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2 2) Première application numérique : estimer la masse du soleil On rappelle que la distance moyenne Terre Soleil est de 149 000 000 km et que la période de 

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soleil = 2 1030 kg ✸Ce qui n'est pas très parlant, exprimons-la autrement ✸Ce serait bien de l'exprimer par rapport à la masse de la Terre, mais qui connaît la

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Masse Masse relative à la masse de la Pesanteur relative à la pesanteur sur Terre en kg Terre à une distance égale au rayon de la terre Soleil 2 10+30

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La gravitation qui s'exerce entre tous les objets possédant une masse gouverne tout l'Univers Ordre de grandeur : Distance Terre soleil 150 M km soit 8 mn à la 

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Distance à la Terre : 149x109 m Document 3 : Etude dynamique du mouvement d'une planète autour du soleil La planète (T) de masse m est soumise de la 

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Mercure Vénus La Terre Mars Distance moyenne au Soleil 1 : en millions de kilomètres Masse (Terre = 1) 0,0553 0,815 1,00 0,107 Diamètre équatorial

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En appelant n le rang de classement des planètes suivant leur distance croissante au Soleil, on obtient donc : Vulcain, 1; Mercure, 2; Vénus, 3; Terre, 4; Mars, 5; 

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Ia Terre, se déplaÇart sur des trajectoires presque circulaires autoùr de leur étoile,Ie SoIeiL Le Soleil exerce une action à distance, attràctiÿe, due à sa masse 

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Soleil? Simple solaire est élevée masse du s une orbite elliptique (cercle étiré) autour du sole distance qui sépare la Terre du Soleil, ce mouvement en

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Terre-Soleil 149 600 000 Nom de la planète Masse en kg en notation scientifique 4) On va calculer le rapport de la masse du Soleil sur celle de la Terre :

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JOURNAL DE LA SOCIÉTÉ STATISTIQUE DEPARISPAULDAMIANI Journal de la société statistique de Paris, tome 130, no1 (1989), p. 36-41 © Société de statistique de Paris, 1989, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Journal de la société statistique de Paris » (http://publications-sfds.math.cnrs.fr/index.php/J-SFdS) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infrac- tion pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ RELATION ENTRE LA DISTANCE AU SOLEIL ET LA MASSE DES PLANÈTES Pau l

DAMIAN

I administrateur de l'INSEE, secrétaire général des Sociétés de statistique de Paris et de France l On a recherché, dans cette

étude,

une liaison entre la distance au

Soleil

et la masse des planètes. On a

établi,

pour cela, une relation donnant la probabilité de présence en fonction de l'énergie des planètes. In this paper, we searched a linkage between distance to the Sun and mass ofplanets. For this purpose, wefound a relation giving probability of présence according energy ofplanets.

INTRODUCTIO

N Le s paramètre s physique s de s planète s n e son t pa s distribué s a u hasard il s obéissen t de s loi s qu i nou s son t encor e inconnues Pou r fair e avance r no s connaissance s dan s c e domaine i l nou s a sembl intéressan t d'étudie r s'i l existai t un e relatio n statistiqu e entr e l a distanc e a u Solei l e t l a mass e de s planètes Pou r recherche r un e tell e relation nou s avon s utilis un e méthod e faisan t appe l certain s résultat s d e relativit restreint e e t d e mécaniqu e quantique

DONNÉE

S

GÉNÉRALE

S [1

Historique

O n connaî t depui s l'Antiquit le s cin q planète s visible s l'oei l nu qu i son t

Mercure

Vénus

Mars

Jupiter

Saturne

O n a découver t depui s

Uranus

Neptun

e e t

Pluton

L a lo i d e

Titius-Bod

e a permi s d e prévoi r l"existence entr e Mar s e t

Jupiter

d"un e planèt e don t o n n" a découver t qu e le s débris sou s form e d e plusieur s millier s d e petit s corp s appelé s

Petite

s planète s o u

Astéroïdes

A ce s planètes nou s ajouteron s l a planèt e hypothétiqu e

Vulcain

situé e entr e l e Solei l e t

Mercure

don t l"existenc e avai t ét supposé e pa r L e

Verrie

r e t don t nou s avon s repri s l"hypothès e dan s un e

étud

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