[PDF] TD - LIAS PDF TD_TdS

Que devient sa moyenne sur [0; π] pour une valeur quelconque de ωp ? 1 3 1 2 Signal carré Soit un signal c(t) carré impair d'amplitude A et de fréquence fp 1

Un corrigé avec barème de correction est remis aux étudiants en sortie du devoir 7 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 1 (4 pts)

[PDF] Objectif : Réussir - Chamilo

1 1 c Période, fréquence et valeur moyenne d'un signal électrique -10 Le signal s(t) ci-dessus est périodique, et sa période T=0,5s : 1 1 e Exercice corrigé :

[PDF] Traitement de Signal (TS) Corrigé des exercices - webwww03

calculez sa puissance et sa valeur efficace Corrigé 1 Au spectre unilatéral est associé directement le développement en série en cosinus On a donc :

[PDF] Exercice

Exercice 1) Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal carré, compris entre 0 et 5V, de rapport cyclique 1/2 2) Même chose pour un rapport

[PDF] TD - LIAS

Que devient sa moyenne sur [0; π] pour une valeur quelconque de ωp ? 1 3 1 2 Signal carré Soit un signal c(t) carré impair d'amplitude A et de fréquence fp 1

[PDF] I Signal périodique - Physique PCSI1

Retenir : < cos(ωt + ϕ) >= 0 < sin(ωt + ϕ) >= 0 la valeur moyenne d'un sinus (ou d'un cosinus) est nulle III Valeur efficace d'un signal 1 Définition Les signaux

[PDF] TD Notion de signal - Correction - CPGE Brizeux

Amplitude crête-à-crête : 1,6 − 0,6 = 2,2 Amplitude : = 1,1 Valeur moyenne : < >= 0 = 0,5 Période : on prend plusieurs

19 juil 2011 · TDs et Corrections de TD en Traitement du Signal Roger REYNAUD Sommaire 1 - Valeurs moyennes, valeurs efficaces, puissances Corrigé de " Transformation et bilan d'énergie" Valeur moyenne a0 = 2E π

[PDF] Traitement du Signal

2 3 2 Signaux `a puissance moyenne finie 2 8 Exercices 3 3 Exercices Mesurer : Estimer la valeur d'une grandeur caractéristique associée au ou enl` eve des graves ou des aigus en traitement de la parole, il corrige la réponse

[PDF] Traitement des Signaux

7 nov 2011 · Les corrigés d'exercices sont donnés dans un fascicule `a part Signal carré symétrique Dans ce cas, la valeur moyenne est nulle (A0 = 0) et

[PDF] valeur efficace signal carré rapport cyclique

[PDF] valeur moyenne tension redressée

[PDF] valeur moyenne tension redressée double alternance

[PDF] valeur efficace signal triangulaire démonstration

[PDF] exercice valeur moyenne d'un signal

[PDF] démonstration valeur efficace signal sinusoidal

[PDF] valeur moyenne tension artérielle

[PDF] balistique calcul des trajectoires

[PDF] balistique physique

[PDF] balistique arme ? feu

[PDF] calculer une expression littérale exercices

[PDF] valeur moyenne d'un signal

[PDF] valeur moyenne physique

[PDF] valeur moyenne d'une fonction sinusoidale

[PDF] valeur moyenne statistique

2`emeann´ee d"IUT de Mesures Physiques

Travaux dirig´es

Traitement du signal

Signaux, repr

´esentation spectrale&

echantillonnage

Olivier BACHELIER

Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr

Tel : 05-49-45-36-79; Fax : 05-49-45-40-34

Les commentaires constructifs et les rapports d"erreurs sont les bienvenus!

