Véronique Bouquelle Diffusé par la Maison des Sciences Faculté des Sciences Formules de physique
St-Lambert V BOUQUELLE Formulaire de physique à l'usage de l' enseignement secondaire
ment présente les formules principales du cours de Systèmes et de Physique qu'il faut ab-
S DE PHYSIQUE-CHIMIE A CONNAITRE POUR LE BREVET Formule à connaître : Formules
re en application les outils et les méthodes propres à la physique la pRopagation des ondes Rendement de l'élève physique 11 – foRmules 1 1 f_esmguide pdf Quel est le
de physique Samuel MIMRAM 2000- Formule de Gibbs : (u ∧v) ∧ w = (u · w)v − (v · w)u
ne dépend pas de l'endroit), d'après la formule P = m ·g où g est l'intensité de la pesanteur (gT
s formules semi-développées, o ne met pas en évidence les liaisons avec les atomes d'hydrogène
ésumé : Unité Formule Applicable aux : Quantité de matière : n mol n = N/ Nav avec N : nombre d'espèces Solide, liquide, gaz n'importe quel état physique, pur, ou mélangé
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Fichesdephysique
SamuelMIMRAM
2000-2001
Tabledesmatières
0.1Valeursnumériques
3:1416e2:718
ln20:693ln31:1ln102:3p
21:414p31:732
m
G6:671011SI
M r
TS=1ua150109mTT=1an365:2586400s
1cal=4:18J:permetd'éleverd'1K1kgd'eau
0.2Analysevectorielle
cyl:h1=1h2=rh3=1sph:h1=1h2=rh3=rsin
Nabla:~r=@:
@x;@:@y;@:@z df=!gradf!dl!gradf=~rf=1 h1(@f@q1);1h2(@f@q2);1h2(@f@q2) !gradf=@f @x;@f@y;@f@z cart=@f@r;1r@f@;@f@z cyl=@f@r;1r@f@;1rsin@f@ sph div~A=limV!01 V ~A!dS=~r~A=1h1h2h3h @@q1(h2h3A1)+@@q2(h1h3A2)+@@q3(h1h2A3)i div~A=@Ax @x+@Ay@y+@Az@z=1r@(rAr)@r+1r@A@+@Az@z !rot~A=lim!01 H
C~A!dl~n=~r^~A
!rot~A=1 h1h2h3 h
1~u1h2~u2h3~u3@:
@q1@:@q2@:@q3h
1A1h2A2h3A3
!rot~A=@Az@y@Ay@z;@Ax@z@Az@x;@Ay@x@Ax@y f=~r2f=div(!gradf) f=@2f @x2+@2f@y2+@2f@z2 cart
1r@@r(r@f@r)+1r2@2f@2+@2f@z2
cyl=1r2@@r(r2@f@r)+::: sph
Flux:(~A;)=!
~A!dS(surffermée:!dSversl'ext)
ThdeGreen-Ostrogradsky:
~A!dS=#
Vdiv~Ad
Circulation:CPQ;~A=RQ
P~A!dl
ThdeStokes:H
C~A!dl=!
!rot~A!dS
Formuledugradient:
f!dS=#
V!gradfd
FormuledeKelvin:#!rot~Ad=
~A^!dSdémo:avecdiv(~A^~B) !grad(fg)=f!gradg+g!gradf div(f~A)=~A!gradf+fdiv~A 1 !rot(f~A)=!gradf^~A+f!rot~A div!rot~A=0!rot!gradf=~0 !grad(1 r)=~rr3=~urr2
Vecteursurface:~S=1
2H !OM^!dOM
Anglesolide(enstéradians):d
=~u!dS r2=dScosr2=sindd'sphère:4st
Ausommetdemesured'uncône:
=2(1cos)
t=t=1 2t=0
démo:r2 Br2A2arcosetrA+rB2a
e=(~J!dS)dtavec~J=~vc=# Vddt conservation:@ @t+div~J= 1Mécanique
r@(r2Ç)@t (!ur)0=!uet(!u)0=!ur ~N(ona:s=k~vket~T=~vk~vk) !aT=~a~v v2~v(d'où=v2k~aNkavec~aN=~a~aT) d~A dt R d~Adt R 0+~ R0=R^~A
^!O0M !ae= d~ dt R ^!O0M+~ ^!O0M) !ac=2~ ^!vr ^!vr F=!gradEp
dW=~F!dl=dEpP=~F~v=dEp dt Momentcinétique:~
L=!OM^~P=m!OM^~v
Momentd'uneforce:!MO(~F=dL
