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La relation de Chasles : Pour tous points A, B et C du plan, on a : AC = AB + BC Remarque : Dans le triangle ABC, on a 



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Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u = AB " "" La norme du vecteur u , notée u , est la distance AB 2) Définition du produit scalaire



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x est un élément de l'ensemble E, on dit aussi que x appartient `a E et on mutiplication dans R : pour a, b, c réels, on a a+b = b+a, ab = ba, a+(b+c) = (a + b ) + 



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Développements et factorisations a(b + c) = ab + ac a(b − c) = ab − ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Identités remarquables (a + b)2 = a2 + 2ab + b2



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cours sur la fonction logarithme ex se lit (( e puissance x )) Proposition 1 : Pour tout nombre strictement positif y et tout réel x on a : • y = ex équivaut `a ln(y) = x;



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La droite passant par les points A et B se note (AB) Remarque Lorsqu'il y a plus de deux points sur la droite, on peut proposer plusieurs noms possibles



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4 Montrer les égalités suivantes : (a) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2), (b) a3 − b3 https://www maths-et-tiques fr/index php/histoire-des-maths/khwarizmid



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Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b ) = ln(a) − ln(b) ln(1/a) = − ln(a) ln( √a) = ln(a)/2 ln(aα) = α ln(a) e0 = 1 ex+y = 

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