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5 = 7 et u 9 = 19 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n
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On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice, calculer la
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Cours n˚2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct 2014 de la suite Expression de un+1 en fonction de un : Exprimer Sn en fonction de n 6 Calculer le
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Exprimer un+1 – un en fonction de n , et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n Si (un) est une suite arithmétique de raison r alors pour tout entier n, un = u0 +
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Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, n 1 Montrer (par récurrence) que cette suite est `a termes strictement positifs Au final, on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :
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SUITES ARITHMETIQUES r U U n 1n + = + 1 rn U U 0 n ×+ = 3 r)qp( u u q p ×−+ b) Quelle est la nature de la suite Qn ? Exprimer Qn en fonction de n
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EX : Soit la suite (un) définie par u0 = 1 et, pour tout n ∈ ℕ, par un + 1 = un – 2 Montrer que (un) est Exprimer vn, puis un en fonction de n SOLUTION : 1
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4 6 Soit (un)n∈N la suite géométrique de premier terme u0 = 7 et de raison q = 3 1 Exprimer un en fonction de n 2 Calculer u5 4 7 (un)n∈N
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