dt=!OM^~F(=~0silemouvementestplan) Positiond'équilibre:P~F=~0oudEp
stabilité:poserx=xéq+"!dldutrc Frottementsolide:RT=kRNouRTkRNsix=0
Frottementfluide:~F=k~v
Ressort:~F=k(~l~l0)Ep=1
2k(ll0)2
CentredemasseG:M!OG=P
i(mi!OAi)~P=M!VG 2 m1+m2 1.1Forcescentrales
K=GmM Constantedesaires:C=r2=k!r0^!v0k=k~
Lk mdémo:a=0=1rd(r2Ç)dtoubiend~ Ldt=!MO(O)=~0)
Loidesaires(surfacebalayée):dS=1
2Cdt((dS=12r2d)!période
Etablirlaloidumouvement:poseru=1
v 2=r2+(r2)2=C2[(du
d)2+u2]()Ec) a r=¨rr2=C2 r2[d2ud2+u] E m<0:e<1:ellipse E m=0:e=1:parabole E m>0:e>1:hyperbole cara=ar=K r2 E p=K rE m=1 2v2 p=C2 K=a(1e2)()aavecEm)
p=b2 ae=caa2=b2+c2 U=~P^~
3 eloideKepler:période:T2 Vitessesdelibération:v1=q
GMT r0etv2=p2v1(carmv2r0=cst) Vecteurexcentricité:~A=!eC
GM~v=!cstk~Ak=e
Éllipse:
équationpol:r=p
1+ecos(0)cart:x2a2+y2b2=1
OF=cFP=acOC=bFM+F0M=2aFA=a+c
Conservation:dumomentcinétiqueetdeE
m 1.2Oscillateurs
F=kX E p(X)Ep(x0)+kX2 2avecX=xx0avecx0:puitsdepotentiel
Harmonique:
Isochronisme:!0indépendantdeX0T=2
!0=2p m K E m=1 2KX20+Ep(x0)
Énergiemoyenne:
Ec=Ep=Em2
Amorti:!2
0=K m! 0Q=hm(Ffrott=hÇx)
¨x+!0
Qx+!2 0x=0 Q<1 Plandephase:xenfonctiondex
dEp dt=(hx)x=Pfrott<0 oscillationscentréssurh RésoudreenposantX0
=X0ej'etq=!!0=ff0 1 2mdrdt
2+12 d2Udt2(rréq)=0!multiplierpardrdt... 3 2(EmEp(x))
mdt!T4=RT=4 0dt=:::R0
0d p202= 1.3Chocs
Quantitésdemouvement:P1+P2=cst
Élastique:Ec=cst(Ffrott0)mou:Ec,cst
Coecientderestitution:!v0
1!v0 2=e(!v1!v2)
0 T=~vTet~v0N=~vN
Chocélastique:~p=2~p?
1.4Mécaniquedusolide
Torseur:!MP=!MQ+!R^!QP
Comoment(icinoté
)(indépdeM):!M !M0=!MM~R0+!M0M~R Centred'inertieG:R!GMdm=~0etm!OG=R!OMdm
ThéorèmesdeGuldin:
^!AB Torseurdynamique:~A=R!AM^~aMdm~Rd=m~aG
(R1=R)=d~j1 dt R~k1~i1+
d~k1dt R~i1~j1+
d~i1dt R~j1~k1)~
^~i1=d~i1dt... coefdiag:Ixx=R(y2+z2)dm=Rd2dmIxy=R Sxydm Thd'Huygens:J=JG+md2(//G)
Momentsd'inertie:
-sphère:JG=2 3mR2 -boule:JG=2 5mR2 -disque:JG=1 2mR2 -cylindre[creux]:JG=[1 2]mR2 -barre:JG=1 12ml2 CalculdeJpourunesphère:#d2dm=2
3#r2dm
ThdeKoenig:~A=~+!AG^m~vG~A=~+!AG^m~aG=d~
dt+!AG^m~aG siAfixe(dsRgalil)ouA=Gou~vA//~vG:~A=d~A dt svt:A=dA dt=J!=J¨ 2(~vG~Rc+~!~G)=12(~v
~)=12mv2G+12J!2=12mv2G+ECK ThdeKúnig:J(O)~!=J(G)~!+m!OG^(~!^!OG)
Thdelarésultantecinétique(trc):d~p
dt=P~fext Thdumomentcinétique(tmc):~=!MextA
4 dV=!gradVd~ldW=dVW=V !M(~F) Champdepesanteur:!MO=m~g^!GO
V~g=MPRT~g
LoisdeCoulomb(k~Rtkfk~Rnk):
-sinon:k~Rtk=fsk~Rnk 2Électrocinétique
dDensitédechargemobile:m=qnm Densitédecourantenunpoint:~J=m~v
Charge:dQ=(~J!dS)dt
Intensité:dI=dQ
dt=~J!dS Conservationdelacharge:div~J+dm
dt=0 Loid'Ohmlocale:~J=
~E :conductivité I=J= E U=El=RIavecR=l
S=lS=1
:résistivité démo:U=RdV=R!gradV!dl=R~E!dl=1 R~J!dl=1
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Formulaire de physique-1 - Sciencesbe