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On s'attachera ici à définir l'énergie cinétique et le travail des forces, ainsi que le théorème de l'énergie cinétique 12 1 Travail d'une force constante

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Dans ce cas, le travail mécanique W effectué par la force F est défini Dans ce chapitre nous nous intéressons à l'énergie cinétique d'un objet ponctuel qui est

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EC = 1 2 × J∆ × ω2 Avec : EC : énergie cinétique en Joules [J] J : moment d' inertie par rapport à l'axe de rotation Δ [kg·m²] ω : vitesse angulaire du solide en 

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Une énergie cinétique • Une vitesse • Une distance • Une force 2 Energie potentielle a Définition Il s'agit d'une énergie qui se stocke 

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Il est responsable de la variation de l'énergie cinétique du système qui subit cette force On note W le travail (en Anglais, travail=work d'où le W) Les forces sont 

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Travail, énergie et puissance, conservation de Si une force F agit sur O, alors le travail W effectué par la force L'énergie cinétique d'un objet de massem,

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Avant de décrire les différents types d'énergies (énergies cinétique, Généralement le travail d'une force dépend du chemin suivi, c'est pourquoi ce travail

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3 1 Deux exemples connus Énergie potentielle de pesanteur On note que le travail du poids peut se réécrire : WAB( P) = mg(zA − zB) = −(mgzB − mgzA) 

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1 Énergie cinétique Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 2 Travail d' une force Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8 Exercice 9 Exercice 10

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Énergie Travail Puissance

Cours

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1. Introduction

mouvements du monde de la technologie. chimique, La bonne connaissance des phénomènes énergétiques est plus que jamais nécessaire aux constructeurs de techniciens et ingénieurs doivent veiller à ce que la machine à construire soit la plus économe possible pour la tâche qui lui est donnée.

Energie et de Puissance

sont différentes. Afin de comprendre cette différence, observons la grue ci-contre : Pour lever la charge de poids P, il faut fournir une certaine énergie travail généré par la force : W). Remarquons quelle que soit la vitesse de levage de la même. Plus la vitesse de levée de la charge est grande, plus la puissance fournie instantanément est grande.

Energie ou travail :

n est

Puissance : elle caracté

ermet de

3. Le Travail

3.1. Solide en translation

Remarque : Une force ne travaille pas si :

Son point d'application ne se déplace pas (AB = 0). h

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EX1 : F pour pousser la voiture de la position 1 à la position 2 sachant que : = 20°

AB = 100 m

EX2 : Une motrice exerce une force de traction de valeur 43 kN sur un train. Le trajet du train est rectiligne, il mesure 2,00·102 km et il se déroule en 2 h 50 min. F puis la puissance P de cette force.

3.2. Solide en rotation

ș, est égal au produit de C par ș :

W : travail en Joules [J]

ș : angle en radians [rad]

C : couple en Newton mètres [N·m]

EX 3 :

3 exercent sur le disque 2 un couple constant de 650 N·m. La roue (donc le

Calculer le travail nécessaire pour ce freinage. ...............................................................................................................................................................

nergies mécaniques

4.1. Énergie potentielle

engendrées par des

Pour ces cas, le travail réalisé est indépendant des trajectoires et dépend uniquement des positions

initiales et finales des forces. C A F F B A

Position 1 Position 2

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Energie potentielle de pesanteur :

pesanteur (EPP) se trouve le solide étudié. EPP sera grande. EPP : énergie potentielle de pesanteur en Joules [J] m : masse du solide en kilogrammes [kg] g : intensité de la pesanteur z : altitude du solide en mètres [m]

Energie potentielle élastique :

ergie emmagasinée par un solide au cours de sa déformation élastique par le ressort se calcule de la façon suivante : EPE : énergie potentielle élastique en Joules [J] k : raideur du ressort [N/m] x : longueur de laquelle a été déformé ressort en mètres [m]

EX 4 :

Une balle, de masse 3 kg, tombe

raideur k=1 200 N/m.

4.2. Énergie cinétique

corps par rapport à un repèr énergie est appelée énergie cinétique et notée EC.

Solide en translation :

EC : énergie cinétique en Joules [J]

m : masse du solide en kilogrammes [kg] v : vitesse du solide en mètres par seconde [m/s].

EX 5 :

La voiture électrique Tesla Roadster 2.0 (prix : 120 000

1240 kg et une vitesse qui est bridée à 200 km/h. Elle dispose de batteries

Lithium-ion qui lui procurent une autonomie de 300 km.

Solide en rotation :

EC : énergie cinétique en Joules [J]

J : par rapport à l'axe de rotation ǻ [kg·m²] Ȧ : vitesse angulaire du solide en radians par seconde [rad/s].

Solide en mouvement quelconque :

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4.3. Le théorème traduit les équations du principe de la dynamique sous forme énergétique.

Il permet de déterminer des efforts dynamiques sans avoir à calculer les accélérations mises en jeu.

Pour un solide isolé, la variation , pendant un intervalle de temps, est égale à la

EX 6 :

Soit un tambour (inertie J = 100 m².kg par rapport à son axe de rotation) qui tourne à la vitesse de 200 tr.min-1. Le freinage est réalisé en 3 tours. 1/ représenter le graphe des vitesses de rotation du tambour en fonction du temps.

2/ cinétique du disque en début et en fin de la phase de freinage. En déduire la

3/ Exprimer littéralement le travail fourni par le couple de freinage Cf supposé constant.

4/ En appliquant le ge Cf

généré par le piston.

4.4. Principe de conse

est la somme de P et de C.

EM est

EX 7 :

Une personne de 80 kg réalise un " base jump » mètres. On désire calculer sa vitesse au bout de 60 m de chute, ce qui correspond au moment où le base jumper va ouvrir son parachute.

1/ En se plaçant au niveau du bas de , calculer :

- au bout de 60 m de chute. 2/

3/ En appliquant ce principe, déterminer la vitesse de la personne au bout de 60 m.

4/ Cette vitesse est-elle fonction de la masse de la personne ?

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