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PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES, ET CH BRISSE, la courbe (K) en O et en un autre point : donc (K) est une conique des tangentes menées en ces points est la droite per- pendiculaire au ait été donnée de ce théorème ; elle est extraite de la cercle avec la partie positive de l'axe polaire, on prend le point N
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Si A,B sont deux points donnés du plan, alors on peut construire la médiatrice de [AB] Vous pouvez maintenant tracer d'autres points, à partir de cercles et de droites en d'une droite et d'un cercle tracé, ou bien intersections de deux cercles tracés cercle (a) Calculer une équation de la tangente à ( ) en un point Mt
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13 nov 2009 · didactique des mathématiques ont déjà abordé ce problème Une de leurs C1 : Une droite qui n'a qu'un seul point d'intersection avec le cercle l'équation de la tangente – une des tâches données aux élèves par Maschietto On peut la tangente peut très bien recouper la courbe en un autre point
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Chapitre23 : Distances, tangentes
1. Distance d'un point à une droiteDéfinition : Soit une droite (d) et A un point n'appartenant pas à (d). La distance du point A à
la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A.
2. Tangente à un cercle en un pointDéfinition : La tangente à un cercle (C) de centre O en un point A de (C) est la droite passant
par A et perpendiculaire au rayon [OA].3. Bissectrice d'un angle et cercle inscrit
3.1 Définition, constructionsDéfinition : La bissectrice d'un angle est la droite (ou la demi-droite), qui partage cet angle en
deux angles adjacents de même mesure.Construction methode1 : On mesure
l'angle avec le rapporteur puis on divise cette valeur par deux pour tracer la bissectrice.Construction methode2 : On trace un arc de cercle de centre O pour obtenir A et B. On trace un arc de cercle de centre A puis un arc de cercle de centre B de même rayon pour obtenir C. [OC) est le bissectrice de l'angle.̂XOY4ème doc a.garlandp1/2
3.2 Propriétés
Propriété1 : Si un point est
situé à égale distance des côtés d'un angle ALORS il ..APPARTIENT.... à la ..BISSECTRICE...de cet angle.Le point M est à la même distance des droites (BA) et (BC).Le point M appartient donc à
la .BISSECTRICE de l'angle ̂ABC.Propriété2 : SI un point
appartient à la bissectrice d'un angle ALORS il est situé à la même DISTANCE des ..CÔTES. de cet angle.Le point M appartient à la bissectrice de l'anglêABC.
On a donc ..MH=MK
3.3 Cercle inscrit
Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle. Remarque : Les trois côtés d'un triangle sont tangents au cercle inscrit dans ce triangle.4ème : Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE23 : Tangente, distance d'un point à une droite.
4G111Distance d'un point à une droite : savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné est le pied de la
perpendiculaire menée du point à la droite.4G112Reconnaître qu'une droite est tangente à un cercle.SC336
4G113Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.
4G114Connaître et utiliser la définition de la bissectrice ( la demi- droite qui partage l'angle en deux angles adjacents de même
mesure)..SC3364G116Utiliser différentes méthodes pour tracer la bissectrice d'un angle.
4G117Caractériser les points de la bissectrice d'un angle donnée par la propriété d'équidistance aux deux côtés de l'angle.
4G118Construire le cercle inscrit dans un triangle.
4G119Savoir que les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes.
SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ;
Item : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés.