ensemble de Nombres - Exercices Exercice 1 Définitions : On classe les nombres suivants leurs natures: Tous les nombres entiers positifs ou nul 

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L'ensemble des entiers relatifs positifs est égal à l'ensemble des entiers est l' ensemble des nombres décimaux 10m Exercices d'application : (1, 12 - Serie)

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L'ensemble des entiers relatifs Z désigne l'ensemble des nombres entiers savoir à quel ensemble un nombre appartient : exercices 13 − 15, 18, 26, 28 page 

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est un ensemble infini : chaque entier naturel n possède un successeur n+1 Exercice n°1 : Recopier à la place des pointillés le symbole qui convient (∈,∉) :

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Chapitre 1 Ensemble de Nombres - Exercices

Exercice 1

Définitions:

On classe les nombres suivants leurs natures:

Tous les nombres entiers positifs ou nul forment

l"ensemble desnombres naturelsnotéN. Tous les nombres entiers(positifs, nul, négatifs)for- ment l"ensemble desnombres relatifsnotéZ. Tous les nombres admettant une écriture décimale for- ment l"ensemble desnombres décimauxnotéD. Tous les nombres admettant une écriture sous la forme d"un quotient de deux entiers forment l"ensemble des nombres rationnelsnotéQ.

Tous les nombres existant forment l"ensemble des

nombres réelsnotéR. Relier chacun des nombres au premier des ensembles, cités ci-dessus, auquel il appartient:0,65-3p243

N Z D Q R

Exercice 2

Ci-dessous, sont représentés les cinq ensembles de nom- bres les plus connus: l"ensemble des nombres naturels(N), l"ensemble des nombres relatifs(Z), l"ensemble des nom- bres décimaux(D), l"ensemble des nombres rationnels(Q), l"ensemble des nombres réels(R),

N1055Z-1-4

-101D0,25 -5,7 2,4Q1 35
7 2 11 Rp 2

1+π

2 p 7+1 Relier chacun des nombres au premier des ensembles, cités ci-dessus, auquel il appartient: 28
-73-6-2-43-32

N Z D Q R

Exercice 3

Indiquer la nature de chacun des nombres présentés ci- dessous(indiquer vos calculs si nécessaire): a. 1 +1 3 b.53 2 9 2 7 500
e. 2 12 f. 1+ g. 2 )2 h. cos 3 2

Exercice 4

Pour chacun des nombres ci-dessous, déterminer son ensem- ble d"appartenance: a. 3 4 b. 5 3 c. 0,3 24
d. 5,1 1,7 e. 18 f. 121
g. 24
6 h. 1,44

Exercice 5*

Nombre

Nature

On écrit

1

Entier naturel

12N 5 52
3,12 3,122 1 3 1 3 2 4 5 4 5 2 2 22
2+1

21Š

2 2+1

21Š

2 2 3

644152

3 723
3

644152

3 7232

Exercice 6

Compléter le tableau par des croix pour indiquer si les entiers présentés sont divisibles par 2, 3, 5, 9.

Entiers

123
504
205
1433
2430

Divisible par 2

Divisible par 3

Divisible par 5

Divisible par 9

Exercice 7

Compléter à l"aide des symboles2et=2:

a. :::]3,14; 5] b. 3:::[ 0;5 2 c.

2:::[2; 3]

d.

0,33:::[1

3 ; 1] e.

3:::[2; 4]

Exercice 8

1.

Recopier et compléter à l"aide du symbole

https://chingatome.fr d"appartenance(2)et de non-appartenance les lignes c. 1p 11 p 11 :::]1;0[ 2. Pour chaque couple d"intervalle, donner l"ensemble ré- sultat de leur intersection et de leur réunion: a. 2; 1 3 et]1 3 ;5] b.[1;6[et[3;8] c.]1;]et]1;+1[

Exercice 9

Pour chaque question, on a représenté un sous-ensemble de R: en hachurant les intervalles constituants ce sous- ensemble; en marquant les points isolés lui-appartenant. A l"aide des notations ensemblistes, décrire chacun de ces sous-ensembles: a.R -413 b. R -3,5-101 c. R -2,5p21 d. R -4103

Exercice 10

1.

Simplifier l"écriture des ensembles suivants:

a. ]1;3]\[2;5[ b. [5 2 10 \[3;[ c. 12 5 3 3; 9 4 2. Dire si les inclusions suivantes sont vraies ou fausses: a. 17 ][1;4] b. 2 3 2 2 1;1 2

Exercice 11

Quatre ensembles de nombres sont représentés ci-dessous sur une droite graduée: a.1 4 b.1 4 c.1 4 d.1 4

Associer à chacun de ces ensembles de nombres,

l"encadrement qui est vérifié par tous les nombres de cet ensemble:

1.1⩽x⩽4

2.1< x <4

3.1⩽x <4

4.1< x⩽4Exercice 12

Sur chaque droite ci-dessous, est un représenté un ensemble de nombres: a.3 b.1 4 c.1 Utiliser un intervalle pour décrire chacun de ces ensembles.

Exercice 13

1. A l"aide des notations ensemblistes, décrire chacun de ces sous-ensembles: a. R -41 b. R -43 c. R -3,5-101 2. Compléter les pointillés avec les symboles2ou̸2: a.1:::]0,2;3] a. :::]0,5;3,1] b.

2:::]1;2[

c. 16 4 :::]4;4[ d. :::]3,1;4] e. 1 3 :::]0;0,33[

Exercice 14*

Résoudre les inéquations ci-dessous et représenter leur en- semble de solution sur une droite graduée: Résoudre les inéquations ci-dessous et donner l"ensemble des solutions sous la forme d"un intervalle: a. x+ 1>0 b.

2x+ 4⩾3

c. x+ 3⩽5 https://chingatome.frquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26