R´esum´e

Ce petit document d"´enonc´es de travaux dirig´es s"inscrit dans le cadre de l"initiation au traitement du signal en

deuxi`emeann´eedel" IUT de Poitiers-Chˆatellerault-Niortets"adresseprincipalementaux ´etudiantsdud´epartement de

Mesures Physiques, situ´e sur le site de Chˆatellerault. Il accompagne les notes de cours intitul´eesUn premier

pas en traitement du signal. L"IUT de Poitiers-Chˆatellerault-Niort est un UFR de l"

Universit´e de Poitiers.

Il se focalise principalementsur la nature des signaux, lesnotions d"´energieet de puissance, de rep´esentationspec-

trale des signaux ainsi que sur l"´echantillonnage et son influence en termes de spectre.

Connaissances pr

´ealables souhait´ees

Les ´etudiants doivent s"appuyer sur le contenu des notes decours correspondant `a ce module. D

´eroulement des s´eances

Le module de traitement du signal comprend six s´eances de TDau cours desquelles les notions vues en cours

sont illustr´ees.

Cinq ´enonc´es sont propos´es pour les six s´eances (a prioriun ´enonc´e par s´eance plus une s´eance de r´evision et de

r´eponses aux questions des ´etudiants, avant l"examen). ii

Table des mati`eres

1 Signaux, puissances et´energies1

1.1 Caract`ere morphologiquedes signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Moyenne, ´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.2 Signal carr´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.3 Signal ap´eriodique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 D´eveloppement en s´erie de Fourier5

2.1 Pour commmencer tr`es simplement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2`A peine un peu plus dur!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Pr´eparation du premier TP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Maintenant, un signal pair!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Transformation de Fourier9

3.1 La propri´et´e essentielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Le sirop?Sport Fraise?, c"est pour les bal`ezes!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.3 TdF et SdF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Filtrage analogique11

4.1 Convolution et filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2 Gabarits des filtres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.3 Exemple de filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5´Echantillonnage13

5.1 Quelques notions de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2´Echantillonnage d"un signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.3 Th´eor`eme de Shannon et filtre anti-repliement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.4´Echantillonnage d"un signal audio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

iii

TABLE DES MATI`ERESTABLE DES MATI`ERES

TD n◦1

Signaux, puissances et

´energies

Objectifs

Comprendre le caract`ere morphologiquedes signaux (continus, discrets, quantifi´es, non quantifi´es).

Comprendre la notion de p´eriodicit´e d"un signal. Savoir calculer la moyenne, l"´energie et la puissance d"un signal. Dur

´ee :1h30

Sommaire

1.1 Caract`ere morphologique des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Moyenne,´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Caract`ere morphologique des signaux

Soient les six signauxs1(t)`as6(t)repr´esent´es sur la figure

1.1(les pointill´es sur certains chronogrammes in-

diquent les seuls niveaux admissibles pour le signal).

1. Quels sont les signaux continus?

2. Quels sont les signaux discrets?

3. Quels sont les signaux quantifi´es?

4. Quels sont les signaux analogiques?

5. Quels sont les signaux num´eriques?

6. Parmicessignaux,unseulestissudel"´echantillonnaged"unsignalcontinuavecunep´erioded"´echantillonnage

T efixe. Lequel?

7. Dessiner un

?chronogramme?irr´ealiste ne repr´esentant pas un signal.

8. Pourquoi le mod`ele d"un signal discret peut-il ne plus faire r´ef´erence au temps?

P´eriodicit´e des signaux

s3(t) s

5(t)s6(t)

t t ttt t s4(t)s

1(t)s2(t)

FIGURE1.1 - Signaux de caract`eres moprhologiquesdivers 1.2 P

´eriodicit´e des signaux

Soient les six signauxs1(t)`as6(t)repr´esent´es sur la figure

1.2. On suppose que l"horizon de temps choisi en

indique assez sur l"allure du signal. s3(t) s

5(t)s6(t)

t t ttt t s4(t)s

1(t)s2(t)

FIGURE1.2 - P´eriodiques ou pas?

