On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits Lors d'une expérience aléatoire, on désigne par p la probabilité d'un événement
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1) Calculer la probabilité pour qu'à l'issue d'un jeu, les deux faces obtenues soient b) Quelle est la probabilité d'obtenir une face verte au deuxième lancer,
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espace de la probabilité uniforme On lance 5 fois une pi`ece de monnaie, si on désigne ”pile” par 0 et ”face” par 1, B={face sort deux fois exactement}
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La probabilité d'obtenir "Face" suivi de "Pile" est p(F,P) = 1 2 x 1 2 = 1 4 Ce dé comporte deux faces vertes, trois faces bleues et une face rouge On note la
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ſExercice p 204, n° 1 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : " le nombre inscrit est 1 », " 2 », " 3 », " 4 », " 5 », " 6 ».
ſExercice p 204, n° 2 :
On lance un dé à six faces et on regarde la parité du nombre inscrit sur sa face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 2 issues : " le nombre inscrit est pair », " le nombre inscrit est impair ».
ſExercice p 204, n° 3 :
On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : " la lettre inscrite est C », " H », " O », " L », " A », " T ».
ſExercice p 204, n° 4 :
On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 11 issues : " la somme des nombres inscrits est 2 », " 3 », " 4 », " 5 », " 6 », " 7 »,
" 8 », " 9 », " 10 », " 11 », " 12 ».ſExercice p 204, n° 5 :
lettre inscrite sur sa face supérieure.1) Citer les issues de cette expérience.
2) entaire.
3)Correction :
1) Cette expérience admet 6 issues : " la lettre inscrite est O », " R », " A », " N », " G », " E ».
" la lettre inscrite est O » est un événement élémentaire puisqu issue : " O ». " la lettre inscrite est une voyelle » issues : " O », " A », " E ».ſExercice p 204, n° 8 :
On1) Madame LEROUX a eu quatre filles. Quelle est la probabilité que son cinquième enfant soit un garçon ?
2) Madame LAFLEUR a eu trois garçons. Quelle est la probabilité que son quatrième enfant soit un garçon ?
Correction :
1) La probabilité que le cinquième enfant de Madame LEROUX soit un garçon est :
1 22) La probabilité que le quatrième enfant de Madame LAFLEUR soit un garçon est :
1 2ſExercice p 204, n° 9 :
pPeut-on avoir :
a) 3 4p ; b) 1 2p ; c) 1p d) 0p ; e) 8 7p ; f) 4 pCorrection :
La probabilité p (au sens large) entre 0 et 1 : 01p a) 3014: il est donc possible 3 4p b) 102
: il est donc impossible 1 2p c) Il est possible 1p certain. d) Il est possible 0p impossible. e) 817
: il est donc impossible 8 7p f) 04 , donc 014 : il est donc possible 4 p
ſExercice p 204, n° 10 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure. 1) 2)Correction :
" le nombre inscrit est un nombre entier » est un événement certain. " le nombre inscrit est 7 » est un événement impossible.ſExercice p 204, n° 11 :
1pq a) 0,2p ; b) 0,3q ; c) 0,35p ; d) 0q e) 2 7q ; f) 3 11p ; g) 9 9q ; f) 0,77pCorrection :
La probabilité p (au sens large) entre 0 et 1 : 01p a) 3014: il est donc possible 3 4p b) 102
: il est donc impossible 1 2p c) Il est possible 1p certain. d) Il est possible 0p impossible. e) 817
: il est donc impossible 8 7p f) 04 , donc 014 : il est donc possible 4 p
ſExercice p 204, n° 12 :
1) Un événement E a trois chances sur huit de se réaliser. Déterminer
pE2) Un événement F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser. Déterminer
pFCorrection :
événement E a trois chances sur huit de se réaliser, donc : 3 8pE F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser, donc : 4 7pF Or :1p F p F
donc1p F p F
417pF3 7pF
ſExercice p 204, n° 13 :
On lance un dé équilibré à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.
Déterminer la probabilité de chacun des événements : " On obtient 3 ou 5 » ; " On obtient un nombre impair » ; " On obtient un nombre négatif » ; " On obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » ; " On obtient un nombre entier ».Correction :
Le dé étant équilibré et ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues équiprobables (" 1 » ;
" 2 » ; " 3 » ; " 4 » ; " 5 » ; " 6 »). 1 6 A" on obtient 3 ou 5 » est réalisé par 2 issues parmi 6 équiprobables (" 3 » ; " 5 »), donc :
2 6pA 1 3pA B" on obtient un nombre impair » est réalisé par 3 issues parmi 6 (" 1 » ; " 3 » ; " 5 »), donc :
3 6pB 1 2pB C " on obtient un nombre négatif » est impossible, donc : 0pC D" on obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » est réalisé par 4 issues parmi 6 (" 1 » ; " 2 » ;
" 3 » ; " 4 »), donc : 4 6pD 2 3pD E " on obtient un nombre entier » est certain, donc : 1pEſExercice p 204, n° 14 :
regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure. Déterminer la probabilité de chacun des événements : " On obtient la lettre R » ; " On obtient une lettre du mot ONAGRE » ; " On obtient une lettre du mot CITRON » ; " On obtient une lettre du mot KIWI » ; " On obtient une voyelle ».Correction :
Le dé étant équilibré et les lettres inscrites sur ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues
équiprobables (" O » ; " R » ; " A » ; " N » ; " G » ; " E »). 1 6 A " on obtient la lettre R » est un événement élémentaire, donc : 1 6pA Le mot " ONAGRE » est un anagramme du mot " ORANGE B " on obtient une lettre du mot ONAGRE » est certain, et donc : 1pB C" on obtient une lettre du mot CITRON » est réalisé par 3 issues parmi 6 (" R » ; " O » ;
" N »), donc : 3 6pC 1 2pC