Première épreuve orale du Capes de mathématiques Session 2021 Liste des La capacité du candidat à illustrer le sujet par des exemples sera valori- sée 1
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Première épreuve orale du Capes de mathématiquesS ession20 21
Liste des leçons de mathématiques
Avertissement
L"ensemble de l"épreuve s"inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et des différentes
séries du lycée général et technologique. La capacité du candidat à illustrer le sujet par des exemples sera valori-
sée.1.E xemplesde dén ombrementsd ansd ifférentessi tuations. 2. E xpériencealéatoir e,p robabilité,pr obabilitéc onditionnelle. 3.V ariablesaléatoir esd iscrètes.
4. V ariablesaléatoir esréell esà densité. 5. S tatistiqueà u neou deux v ariables,r eprésentationet an alysed ed onnées. 6.M ultipleset divi seursdan sN, nombres premiers.
7.PGCD et PPCM d ansZ. Applications.
8.C ongruencesd ansZ. Applications.
9. D ifférentesécr ituresd "unn ombrec omplexe.A pplications. 10. U tilisationd esnombr escomp lexesen géométr ie.A pplications 11.T rigonométrie.A pplications.
12. G éométriev ectorielledans l eplan et da nsl "espace. 13. R epéragedan sl ep lan,dan sl "espace,sur u nesph ère. 14.D roitese tplan sdan sl "espace.
15.T ransformationsd up lan.F riseset p avages.
16. R elationsmét riqueset an gulairesdan sl et riangle. 17. S olidesd el "espace: r eprésentationset ca lculsde v olumes. 18.Pér imètres,air es,v olumes.
19.P roduitscalair edan sle plan. A pplications.
20. A pplicationsde l an otiond ep roportionnalitéà l agéométr ie. 21.P roblèmesde const ructionsgéométr iques. 22.
P roblèmesd "alignement,de par allélisme,d "intersection. 23.
P roportionnalitéet l inéarité.A pplications. 24.
P ourcentagese tta uxd "évolution.A pplications. 25.
S ystèmesd "équationsli néaireset sy stèmesd "inéquationsli néaires.A pplications. 26.
P roblèmesconduisant à une modéli sationp ardes éq uationsou des in équations. 27.
P roblèmesconduisant à une modéli sationp ardes gr aphesou p ardes mat rices. 28.
P roblèmesconduisant à l "utilisationd "algorithmes. 29.
D ifférentstypes de r aisonnementen mat hématiques. 30.
A pplicationsdes mat hématiquesà d "autresdisc iplines. 31.
F onctionsp olynômesdu secon ddegré. É quationset inéqu ationsd usecon ddegré. A pplications.
32.S uitesnumér iques.Limi tes.
33.S uitesdéfin iesp arré currenceunÅ1AEf(un). Applications. 34.
Limite d "unefon ctionréell ede v ariableréell e. 35.
T héorèmedes v aleursin termédiaires.A pplications.
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Première épreuve orale du Capes de mathématiquesS ession20 21 36.N ombredér ivé.F onctiondér ivée.A pplications. 37.
F onctionsexp onentielleet logar ithmen épérien.A pplications. 38.
F onctionsc onvexes.A pplications.
39.P rimitives,équ ationsdiff érentielles.
40.I ntégrales,p rimitives.
41.E xemplesde calcul sd "intégrales(méth odesexac tes,méth odesapp rochées). 42.
E xemplesde ré solutiond "équations(méth odesexac tes,méth odesapp rochées). 43.