1. Quels sont les signaux p´eriodiques?

2. En est-il qui ne soient pas p´eriodiques mais qui pr´esentent une pseudo-p´eriode?

Moyenne, ´energie, puissance

1.3 Moyenne,´energie, puissance

1.3.1 Moyenne

1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal

Soit un signals(t)r´epondant au mod`ele math´ematique suivant : s(t) =Ssin(ωpt).

1. Le signals(t)est-il p´eriodique? Si oui, quelle est sa p´eriodeTp?

2. Que repr´esenteωpet quelle relation v´erifie cette quantit´e avec la fr´equencefpdes(t)?

3. Calculer la moyenne du signal sur tout l"horizon de temps.

4. Calculer la moyenne sur l"intervalle[0;π]. L"exprimer en fonction deTp.

5. On suppose queωp= 2rad/s. Que vaut alorsTp?

6. Que devient cette moyenne sur[0;π]? (R´epondre de deux fac¸ons.)

7. On ajoute une composante continueS0`as(t). Actualiser l"expression des(t).

8. Que devient sa valeur moyenne?

9. Que devient sa moyenne sur[0;π]pour une valeur quelconque deωp?

1.3.1.2 Signal carr

´e Soit un signalc(t)carr´eimpaird"amplitudeAet de fr´equencefp.

1. Dessiner le signalc(t).

2. Quel est son rapport cyclique? Pourquoi ne peut-il en ˆetre autrement?

3. Calculer la moyenne dec(t)sur tout l"horizon de temps. Est-ce une surprise?

4. Calculer la moyenne sur l"intervalle[0;Tp

2]en appliquant la formule rigoureuse. Est-ce une surprise?

5. On ajoute une composante continueA0`ac(t). Que devient sa valeur moyenne?

6. Que devient sa moyenne sur[0;Tp

2]?

1.3.1.3 Signal ap

´eriodique

Soit le signalx(t)ap´eriodique d´ecrit par

?x(t) =x0e-t?t≥0, x(t) = 0?t <0.

1. Dessiner le signalx(t).

2. Calculer la moyenne dex(t)sur tout l"horizon de temps. Commenter.

3. Calculer la moyenne dex(t)sur l"intervalle[0;1].

1.3.2

´Energie

Soit le signal ap´eriodiqueg(t)d´efini par

?g(t) =s(t)?t?[-Tp

2;Tp2],

g(t) = 0?t /?[-Tp

2;Tp2].

1. Calculer l"´energie des(t)sur tout l"horizon de temps. Est-ce normal?

Moyenne, ´energie, puissance

2. Calculer l"´energie des(t)sur l"intervalle[-Tp2;Tp2]. Commenter.

3. Dessinerg(t).

4. Calculer (ou d´eduire) l"´energie deg(t).

5. Lequel des deux signauxs(t)etg(t)est d"´energie finie?

6. Calculer l"´energie dex(t). Ce signal est-il d"´energie finie?

1.3.3 Puissance

1. Calculer la puissance moyenne des(t)sur tout l"horizon de temps.

2. Calculer (ou d´eduire) la puissance moyenne deg(t)sur tout l"horizon de temps.

3. Calculer la valeur efficace des(t)(on doit retrouver une formule connue).

4. Calculer la puissance moyenne dec(t).

5. Calculer la valeur efficace dec(t). Retrouve-t-on la mˆeme formule que pours(t)?

6. Calculer la puissance moyenne dex(t). Est-ce logique?

7. Calculer la puissance des(t)en dBmpourS= 5.

8. Calculer la puissance des(t)en dBW(de deux fac¸ons) pourS= 5.

9. Calculer la puissance moyenne en Watts d"un signal annonc´e `a 0,3 dBW.

TD n◦2

´eveloppement en s´erie de Fourier

Objectifs

Comprendre le principe du d´eveloppement en s´erie de Fourier. Utiliser les formules de calcul pour quelques signaux qui seront vus en TP. Comprendre la diff´erence entre les s´eries de Fourier unilat´erale et bilat´erale. Dur

´ee :1h30

Sommaire

2.1 Pour commmencer tr`es simplement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2`A peine un peu plus dur!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Pr´eparation du premier TP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Maintenant, un signal pair!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Pour commmencer tr`es simplement

Soit le signal repr´esent´e sur la figure

2.1.

