[PDF] Les triangles PDF CR5G2-Triangles.pdf

5 322 [S] Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux triangles 5 325 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l' angle

Le côté [ AB] s'appelle la base Le sommet C est le sommet principal • Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit Le

[PDF] Chapitre n°10 : « Les triangles »

Dans ce triangle, [ AB] est la base et C est le sommet principal • Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit Le côté situé en face de l' angle

[PDF] Les différents types de triangles - Dpernoux

Les différents types de triangles Triangle rectangle (triangle qui a un angle droit) Triangle isocèle rectangle (triangle qui a deux côtés de même longueur et un

[PDF] La géométrie du triangle

22 déc 2007 · Droites remarquables dans le triangle : médianes, bissectrices, hauteurs Ce document PDF : http://www debart fr/ pdf /geometrie_triangle pdf

[PDF] TRIANGLES - maths et tiques

I Construction d'un triangle défini à partir des longueurs de ses côtés Méthode : Reproduire Carte au trésor : http://www maths-et-tiques fr/telech/tresor_tri pdf

[PDF] GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1) - maths et tiques

Tracer un triangle ABC tel que : AB = 5 cm, AC = 4 cm et BC = 6 cm Méthode 2 : On connaît les mesures de DEUX CÔTÉS et de l'ANGLE COMPRIS ENTRE

[PDF] Le triangle rectangle

Dans certains triangles, les hauteurs ne se trouvent pas à l'intérieur du triangle • Pour vérifier si un segment est une hauteur d'un triangle, on utilise une équerre :

[PDF] Le triangle

Les valeurs des angles et des côtés peuvent varier sur certains triangles Les angles sont aussi nommés « sommets » du triangle On défini la longueur d'un côté

[PDF] Les triangles

5 322 [S] Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux triangles 5 325 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l' angle

[PDF] Les triangles

(Rappel : un triangle isocèle a deux angles à la base de même mesure) 2 Construction d'un triangle a Inégalité triangulaire Dans un triangle ABC : AB < AC +

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CHAPITRE 4 : LES TRIANGLES

Objectifs :

5.320 [S] Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles particuliers.

5.321 [S] Connaître et utiliser le résultat concernant la somme des angles d'un triangle.

5.322 [S] Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux triangles particuliers.

5.323 [S] Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire.

5.324 [S] Construire un triangle connaissant la longueur d'un côté et des deux angles qui lui sont

adjacents.

5.325 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces

côtés.

5.326 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés (en lien avec l'inégalité

triangulaire).

5.327 [S] Connaître et utiliser la définition de la médiatrice d'un segment.

5.328 [S] Connaître et utiliser la caractérisation d'équidistance des points de la médiatrice d'un

segment.

5.329 [S] Construire la médiatrice d'un segment par différentes méthodes.

5.3210 [S] Connaître et construire le cercle circonscrit à un triangle.

5.3211 [S] Connaître, construire et utiliser (en lien avec le calcul d'aire) les médianes d'un triangle.

5.3212 [S] Connaître, construire et utiliser (en lien avec le calcul d'aire) les hauteurs d'un triangle.

Activité n°1 p110 : Du côté des triangles

Activité n°4 p111 : Somme des angles d'un triangle (démonstration) TICE I .Somme des mesures des angles Propriété : La somme des angles d'un triangle est

toujours égale à 180° :

Dans un triangle ABC :

ABCBACCAB = 180°

Conséquences :

pour un triangle

équilatéral :

A = B= C= 60°pour un triangle rectangle en A : B + C = 90°pour un triangle rectangle isocèle en A : B= C= 45° (Rappel : un triangle isocèle a deux angles à la base de même mesure)

Exercices ATDJ n°1,2,3,4 p116

Exercices 1 à 8 page 120

Activité n°7 p112 : Hasardons-nous à construire un triangleA BC A BCAB CAB C II .Construction d'un triangle a)Inégalité triangulaire

Dans un triangle ABC :

