[PDF] MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences PDF planetarium-mesure-rayon-terre.pdf

circonférence de la Terre sont dues à Pythéas km) 1) a Calculer la valeur de l 'angle en C b rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre

21 jui 2019 · À Syène – aujourd'hui Assouan, dans la haute vallée du Nil en Égypte – le Une valeur approchée de la circonférence de la Terre est alors

[PDF] MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences

circonférence de la Terre sont dues à Pythéas km) 1) a Calculer la valeur de l 'angle en C b rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre

[PDF] PDF - Activité 1 Mesure du diametre terrestre - Physique - Chimie

4) En déduire le rayon de la Terre et comparer avec la valeur admise Syène ( aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même

[PDF] Mesure de la Terre - Olympiades de Physique France

(aujourd'hui Assouan en Égypte), les puits sont éclairés jusqu'au fond sans ombre le jour du solstice La circonférence de la Terre étant 50 fois plus grande , Ératosthène peuvent calculer sa valeur pour n'importe quel moment de l' année

[PDF] La détermination du rayon terrestre par Ératosthène

circonférence C de la Terre 6 En déduire la valeur R du rayon terrestre 7 On estime aujourd'hui que le rayon de la Terre est de 6371 km Proposer une ou

[PDF] ARISTARQUE ET ERATOSTHÈNE MESURER LA TERRE ET LE CIEL

Pour le calcul des distances Terre-Lune et Terre-Soleil, il fait ces hypothèses : 1 La Lune reçoit du quart de la circonférence, de la trentième partie de ce quart 5 Valeur réelle : 0,09 soit env 4 fois moins Il constate que le jour du solstice d'été, à midi, les objets n'ont pas d'ombre à Syène (aujourd'hui Assouan, située

[PDF] comment calculer la circonférence de la terre

[PDF] circonférence de la terre en km

[PDF] tangente calculatrice casio graph 35+

[PDF] calculer un angle droit

[PDF] calculer un antécédent d'une fonction polynome du second degré

[PDF] calcul antécédent en ligne

[PDF] dérivée d'une fonction irrationnelle

[PDF] programme calcul dérivée ti 82

[PDF] moyenne pondérée excel

[PDF] comment pondérer

[PDF] calcul de probabilité loi normale

[PDF] calcul de probabilité combinaison

[PDF] probabilité dés 6 faces

[PDF] calcul de puissance exercice

[PDF] calcul de puissance mécanique

[PDF] MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences

MESURE DU RAYON DE LA TERRE

Les premières déterminations de la

circonférence de la Terre sont dues à

Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène

(vers 220 AVJC).

Tous deux remarquèrent qu'en un même

jour de l'année et à midi au soleil, l'angle formé par l'ombre du même objet n'est pas la même partout.

Activité 1 : Pythéas (˜ 350 AVJC)

Astronome grec de Phocée (Marseille), Pythéas fut aussi un grand navigateur qui a beaucoup voyagé dans les mers du Nord. Ses voyages lui permirent de confirmer que la Terre est ronde. Lors des équinoxes, à midi au soleil, Pythéas mesure que les rayons du soleil font un angle de 43° par rapport à la verticale à Marseille et un angle de 58° au Cap Orcas (au nord de l'Écosse). Ces lieux sont distants de 10500 stades (soit environ 1720 km).

1) a. Calculer la valeur de l'angle en C.

b. Quelle est la longueur de l'arc de cercle correspondant ?

2) Le périmètre de la Terre correspond

à la longueur d'un arc d'angle 360°.

Déduire des résultats précédents la

valeur du périmètre de la Terre calculé par Pythéas.

3) Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre.

Activité 2 : Ératosthène (˜ 220 AVJC)

Ératosthène fut bibliothécaire à Alexandrie sous le règne de Ptolémée III. C'est un astronome, mathématicien, géographe et philosophe renommé, contemporain d'Archimède qu'il rencontra ; On lui doit notamment un crible qui permet de reconnaitre les nombres premiers, la mesure de l'angle de l'écliptique par rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre Lors du solstice d'été, alors qu'il se trouve à Syène (actuellement Assouan), Ératosthène remarque que le soleil ne laisse aucune ombre au fond d'un puits et donc qu'il est parfaitement à la verticale. Le même jour à Alexandrie, il mesure sur un obélisque une ombre formant un angle de 7,2° avec la verticale. Les deux villes sont distantes de 5000 stades, soit 820 km.

1. Quelle est la valeur de a ?

2. Quelle est la longueur de l'arc de

cercle correspondant à a ?

3. Le périmètre de la Terre

correspond à la longueur d'un arc d'angle 360°. Déduire des résultats précédents la valeur du périmètre de la Terre calculé par

Erathostène.

4. Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre

MESURE DU RAYON DE LA TERRE (corrigé)

Pythéas (˜ 350 AVJC)

1) a. A = 58° donc B= 180 - 58 = 122°

La somme des angles d'un triangle est de 180° donc C = 180 - 122 - 43 = 15° b. Pour un angle de 15°, on a un arc de longueur 10500 stades, soit 1720 km

2) La circonférence de la Terre, L, est la

longueur d'un arc de 360°. On a donc L = = 41280 km

[PDF] [PDF] MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences

[PDF] Enseignement scientifique - Ministère de lÉducation nationale