00.20.40.60.81-5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 temps (s) s(t)

FIGURE2.1 - Signals(t)`a ´etudier

Pr´eparation du premier TP

1. Le signals(t)est-il p´eriodique? Si oui, quelle est sa p´eriodeTp?

2. Le signals(t)comporte-t-il des harmoniques? Si oui, combien?

2.2 `A peine un peu plus dur!

Un signals(t)est plac´e en entr´ee d"unanalyseur de spectre. L"analyseur propose alors un graphe donn´e par la

figure 2.2 amplitude

10 20 30

fr´equence (Hz) 0,513 FIGURE2.2 - Sortie de l"analyseur de spectre lorsque l"entr´ee ests(t).quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

[PDF] [PDF] TD - LIAS

2`emeann´ee d"IUT de Mesures Physiques

Travaux dirig´es

Traitement du signal

Signaux, repr

´esentation spectrale&

Olivier BACHELIER

Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr

Tel : 05-49-45-36-79; Fax : 05-49-45-40-34

R´esum´e

Universit´e de Poitiers.

Connaissances pr

´ealables souhait´ees

´eroulement des s´eances

Table des mati`eres

1 Signaux, puissances et´energies1

1.1 Caract`ere morphologiquedes signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Moyenne, ´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.2 Signal carr´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1.3 Signal ap´eriodique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 D´eveloppement en s´erie de Fourier5

2.1 Pour commmencer tr`es simplement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2`A peine un peu plus dur!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Pr´eparation du premier TP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Maintenant, un signal pair!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Transformation de Fourier9

3.1 La propri´et´e essentielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Le sirop?Sport Fraise?, c"est pour les bal`ezes!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.3 TdF et SdF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Filtrage analogique11

4.1 Convolution et filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2 Gabarits des filtres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.3 Exemple de filtrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5´Echantillonnage13

5.1 Quelques notions de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.2´Echantillonnage d"un signal sinuso¨ıdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.3 Th´eor`eme de Shannon et filtre anti-repliement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.4´Echantillonnage d"un signal audio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

TABLE DES MATI`ERESTABLE DES MATI`ERES

TD n◦1

Signaux, puissances et

´energies

Objectifs

´ee :1h30

Sommaire

1.1 Caract`ere morphologique des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 P´eriodicit´e des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Moyenne,´energie, puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2´Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.3 Puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Caract`ere morphologique des signaux

1.1(les pointill´es sur certains chronogrammes in-

1. Quels sont les signaux continus?

2. Quels sont les signaux discrets?

3. Quels sont les signaux quantifi´es?

4. Quels sont les signaux analogiques?

5. Quels sont les signaux num´eriques?

6. Parmicessignaux,unseulestissudel"´echantillonnaged"unsignalcontinuavecunep´erioded"´echantillonnage

7. Dessiner un

8. Pourquoi le mod`ele d"un signal discret peut-il ne plus faire r´ef´erence au temps?

P´eriodicit´e des signaux

5(t)s6(t)

1(t)s2(t)

´eriodicit´e des signaux

1.2. On suppose que l"horizon de temps choisi en

5(t)s6(t)

1(t)s2(t)

FIGURE1.2 - P´eriodiques ou pas?

1. Quels sont les signaux p´eriodiques?

2. En est-il qui ne soient pas p´eriodiques mais qui pr´esentent une pseudo-p´eriode?

Moyenne, ´energie, puissance

1.3 Moyenne,´energie, puissance

1.3.1 Moyenne

1.3.1.1 Signal sinuso¨ıdal