AB < AC + BC

AC < AB + BC

BC < AB + AC

Exercices 9 à 16 page 121

b)Fiche méthode : construction de triangles Voir le manuel Sésamath 5e, Méthodes n°3, 4 et 5 pages 117 et 118. Exercices A toi de jouer n°8 et9 p117 ; n°10 et 11 p117 ; n°12 et 13 p118 + Exos page 122

Activité n°14 p115 : Un joli cercle d'amis

Activité n°15 p115 : Position du centre du cercle circonscrit (TICE en classe) III .Droites remarquables dans un triangle 1.La médiatrice des côtés

Définition : La médiatrice d'un segment est la droite passant par le milieu du segment et

perpendiculaire à ce segment. Hypothèse : M est sur la médiatrice de [AB]

Conclusion : MA = MB

Propriété 1 : Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment.Hypothèse : MA = MB Conclusion : M est sur la médiatrice de [AB] Propriété 2 : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.Propriété : Si AB = AC + BC alors le point C appartient au segment [AB].

Réciproquement :

Si le point C appartient au segment

[AB], alors AB = AC + BCACB358A BC

5,5 cm3,6 cm4,6 cm

AB ABMPropriété : Dans tous les triangles, la mesure d'un côté est inférieure à la somme des mesures des deux autres côtés.

Propriété : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre

du cercle circonscrit à ce triangle.

Ce point peut se situer à l'intérieur du triangle (trois angles aigus, figure a) ou bien à l'extérieur du

triangle (un angle obtus, figure b). figure afigure b

2.La médiane

Définition : Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet du triangle et le

milieu du côté opposé.

3.La hauteur

Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Définition : Le pied de la hauteur est le point d'intersection de la hauteur et du côté opposé au

sommet dont elle est issue.

Remarques :

1) Quand le triangle est rectangle, les hauteurs relatives aux côtés de l'angle droit sont les côtés eux-

mêmes. Exemple sur la figure ci-dessus : la hauteur relative au côté [BC] est la droite (AB).

2) Quand le triangle possède un angle obtus, il faut prolonger les côtés de cet angle pour en tracer la

hauteur. Exemple sur la figure ci-dessus : la hauteur relative au côté [BC] est la droite (AH) avec H

[PDF] [PDF] Les triangles

CHAPITRE 4 : LES TRIANGLES

Objectifs :

5.320 [S] Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles particuliers.

5.321 [S] Connaître et utiliser le résultat concernant la somme des angles d'un triangle.

5.322 [S] Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux triangles particuliers.

5.323 [S] Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire.

5.324 [S] Construire un triangle connaissant la longueur d'un côté et des deux angles qui lui sont

5.325 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces

5.326 [S] Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés (en lien avec l'inégalité

5.327 [S] Connaître et utiliser la définition de la médiatrice d'un segment.

5.328 [S] Connaître et utiliser la caractérisation d'équidistance des points de la médiatrice d'un

5.329 [S] Construire la médiatrice d'un segment par différentes méthodes.

5.3210 [S] Connaître et construire le cercle circonscrit à un triangle.

5.3211 [S] Connaître, construire et utiliser (en lien avec le calcul d'aire) les médianes d'un triangle.

5.3212 [S] Connaître, construire et utiliser (en lien avec le calcul d'aire) les hauteurs d'un triangle.

Dans un triangle ABC :

Conséquences :

équilatéral :

Exercices ATDJ n°1,2,3,4 p116

Exercices 1 à 8 page 120

Dans un triangle ABC :

AB < AC + BC

AC < AB + BC

BC < AB + AC

Exercices 9 à 16 page 121

Activité n°14 p115 : Un joli cercle d'amis

Conclusion : MA = MB

Réciproquement :

Si le point C appartient au segment

5,5 cm3,6 cm4,6 cm

2.La médiane

3.La hauteur

Remarques :

1) Quand le triangle est rectangle, les hauteurs relatives aux côtés de l'angle droit sont les côtés eux-

2) Quand le triangle possède un angle obtus, il faut prolonger les côtés de cet angle pour en tracer la

Exercices page 123 n°27 à 32A

FIGURES A COLLER DANS LE COURS :

Figure 1

Figure 2

Figure 3

Figure 4A