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Corrigé : On commence par normer le vecteur donné Un vecteur unitaire En déduire que M(t) est toujours élément d'un cercle dont on precisera le différentielle du mouvement de l'anneau lors de la rotation de la tige et Un anneau de masse m, assimilé à un point matériel M, est astreint à coulisser sans frottement
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différentielle du mouvement de l'anneau lors de la rotation de la tige et discuter de la nature de celui-ci Les conditions vecteur dirigé vers le centre de cercle)
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M est un anneau qui peut coulisser sur la circonférence (liaison demi-cercle (C ) de rayon a et de centre O Le point P est attaché à un ressort (R) dont l'autre Exercice 5: Glissement sans frottement d'un anneau sur une tige en rotation 1
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Anneau sur cercle en rotation Un petit anneau de masse m est astreint à se déplacer sans frottement sur la circonférence de rayon a qui tourne autour de l’axe vertical à la vitesse angulaire constante ? 1 Etude cinématique: • Exprimer en fonction de ? la vitesse et l’accélération relatives au référentiel tournant pour l’anneau
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Ex-M8 1 Acc´el´eration en coordonn´ees cylindriques 1) Quelle est la vitesse d’un point exprim´ee dans la base locale des coordonn´ees sph´eriques? 2) Quel est le vecteur rotation du rep`ere (O??e r ??e ? ??e ?) par rapport au rep`ere (O ??e x ??e y ??e z)?
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Physique
exercices incontournablesTP16-0423-Book1 19/04/2017 11:32 Page ii
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MPMP*PTPT*
JEAN-NOËLBEURY
Physique
exercices incontournables 3 eÉDITION
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Avec la collaboration scientique deSÉBASTIENFAYOLLE Conception et création de couverture : Atelier3+© Dunod, 2012, 2014, 2017
11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff
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Table des matières
Partie 1
M´ecanique
1. Référentiels non galiléens 3
2. Mécanique du solide 17
Partie 2
´Electronique
3. ALI-Oscillateurs 29
4. Signaux périodiques 44
5. Électronique numérique 49
Partie 3
Optique ondulatoire
6. Interférences 59
Partie 4
Électromagnétisme
7. Électrostatique 93
8. Magnétostatique 120
9. Équationsde Maxwell- Énergieduchampélectromagnétique 131
10. Propagation 143
Partie 5
Thermodynamique
11. Systèmes ouverts en régime stationnaire 191
12. Transferts thermiques 207
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.TP16-0423-Book1 19/04/2017 11:32 Page vi
Table des matières
13. Statique des fluides 235
14. Fluide en écoulement 241
15. Thermodynamique industrielle 252
Partie 6
Physique quantique
16. Approche ondulatoire de la mécanique quantique 285
Partie 7
Thermodynamique statistique
17. Facteur de Boltzmann 319
Index 327
Les énoncés dans lesquels apparaît un astérisque annoncent des exercices plus difficiles.TP16-0423-Book1 21/04/2017 12:6 Page 1
Partie 1
M´ecanique
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1. Référentiels non galiléens 3
1.1 : Bille dans un tube (MP) 3
1.2 : Sismographe (MP) 6
1.3 : Circonférence en rotation et anneau (MP) 9
1.4 : Dynamique en référentiel tournant (MP) 12
2. Mécanique du solide 17
2.1 : Déplacement d"un solide sur un plan horizontal (MP) 17
2.2 : Détermination d"un coefficient de frottement (MP) 23
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1Référentielsnon galiléens
Exercice 1.1 : Bille dans un tube (MP)
On considère un solideMde massemsusceptible de glisser sans frottement à l"intérieur d"un tube parallélépipédique d"extrémitéO. Les grandeursr 0 =OM 0 etv 0 caractérisent la position et la vitesse deMà l"instant initialt=0dansle repère lié au tube. Le tube de longueur 2?est dans le plan horizontal et tourne autour de l"axeOzvertical à la vitesse angulaireωconstante.1.Déterminer l"équation différentielle enrdu mouvement deM.
2.Calculer le tempsτque mettraMpour sortir du tube avec?=0,1 m;r
00,01 m;v
0 =0 m.s -1 etω=2rad.s -13.Un ressort enfilé dans le tube est fixé à son extrémité enOet à son autre
extrémité au solideM. La longueur à vide du ressort est 2r 0 . Discuter la nature du mouvement deMsuivant la valeur deω.Analyse du problème
Cet exercice traite du mouvement relatif d"un point matériel. Il faut bien définirle référentiel absolu (considéré comme galiléen) et le référentiel relatif (considéré
comme non galiléen). Le bilan des forces se fait en travaillant d"abord dans le ré- férentiel galiléen. Il faut rajouter ensuite les forces d"inertie d"entraînement et de Coriolis pour appliquer le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel non galiléen. 1. ?u r ?u ?u z q Oxy M q © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 3