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CHAPITRE 1

Analyse Tridimensionnelle des Contraintes

et Critères d'Écoulement

État de contrainte en 3D

Contraintes principales (cercle de Mohr)

Critère de défaillance

Contrainte de cisaillement max. (Tresca)

Énergie de distorsion max. (Von Mises)

Contrainte normale max.

Notions de base utilisées

L'équilibre dans l'espace

Les notions de contraintes

Les notions de déformations

Les relations contrainte-déformation-température

Les critères de défaillance

Notions d'équilibre (statique)

DCL

Équation d'Équilibre

F=0 M=0

Notion de contrainte

Soit un point P appartenant au plan

dont la normale est n est une force interne agissant sur une surface infinitésimale au pt P. A R R F V A Pn

Notions de contraintes

1. Contrainte normale

2. Contraintes de cisaillement

n A V

0AlimIJ

s ns A V

0AlimIJ

t nt o' A

F0Alimı

n nt ns 'F V A Pn V t V s t s

Les notions de déformations

(2D: dans le plan xy)

Déformation normales

x y

Déformation de cisaillement

xyy xxvv yyuu yyvv xxuu x y xy2 u v x yA BC

A'B'C'

x

ABAB'B'Alim0xx

xu xxuxxuux lim0xx w H o' yv yyvyyvvy lim0yy yu xv xy w w w J Les notions de contraintes-déformations-température

Loi de Hooke

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