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CAPES numéro 21 intitulé Proportionnalité et linéarité Sur un sujet la r`egle de trois, on ne calcule pas explicitement le quotient Au contraire droite joignant ce point `a l'origine et on lit l'ordonnée du point de cette droite d'abscisse 13



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coefficient de proportionnalité Tableau de proportionnalité Si tous égaux alors c' est proportionnel On calcule chaque quotient: Si 1 quotient différent alors ce 



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Pour calculer les éventuels antécédents d'un nombre y par f, il faut résoudre l' par rapport à une droite et le nombre y mesurant la distance qui s'applique par nombre constant appelé coefficient de proportionnalité, ou par son inverse



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Calculer le coefficient de proportionnalité de ce tableau de proportionnalité, on peut utiliser : Cette droite passe par O l'origine du repère et par le point A



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Le coefficient de proportionnalité se calcule par l'opération : 7 ÷ 3 mais la division ne s'arrête pas tionnalité est appelé coefficient directeur de la droite 0 1 2



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Très souvent le procédé qui permettra de calculer y sera une formule est une droite qui passe par l'origine du repère a est appelé alors coefficient de proportionnalité et la fonction qui à x associe y, qui vaut ax, est appelée fonction



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Exemple : calculer le périmètre d'un carré en fonction de la longueur du côté correspond, par un même facteur appelé le coefficient de proportionnalité points de coordonnées sont alignés sur une droite passant par l'origine du repère



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à la mise en forme suivante : 6 15 F250 × , avec la recommandation de simplifier avant d'effectuer les calculs utilisation du coefficient de proportionnalité (appelée aussi procédure placement sur une demi- droite graduée - Géométrie 



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dénominateurs, il existe un même coefficient multiplicateur, 2 en l'occurrence alignés sur une droite qui passe par l'origine (cette droite a été tracée ici en rouge) Pour trouver le 4ème nombre d'une situation proportionnelle on fait comme



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PROPORTIONNALITE

Reconnaître une proportionnalité

Deux grandeur sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même

nombre, qui s'appelle le coefficient de proportionnalité.

A et B sont de grandeur et k un nombre , si A=k×Balors on dit que A est proportionnel à B et k est le

coefficient de proportionnalité.

Tableau de proportionnalité

Si tous égaux alors c' est proportionnel

On calcule chaque quotient:

Si 1 quotient différent alors ce n'est pas proportionnel Calculer le coefficient de proportionnalité : On le calcule en effectuant le quotient des 2 grandeurs. Il existe 2 coefficients×1,25×0,88

10=0,8et 10

8=1,25

Calculer la 4 ème proportionnelle :

Avec le coefficient: on calcule un des coefficient puis on multiplie ou divise pour trouver la valeur

Achats (€)300500y

Remise (€)45x135

45

300=0,15Le coefficient vaut 0,15donc (Montant des achats) ´0,15 = Remise

x=500×0,15=75y=135:0,15=900Produit en croix 6 8=15 xdonc

6×x=8×15donc

x=8×15

6=208101520

1012,518,7525

8x 615
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