Pour des lentilles convergentes ou divergentes, si R1 = R2 = R et n = 1, 5 Le sch´ema des rayons nous fournit une relation analytique entre les distances
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Pour des lentilles convergentes ou divergentes, si R1 = R2 = R et n = 1, 5 Le sch´ema des rayons nous fournit une relation analytique entre les distances
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Partie 3 : L'image d'un objet à travers une lentille convergente Activité 4: Image d 'un grand / voilà / et vot'sch / vot' schéma correspond à ça ici vous avez mis
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EXERCICE 1 (5 points) La vergence d'une lentille convergente est C = 40 On veut obtenir sur un écran l'image réelle d'un objet lumineux PQ de 2 cm de haut
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Le cristallin joue le rôle d'une lentille convergente que des muscles ciliaires peuvent rendre plus ou moins bombée L'iris agit comme un diaphragme et limite l'
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On place sur un même axe deux lentilles minces L1 et L2 à 16 cm l'une de l'autre La lumière arrive sur L1 et émerge par L2 L1 est une lentille convergente de
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quand on utilise un objectif convergent : soit on place une une lentille convergente après le foyer de l'objectif (C'est la SCH : CH2+HS2=SC2, ce qui s'écrit :
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Figure 10 : Image d'un objet par une lentille mince convergente équivalente à Lentilles/Louis_2009/L 27oeil doc+Sch C3 A9ma+de+l 27oeil+ 22Sch
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entations sch tes par une lentille convergente (L) de distance focale (f) L' objectif L1 (lentille convergente de distance focale f1) donne de l'objet AB une
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Les LENTILLES et les INSTRUMENTS D"OPTIQUEL"analyse de plusieurs instruments d"optique repose sur les lois de la r´eflexion
et, plus particuli `erement, de la r´efraction.Nous appliquerons l"optique g
´eom´etrique qui traite les ondes
electromagn´etiques lumineuses comme desrayonset qui ignore leur ca- ract `ere ondulatoire. Ce traitement g´eom´etrique est correct tant que les surfaces et les discontinuit ´es rencontr´ees par l"onde (miroirs, lentilles, etc..) au cours de sa propagation sont tr `es grandes par rapport`a la longueur d"onde.Nous commencerons par
´etudier les lentilles, puis les miroirs sph´eriques. Nous terminerons par l" ´etude de quelques appareils optiques fr´equemment utilis´es comme le microscope, le t ´elescope etc....Universit´e de Gen`eve 24 -1 C. Leluc Les lentilles minces sph´eriquesLes lentilles minces (´epaisseur faible compar´ee`a leur rayon de courbure)
constituent l"instrument optique le plus important.Chacune des 2 faces d"une lentille est
une section d"une surface sph´erique,
les 2 faces n"ont pas forc´ement le
mˆeme rayon de courbure.
Chaque face peut
ˆetre concave,
convexe ou plane. Ainsi une lentille biconcave est plus´epaisse en son
centre qu"aux bords, ce qui est le contraire pour une lentille biconvexe.Par conventionle rayon de courbure,R, est positif si son centre est`a droite
de la surface.Universit´e de Gen`eve 24 -2 C. LelucLes lentilles minces sph´eriquesComme les surfaces sph´eriques ne peuvent pas produire d"images parfaites
(elles produisent des d ´efauts d"image appell´es aberrations), on doit imposer des limitations`a leur utilisation pour qu"elles se comportent convenablement.-La lentille ne pourra recevoir que des rayons peu inclin´es par rapport`a so-
naxe principal et qui traversent la lentille tout pr `es de cet axe. Ces rayonssont ditsparaxiaux.-Les lentilles seront toujours minces; leur´epaisseur est faible compar´ee au
rayon de courbure des surfaces.-La lumi`ere se propage de gauche`a droite.lentille convergenteLe rayon du cercle de centreC1est nor-
mal `a la 1ere surface. En entrant dans la lentille, le rayon lumineux d´evie en s"ap-
prochant de cette normale carnl> na.Le rayon du cercle de centreC2est nor-
mal `a la 2eme surface. En´emergeant le rayon lumineux d´evie en s"´eloignant de
cette normale.C1C2est appel´e l"axe prin- cipalde cette lentille convergente.Universit´e de Gen`eve 24 -3 C. LelucLes lentilles minces sph´eriquesConsid´erons 2 rayons issus de la source ponctuelle,S, situ´ee sur l"axe princi-
pal et convergents vers l"image ponctuelle correspondante enP.Par d´efinition :-la distance de l"objet au centre de la lentille,so, est positive si l"objet
est `a gauche de la lentille-la distance de l"image au centre de la lentille,si, est positive si l"image est `a droite de la lentille-le rayon de courbureRest positif si son centre est`a droite de la sur- face.Ici dans ce dessin,R1>0, R2<0,so>0,si>0.Universit´e de Gen`eve 24 -4 C. LelucLes lentilles minces sph´eriquesPar la suite, nous consid´ererons toujours que la lentille mince d"indice,
n, est entour´ee d"air d"indicena= 1.On veut´etablir une relation entre les positions de l"objet et de l"image `a travers cette lentille.Pour cela il faut remarquer que les chemins optiques parcourus par tous les rayons entre S `aPsont´egaux, pour autant qu"ils soient paraxiaux.On appellechemin optiquele produit de la longueur du chemin dans un milieu multipli´e par l"indice de r´efraction de ce
milieu.Apr`es un calcul g´eom´etrique simple, mais long, on obtient :1so+1si= (n-1)( ((1R1-1R2) ))Equation des lentilles minceso`unest l"indice de la lentille.Si la lentille est entour
´ee par un milieu d"indicenmplutˆot que de l"air, la for- mule pr ´ec´edente restera valable,`a condition de remplacernpar l"indice relatif n/n m.Universit´e de Gen`eve 24 -5 C. LelucLes lentilles minces sph´eriques : exempleUn petit objet ponctuel se trouve sur l"axe principal`a 120 cm`a gauche d"une
lentille mince, biconvexe de rayons de courbure 60 cm et 30 cm. Sachant que l"indice de r ´efraction de cette lentille estn= 1,50, trouver la position de l"image. La position de l"image change-t-elle si on retourne la lentille sans changer sa position? On suppose toujours que le milieu ext´erieur est l"air.
SOLUTION : Les rayons se propagent de gauche
`a droite. La lentille´etant biconvexe, le rayon de courbure de la premi `ere face est positifR1= 0,60m et celui de la 2eme face est n´egatifR2=-0,30m. L"eq. des lentilles minces
donne :11,20m+1si= (1,50-1)(10,60m-1-0,30m)
1si= (0,50)(10,20m)-11,20m=21,20metsi= 0,60m
La distance image est positive : l"image se trouve donc sur l"axe et `a droite de la lentille. Si nous avions retourn´e la lentille, soitR1= 0,30m etR2=-0,60m,
rien n"aurait chang ´e : il n"importe donc pas de savoir quelle face de la lentille est en face de l"objet.Universit´e de Gen`eve 24 -6 C. LelucPoints et plans focaux- Lentille biconvexeSupposons qu"on´eloigne la source ponctuelleSvers la gauche. Comme
s o→ ∞, les rayons tombent sur la lentille en un faisceau parall`ele`a son axe et convergent en un point image appel