comment on calcule le poids P d'un objet 4- En déduire que l'expression de la masse de la Terre est Mt=gx Rt² G c- Conclusion Pour mesurer la mase de la
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[PDF] MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE - JF Noblet
comment on calcule le poids P d'un objet 4- En déduire que l'expression de la masse de la Terre est Mt=gx Rt² G c- Conclusion Pour mesurer la mase de la
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et que la période de révolution de la Terre autour du soleil est environ 365 jours Calculer alors une valeur approchée de la masse du soleil : (Penser à utiliser
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L'utilisateur choisit d'abord la masse de l'objet La feuille de calcul permet d' afficher le poids correspondant sur Terre et sur Mars Il est invité à renseigner la
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En mesurant la distance qui sépare les masse on retrouve les 4 informations dont on a besoin pour calculer G N'ayant pas les moyens pour reproduire une
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Les deux concepts « poids et masse » sont très utilisés dans la vie courante Cependant ils n'ont pas et la masse ; - calculer le poids d'un corps à un lieu donné ; Comment sont les masses exercée par la terre suppose NEWTON P S
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o`u est la masse de la Terre est MT Cela permet de calculer MT = 6 1024 kg Sa masse volumique moyenne déduite de MT = 4 3 π¯ρr3 (6 3) est ¯ρ = 5480 kg
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a est la longueur du demi-grand axe de l'orbite elliptique mesuré en unité astronomique (1 UA = 150 000 000 km = distance terre-soleil) Dans le cas d'une orbite
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MESURE DE LA MASSE DE
LA TERRE
Pour déterminer la masse de la Terre, inutile d'essayer de la faire monter sur une balance, mais on peut la déterminer à l'aide des lois de NEWTON et des lois deKEPLER.
A NEWTON (1642-1722) et la gravitation
a-Newtonmontre que: La force exercée par la Terre de masse Mt sur un objet de masse m posé à sa surface estProportionnel à Mt et à m
Inversement proportionnel au carré de la distance d entre les centre des 2 objets Le coefficient de proportionnalité est appeléG constante de gravitation universelle b-Questions1-Quelle est la distance entre les 2 centres?
2-Quelle est la bonne expression de cette force F
F= G×Mt×m×Rt²F= GxMt×m
Rt²
F= G×Rt²
Mt×mF = G x(Mt×m
Rt)²
3-Cette force F est-elle assimilable au poids P d'un objet. Rappeler
comment on calcule le poids P d'un objet4-En déduire que l'expression de la masse de la Terre est
Mt=gxRt²
G c-Conclusion Pour mesurer la mase de la Terre, ilfaut donc déterminerle rayon de la Terre Rt, la valeur del'accélération de la pesanteurgà la surface de la Terreet déterminer laconstante de gravitation universelle G Si on est suffisamment astucieux, on peut y arriver avec un bâton, des boules métalliques, une ficelle, un fil de fer, un chronomètre. 2 le rayon de la TERREComment déterminer la taille de la Terre ?
Non, la Terre n'est pas plate ! Deux siècles avant notre ère, Eratosthène remarqua que le 21 juin l'ombre du Soleil à Alexandrie et à Sienne faisait un écart de 7.20°. Cet écart ne pouvait s'expliquer que par lacourbure de la Terre. Cet écart représentait 5000 stades qui, reportés sur toute la circonférence représentait 252000 stades, soit environ 39751 km (comparée à la valeur moderne de 40075 km) ! Mais il faudra attendre 1700 ans pour que sa théorie soit prise au sérieux par Copernic.On lui attribue le termegéographie. Il laissa une carte générale de l'écoumène qui fut longtemps l'unique
base de la géographie : il y donnait la valeur de 47° 42' à l'arc du méridien comprisentre les deux
tropiques ; vingt siècles après lui, l'Académie française des sciences retrouvait à peu près la même mesure
(47° 40'). Eratosthène était directeur de labibliothèque d'Alexandriepensée par Alexandre le Grand et construite par Ptolémée vers-290. Cette bibliothèque rassemblait700000 ouvrages et finit par être brulée complètement
980 ans plus tardpar les chrétiens puis les musulmans
AOBSERVATIONS
Ouvrir l'animation erathosthene .swf
La Terre est inclinée sur son orbite de 23.5° cequi est la cause des saisons car l'inclinaison des
rayons solaires varie selon les saisons. a-En utilisant l'animation des rayons solaires, et en faisant défiler les mois compléter les phrases suivantes: Les deux tropiques .............................les zones de la Terreoù l'on peut observer le Soleil au zénith(à la verticale) à midi Le Soleil est au zénith sur le tropique du Cancer .......... fois par an le ........................ On .....................................observer le Soleil au zénith àAlexandrie .
b-Vérifier l'observation d'ۈBCALCULS
a-D'après le texte de l'animation, l'ombre d'une obélisque de 2.50m fait 31 cm à Alexandrie.
Faire un schéma (sans idée d'échelle) et retrouver par un calcul la valeur de l'angle indiqué au
début de ce texte. 3 A SO b-En réalité,ۈIl avait trouvé un angle = 1/50 de cercle. Montrer que cela correspond bien à un angle de 7.2°.
Angle entre les 2 villes.
Compléterle schéma suivant:
Ajouter les rayons provenant du Soleil de telle façon qu'il n'y ait pas d'ombre à SYENE (point S) Indiquer l'angleĮ(7.2°) que fait un objet à ALEXANDRIE ( point A)Indiquer l'angle
entre les deux verticales des 2 villes.Montrerensuite que
c-Calcul de la distance entreAlexandrie et Syène
1.L'unité de longueur "stade»
correspond à la longueur d'un stade olympique de l'antiquité ce qui correspondait à 600 pieds et donc de la pointure de l'architecte. On sait donc que 1 stadecorrespond à une longueur l comprise entre 147 m et 192 m.Donner un encadrement et une valeur moyenne de la distance Alexandrie Syène en km sachant qu'il l'avait estimé à 5000 stades. Quelle est la valeur du stade supposé dans le texte d'introduction?2-Vérification avec les moyens modernes donnés par les images satellites:OuvrirGoogle Earth.
Dans "affichage» faire afficher la grille ( ce qui permet d'avoir les méridiens et parallèles) Zoomer sur l'EGYPTE . Marquer la bibliothèque d'ALEXANDRIE ( outil) nom moderne:έΪϨ̰γ̵ϩ(AL ISKANDARIYAH). Relever au passage sa latitude.Même travail pour l'île éléphantine sur le Nil à SYENE , nom moderneϥϮγ(ASSOUAN)
au sud de l'EGYPTE.Relever au passage sa latitude. Avec l'outilmesurer la distance VERTICALE entre ces deux villes en suivant le méridien d'Alexandrie. Question: Quelle est la différence de latitude entre ces 2 villes. Cela permet de vérifier la valeur de quel angledéterminé précédemment? d-CirconférencedelaTERRE:Connaissant l'angleet la distance entre les 2 villes, Calculer la circonférence de la Terre: à l'aide du résultat de Google Earth, à l'aide de la valeur moyenne trouvée parۈ sachant que la valeur exacte est 40074 km.