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1) à 3 h 2) à 1 h 3) à 4 h 4) à 6 h 5) à 8 h Exercice n°10 1) Placer, sur le cercle trigonométriques ci-dessous les points M tels que ( ) 27 , 2 , 6 OI OM k k π
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MathématiquesjNiveau secondaire IIjMathématiques niveau standard
Deuxième année scolaire post-obligatoire
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2s - Fonctions trigonométriques
Matières
Cercle trigonométrique. Fonctions trigonométriques : cosinus, sinus, tangente. Proprié-tés des fonctions trigonométriques : parité, périodicité, relations trigonométriques.
Exercice 1
a)Calculez la mesure principale des angles suivants 536;356 et placez les points correspondants sur le cercle trigonométrique. b)Calculez la valeur exacte des expressions suivantes cos 536
;sin356
Exercice 2
a)Calculez la mesure principale des angles suivants 5383;1463 ;774 et placez les points correspondants sur le cercle trigonométrique. b)Calculez la valeur exacte des expressions suivantes cos 5383
;sin 1463
;tan 774
Exercice 3
a)Exprimeztan2(x)en fonction desin2(x). b)Sachant quesin(x) = 0:7, calculeztan(x). Représentez graphiquement la situation. c)Sachant quetan(x) =p3etx]2 ;[, calculez la valeur exacte dex.Exercice 4
a)Sachant quecos(x) =45 , calculez la valeur exacte de cos(x);cos(x);cos(x2);cos(x2): b)Sachant que cos(x) =45 etx <2; calculez la valeur exacte desin(x)ettan(x).2s - Fonctions trigonométriques 2
Exercice 5
Déterminez la période de la fonction
f(x) =52 cos3x2 Donnez les coordonnées de deux minimums successifs. Représentez graphiquement la fonction sur deux périodes.Exercice 6
On donne la fonction
f(x) = cos3x2 4 a) Déterminez sa période. b) Représentez graphiquement la fonction sur deux périodes. c) Donnez les coordonnées de deux maximums successifs. d) Etudiez la parité de la fonction.Exercice 7
On considère la fonction
f(x) = 2cos3x+4 a) Etudiez la parité def. b) Etudiez la périodicité def. c) Représentez graphiquement la fonctionf. Graduez les axes et respectez l"échelle.Exercice 8
Une fonction sinusoïdalefa pour maximums les points (4 +k2;8); kZ; et pour minimums (4+k2;2); kZ: a)Dessiner la fonctionf. b)Déterminer la période def. c)Dans le même repère, dessiner la fonctionh(x) = 3cos(x) d)Donner l"expression analytique de la fonctionfIndication : comparer les fonctionsfeth.
Exercice 9
On considère la fonction
f(x) = 3cos x56 Déterminer l"amplitude, la période et l"ensemble des valeurs.Représenter graphiquement la fonction sur deux périodes (une unité est représentée par