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??TECHNOLOGIE NOVEMBRE?DÉCEMBRE 2007 a première partie de cet article nous a rappelé qu"il

n"existe pas de méthode générale systématique de choix d"un servomoteur, vu le nombre considé-

rable de paramètres technico-économiques à prendre en compte. Les techniciens ou les ingénieurs de bureau d"études invoquent le plus souvent l""expérience» et le "savoir-faire». Mais cela n"est pas satisfaisant pour les enseignants que nous sommes.

Pour pallier ce manque, cette seconde partie nous

livre une méthode guidée de détermination d"un moteur en neuf étapes.

Rappelons que l"on se place toujours dans le cas

d"une machine automatique sur laquelle on désire effectuer un déplacement en translation. L"actionneur est un moteur rotatif, le transformateur de mouve- ment pouvant être de n"importe quel type: vis-écrou, poulie-courroie, pignon-crémaillère... Et, en général, le cahier des charges impose un déplacement donné X en un temps maximal T dicté par le temps de cycle de la machine T cy

Rappelons également que les calculs que nous allons mettre en œuvre dans la méthode résultent d"une modé-

lisation de la chaîne d"action, menée dans la première partie (voir Technologie n o 151).

La méthode de choix et de

dimensionnement d"un motoréducteur d"axe Cette méthode peut se représenter au moyen de l"orga- nigramme , qui, sans être exhaustif, met en évidence les rebouclages inévitables dus aux interactions entre les composants. Elle est largement inspirée du Techno- guide E[1] [2] Choisir et dimensionner un motoréducteur d"axe lors de la conception d"une machine automatique n"est pas toujours chose aisée. Après avoir posé le problème et modélisé la chaîne d"action en vue de son dimensionnement, l"auteur nous propose donc maintenant une méthode guidée de calcul de moteur, avec une application sur un cas réel de machine automatique. Nul doute que cette contribution fera référence - et on peut aussi y voir une forme d"hommage à Christian Merlaud, que beaucoup d"entre nous ont connu et apprécié. Chaque étape de la méthode, repérée par un numéro, est ensuite explicitée. Objectifsdedéplacement

Données :

Loi de vitesse

Distance à parcourir: X

Temps de déplacement: T

Calculs

Si loi trapèze, prendre la loi "13-13-13»

avec: V max = 3X2T et a = 9X2T 2

Si loi autre, prendre sinus carré

avec: V max = 2XT et a = 8XT

2 Estimationdelapuissance

pourdéplacerlacharge Ce calcul permet de prédéfinir la gamme dans laquelle le moteur sera choisi.

Ledimensionnement

d"unemotorisationd"axe

FRANCIS BINET

[1] mots-clés actionneur, automatismes, mécanique, puissance, transmission [1]Professeur agrégé de génie mécanique en STS MAI à Châtenay-

Malabry (92).

[2]Les chiffres grisés entre crochets renvoient à la bibliographie. La méthode de dimensionnement d"un moteur d"axe Calcul du couple moteurnécessaire pour la charge seule

Ajouter ce moteur à la

liste des sélectionnés r Estimation de la puissancepour déplacer la charge

Objectifs de déplacement

r

Présélection d"un moteur

NOVEMBRE?DÉCEMBRE 2007TECHNOLOGIE ?? (seconde partie)

Données :

Vitesse maximale de la charge: V

max

Accélération de la charge: a

E?ort sur la charge: F

Masse de la charge: M

Rendement global estimé de la chaîne cinématique: η

Calculs

Puissance d"accélération: P

a = MaV max

Puissance permanente: P

p = FV max

Puissance totale: P

t = (MaV max ) + (FV max

Présélectiond"unréducteur

derapportderéductionr

Données :

Vitesse nominale estimée du moteur: ω

nom

Vitesse maximale de la charge: V

max Coe?cient de transmission du transformateur de mouvement: k

Calculs

Usuellement: 3000 trmin < ω

nom < 5000 trmin r < (kω nom V max

Si r < 2, envisager un entraînement direct

Calculducouplemoteurnécessaire

pourdéplacerlacharge

Données :

Accélération de la charge: a

E?ort sur la charge: F

Gain en vitesse de la chaîne cinématique: λ = k r = Vω m

Rendement global estimé: η

Inertie du transformateur de mouvement: J

t

Calculs

J c : inertie de la charge ramenée à l"arbre moteur: J c = (J t + k 2 M)r 2

Couple d"accélération: C

ma = J c aλ

Couple permanent: C

mp = λFη

Couple crête: C

max = (J c aλ) + (λFη)

Présélectiond"unmoteur

On choisit un moteur dont le couple permanent est

supérieur au couple crête déterminé en

Calculducouplenécessaire

entenantcomptedumoteur

Données :

Accélération de la charge:a

E?ort sur la charge: F

Coe?cient de transmission de la chaîne cinématique: λ = kr = Vω m

Rendement global estimé: η

Inertie moteur: J

m

Inertie réducteur: J

r

Calculs

Inertie équivalente totale ramenée à l"arbre moteur: J e = J m + J r 2 M

Couple d"accélération: C

ma = J e aλ

Couple permanent: C

mp = λFη

Couple crête: C

max = (Jquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8