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b Calculer l'indice de Laspeyres des prix entre 1997 et 2003 (5) a Calculer l' indice de Paasche des quantités 

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Économie globale : exercices partie II 6 Réponses question 10 page 1 1970 1980 1990 PIB nominal 1100 2500 5000 IPC (1965 = 100) 120 250 420

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Université Abdelmalek Essaadi

Faculté Polydisciplinaire de Larache

Année universitaire 2010/2011

Méthodes Quantitatives II

Statistique Descriptive II

Prof M. EL OTMANI

Exercice 1

L"évolution des prix de vente (hors taxes) des flacons de 100ml de huile d"Argan alimentaire, fabriqués et

vendus par l"entreprise "EFAS", pour les années 1997 à 2OO3 est donnée par le tableau suivant:t97989900010203

P t25283136394245 (1) a. Calculer l"indice élémentaire en 2003, base 100 en 1997. b. Calculer l"indice élémentaire en 1999, base 100 en 1997. c. Donner une interprétation de l"évolution des prix entre 1997 et 2003 et entre 1997 et 1999. (2) a. Calculer l"indice élémentaire en 2003, base 100 en 1999.

b. Déduire, en utilisant la propriété de circularité et la question (1)a, l"indice élémentaire en 1999,

base 100 en 1997. (3) a. Calculer l"indice élémentaire en 1997, base 100 en 2003. b. recalculer cet indice en utilisant la propriété de réversibilité et la question (1)a.

Le directeur commercial de l"entreprise EFAS cherche maintenant à apprécier l"évolution de ses ventes

annuelles des flacons de l"huile d"Argan entre les années 1997 et 2003. On considère pour ceci trois types

de produits:(4) a. Calculer l"indice de Laspeyres des quantités entre 1997 et 2003. b. Calculer l"indice de Laspeyres des prix entre 1997 et 2003. (5) a. Calculer l"indice de Paasche des quantités entre 1997 et 2003. b. Calculer l"indice de Paasche des prix entre 1997 et 2003. (6) Pour les deux caractères (prix et quantité): a. Comparer l"indice de Laspeyers avec celui de Paasche. b. Calculer l"indice de Fischer. 1

Exercice 2

Une petite entreprise industrielle fabrique deux produits. On étudie l"évolution des ventes de ces produits

entre les années 2000 et 2003. Le tableau ci-dessous donne le prix unitaire des deux produits aux dates 2000 et 2003.20002003

PrixQuantitéPrixQuantité

Produit 11410188

Produit 217201422

1. (a) Calculer les indices de LaspeyresLq

03=00,Lp

00=03etLq

00=03.

(b) Donner une interprétation de l"indiceLq

03=00.

2. (a) Calculer les indices de PaaschePp

03=00,Pp

00=03etPq

00=03.

(b) Donner une interprétation de l"indicePp

03=00.

3. (a) Montrer que l"indice de Fisher vérifie

F p

03=00=v

uutP p

03=00P

p

00=03100etFq

00=03=v

uutL q

00=03L

q

03=00100:

(b) En déduire les valeurs deFp

03=00etFq

00=03.

(c) Calculer, en utilisant la propriété de réversibilité de l"indice de Fisher, les indicesFp

00=03et

F q

03=00.

Exercice 3

La répartition des employés d"une entreprise selon leurs salaires mensuels est décrite par le tableau suivant:1. (a) Tracer la courbe de Lorenz associé au employés.

(b) Donner une interprétation de l"allure de cette courbe.

2. Calculer l"indice de Gini.

Exercice 4

Le directeur d"un établissement privée veut étudier la liaison entre l"âge de ses cadres et le niveau du

salaire mensuel (en milliers de Dirhams). Le tableau de contingence ci-dessous présente le résultat d"une

enquête sur un échantillon de 195 cadres où lesxireprésente l"âge et lesyile salaire. 2

1. Déterminer les effectifs marginaux deXetY.

2. Quel est l"age moyen des cadres de l"établissement?

3. Calculer la variance marginale deX.

4. Déterminer la distribution conditionnelle deYselonX=x4.

5. Calculer la moyenne conditionnelle deYselonX=x4.

Exercice 5

SoientXetYdeux variables décrivant un ensemble de 105 salariés d"une entreprise. La variableX présente le nombre d"enfants et la variableYle statut des salariés.XYOuvrierEmployéCadre x

1= 1248

x

2= 261224

x

3= 33612

x

4= 4153060

1. Déterminer les distributions marginales deXet deY.

2. Calculer la moyenne et la variance marginales deX

3. Calculer les fréquences conditionnelles deXselonY.

4. Qu"est ce qu"on peut dire sur les variablesXetY?

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