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[PDF] Sur le quadrilatère circonscriptible, et sur légalité des - Numdam

SDR LE QUADRILATÈRE CIRCONSCRIPTIBLE, ET SDR L'ÉGALITÉ DES Tout quadrilatère dans lequel la somme de deux côtés quelconques est égale à la 

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Dans un article inséré au Tome 32 duJournal de Crelle, Steiner étudie le quadrilatère circonscriptible, et il fait remarquer que, dans la plupart des Traités de 

[PDF] 84 Dans tout quadrilatère circonscrit à une circonférence, les côtés

je dis que le quadrilatère est circonscriptible; c'est-à-dire que si l'on trace un cercle tangent aux trois côtés AD, AB, BC [le centre de ce cercle sera à la rencontre 

[PDF] 91 Quadrilatere circonscriptible - Jean-Louis AYME

ABCD un quadrilatère circonscriptible, 1 le cercle inscrit à ABCD et I le centre de 1, Donné : AB/CD = (IA IB)/(IC ID) VISUALISATION 2 Une formule 

[PDF] Le résultat de Larrosa Canestro - Jean-Louis AYME

tout quadrilatère circonscriptible à un cercle est dit "de Pitot" Note historique : de tels quadrilatères ont été envisagés dès le XIIIe siècle par Jordanus de 

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diagonales d'un quadrilatère dont les longueurs des côtés sont données trigonométriques des angles du quadrilatère, qui est dans ce cas circonscriptible

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polygone circonscriptible côté polygone non convexe cercle inscrit QUADRILATÈRES carré cerf-volant convexe trapèze quadrilatère trapèze rectangle 

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si dans un quadrilatère convexe les angles opposés sont égaux, il s'agit d'un Quadrilatère convexe circonscriptible : circonscriptible à un autre cercle

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Exercice 16 Soit ABCD un quadrilatère circonscriptible et ω son cercle inscrit, de centre O On note X l'intersection de (AD) et (BC) Le cercle ω1 est tangent aux 

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BULLETIN DES SCIENCES

MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIQUESG.DARBOUX

Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques 2 esérie,tome 3, n o1 (1879), p. 64-72 © Gauthier-Villars, 1879, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Bulletin des sciences mathéma- tiques et astronomiques » implique l"accord avec les conditions gé- nérales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/

SUR LES POLYGONES CIRGONSCRIPTIBLES A UN CERCLE;

PA R M G

DARBOUX

Dan s u n articl e insér a u Tom e 3 2 du

Journal

de

Crelle,

Steine

r

étudi

e l e quadrilatèr e circonscriptible e t i l fai t remarque r que dan s l a plupar t de s

Traité

s d e

Géométri

e

élémentaire

o n

énonc

e d'un e manièr e inexact e l a conditio n pour qu'u n quadrilatèr e soi t circonscriptibl e u n cercle Cett e conditio n paraî t avoi r ét donné e pour l a premièr e fois pa r Pitot e n 1725
dan s le s

Mémoires

de l'Académie des

Science,

(p 4^) sou s l a form e suivant e Dans tout quadrilatère circonscrit un cercle, la somme de deux côtés opposés est

égale

la somme des deux autres côtés. Or i l es t ais d e reconnaîtr e qu e ce t

énonc

es t inexac t mêm e pou r l e quadrilatèr e convexe I l suffît pou r s'e n convaincre d e jete r le s yeu x su r la.Jîg. 1 qu i représent e u n quadrilatèr e circon Fig 1 scri t u n cercle mai s d e tell e manièr e qu e le s point s d e contac t de s différent s côté s e t d u cercl e soien t su r le s prolongement s d e ce s côtés O n démontrer a aisémen t qu e l'o n a toujour s

MÉLANGES. 65

mai s o n n' a pas e n général A B H C D A D -f BC L a propositio n d e Pito t a don c besoi n d'un e correction e t

Steine

r lu i substitu e l a propositio n suivante qu i es t général e e t rigou reus e Dans tout quadrilatère circonscrit un cercle, la somme de deux côtés, opposés ou adjacents suivant les cas, est

égale

celle des deux autres côtés.

Réciproquement

toutes les fois que dans un quadrilatère la somme de deux côtés quelconques est

égale

celle des deux autres, le quadrilatère est circonscriptible un cercle.

Steine

r n e donn e pa s d e démonstratio n complèt e d e cett e doubl e proposition i l s e content e d'établi r l a premièr e parti e e n quelque s ligne s l aquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28