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[PDF] La croix du bûcheron

La croix du bûcheron Fiche Explicative Mesure de longueurs Auteur : Josiane Lorblanche - CII Pop'Math 1 Description Choisir deux baguettes, ou

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Travail alliant géométrie, calcul (proportionnalité) et mesures de longueurs mais aussi PRINCIPE géométrique de la croix du bûcheron (niveau collège)

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c Certaines croix du bûcheron sont telles que DE = OF Quel avantage apporte ce type de croix ? Grandeurs et mesures – Espace et géométrie 37 croix

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évidence des relations et des propriétés géométriques, est l'objet de ce récit De retour en classe, nous avons observé une croix du bucheron puis nous 

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http://www scoutorama org/Croix-du-bucheron-et-geometrie html http:// matoumatheux ac-rennes fr/geom/thales/bucheron swf Tableau de la feuille de route

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Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres L' utilisation de la croix de bucheron repose sur le théorème de Thalès, qui n'est 

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2) Calculer la hauteur de l'arbre en m`etres 3) Certaines croix du bûcheron sont telles que DE = OF Quel avantage apporte ce type de croix ? 4) Julien enroule 

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ESPACE ET GÉOMÉTRIE Géométrie dynamique Reproduis cette figure 1 Julien veut mesurer un jeune chêne avec une croix de bûcheron comme le 

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THÉORÈME DE THALÈS • G1

F

ICHE 7 : PRÉPARER LE BREVET (2)

1 Julien veut mesurer un jeune chêne avec une croix de bûcheron comme le montre le schéma ci-

dessous. Il place la croix de sorte que O, D et A d'une part, et O, E et B d'autre part, soient alignés.

Il sait que DE 20 cm

et OF 35 cm. Il place [DE] verticalement et [OF] horizontalement.

Il mesure au sol

BC 7,7 m.

a.Le triangle ABO est un agrandissement du tria ngle ODE.

Justifie que le coefficient

d'agrandissement est 22. b.Calcule la hauteur de l'arbre en mètres. c.Certaines croi x du bûc heron sont telles que DE

OF. Quel av

antage ap porte ce type de croix ? Grandeurs et mesures - Espace et géométrie37

THÉORÈME DE THALÈS • G1

F

ICHE 7 : PRÉPARER LE BREVET (2)

1 Julien veut mesurer un jeune chêne avec une croix de bûcheron comme le montre le schéma ci-

dessous. Il place la croix de sorte que O, D et A d'une part, et O, E et B d'autre part, soient alignés.

Il sait que DE 20 cm

et OF

35 cm. Il place [DE] verticalement

et [OF] horizontalement.

Il mesure au sol BC 7,7 m.

a.Le triangle ABO est un agrandisse ment du tria ngle ODE. Justifie que le coefficient d'agrandissement est 22.

OH:OF=7,7m:0,35m=22

Le coefficient d'agrandissement est 22.

b.Calcule la hauteur de l'arbre en mètres. AB est 22 fois plus grand que DE donc : AB = 22×20cm = 440 cm = 4,4 m c.Certaines croix du bûcheron sont telles que DE OF. Quel avantage apporte ce type de croix ?

La hauteur de l'arbre est égale à :

OHDE OFSi DE=OF alors la hauteur de l'arbre est égale à OH, soit la distance de l'oeil à l'arbre, ce qui facilite les calculs. Grandeurs et mesures - Espace et géométrie37quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28