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Or, par définition, donc pour tout x, Comme , la fonction exponentielle est strictement croissante 3) Limites en l'infini Propriété :
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24 nov 2015 · En effet un corps en chute libre voit sa vitesse augmenter Limite de la vitesse : lim t→+∞ v(t) = mg
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situations 1 1 Limite en +∞ et −∞ f(x) xn 1 xn 3 Opération sur les limites et formes indéterminées 3 1 Somme de 5 Fonctions logarithme et exponentielle
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eX = 0 (composée, exponentielle) Donc la recherche de la limite de f se présente sous la forme indéterminée : « ∞ × 0 » Statégie : mettre en facteur les infinis
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Déterminer les limites de f en +∞ et −∞ Solution Limite de f en −∞ D'après le cours, lim x→−∞
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Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b ) = ln(a) − ln(b) ln(1/a) = − ln(a) ln( √a) = ln(a)/2 ln(aα) = α ln(a) e0 = 1 ex+y =
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II Etude de la fonction exponentielle II 1 Limite aux bornes Propriété 4 On a les limites importantes suivantes : ♢ lim x→−∞ ex = 0 ♢ lim x→+∞ ex = +∞
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fonction exponentielle de base a • Les fonctions La proposition suivante donne les limites en +∞ des différentes fonctions exponentielles, puissances et
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