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[PDF] Chapitre n°10 : « Les triangles »

Un triangle quelconque est un triangle qui n'est pas isocèle, rectangle ou équilatéral Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des 

[PDF] Les triangles

Somme des mesures des angles La somme des angles d'un triangle est 1) Quand le triangle est rectangle, les hauteurs relatives aux côtés de l'angle droit 

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Un triangle rectangle est un triangle ayant deux côtés perpendiculaires Niveau cinquième Dans un triangle rectangle, la somme des 2 angles aigus est égale à  

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Réciproque : Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle 

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Conséquence : Connaissant la longueur des trois côtés d'un triangle, on calcule le carré du plus grand nombre d'une part, la somme des carrés des deux autres 

[PDF] Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle

L'aire du triangle ABC est égale à la somme des aires des trois triangles CIB Cas 1 : Rayon du cercle inscrit du triangle rectangle dont les côtés mesures 3 , 4  

[PDF] Rappels : Triangle rectangle

Exemple :ABC est un triangle rectangle en A ABC et ACB sont les deux angles aigus complémentaires (leur somme fait 90°) Le côté opposé à l'angle droit est 

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Les triangles rectangles

Définitions et propriétés d'un triangle rectangle

Un triangle rectangle est un triangle aya

nt deux côtés perpendiculaires.

Niveau cinquième

Dans un triangle rectangle, la somme des 2 angles aigus est égale à 90°. Si dans un triangle la somme de deux angles est égale à 90°, alors ce triangle est un triangle rectangle. Niveau quatrième Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est

son hypoténuse. Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est

égal

à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle. Tracer un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit font : 7 cm

et 5 cm.

Programme de construction : Tracer un segment [AB] de longueur 7 (outil "Segment de longueur donnée")

Tracer un cercle de centre A et de rayon 5 (outil "Cercle Centre-Rayon") Tracer une perpendiculaire au segment [AB] au point A. (outil "Perpendiculaire") Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points. Marquer un des deux points: C (outil "Nouveau point") Tracer le triangle rectangle ABC (outil "Polygone") Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que [AB] = 5 cm et [BC] = 7 cm (BC Hypoténuse du triangle)

Programme de construction :

Tracer le segment [AB] de longueur 5 (outil "Segment de longueur donnée") Tracer un rayon de centre B et de rayon 7 (outil "Cercle Centre-Rayon") Tracer la perpendiculaire en A au segment [AB] (outil "Perpendiculaire") Cette perpendiculaire coupe le cercle en 2 points. Marquer un de ces points: C (outil "Nouveau Point")

Tracer le triangle ABC (outil "Polygone")

Tracer un triangle rectangle isocèle

un triangle rectangle a un angle droit. un triangle isocèle a deux côtés égaux.

Programme de construction :

Tracer un cercle de centre A et de rayon 6 par exemple (outil "Cercle Centre-Rayon") Tracer un rayon de ce cercle (outil "Segment entre 2 points") :le premier point est le point A, le second un point B quelconque sur le cercle. Tracer une perpendiculaire à ce rayon au point A. (outil "Perpendiculaire") Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points. Marquer un de ces deux points : C (outil "Nouveau Point")

Tracer le triangle ABC (outil "Polygone")

Niveaux cinquième

Vérifier que les angles font : 90°, 45° et 45°

Rappel :

Un triangle isocèle a deux angles égaux et la somme des angles d'un triangle fait 180°quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3