? du baccalauréat ES/L Métropole - La Réunion 12 septembre 2017 EXERCICE 1 4 points
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Baccalauréat ES - année 2017 - APMEP
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes Page 4 Baccalauréat ES/L : l'
Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban 5 juin - APMEP
: 3 heures Corrigé du baccalauréat Terminale ES Liban 5 juin 2017 Exercice 1 3 points
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En juin 2017, on peut estimer qu'il y aura 27500−150 = 27350 étudiants dans cette
7 septembre 2017 - APMEP
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(R)×P (A) P(R) = 0,15+0,80×0,566 =0,602 8 Page 2 Corrigé du baccalauréat ES
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Métropole La Réunion - 12 septembre 2017 - APMEP
? du baccalauréat ES/L Métropole - La Réunion 12 septembre 2017 EXERCICE 1 4 points
pdf Baccalauréat ES - année 2017 - APMEP
BaccalauréatES/L: l’intégrale 2017 A P M E P PartieA Une étude portantsur le marathon deTartonville montreque : • 34 descoureursterminent lacourse en moins de 234 minutes; • parmi les coureursqui terminent lacourse en moins de234 minutes 5 ontplus de60 ans;
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?Corrigé dubaccalauréat ES/L Métropole - La Réunion?
12 septembre 2017
EXERCICE14 points
Commun à tous les candidats
On donne ci-dessous la courbe représentativeCd"une fonctionfdéfinie et dérivable sur l"inter-
valle[-2 ; 3]. On notef?la fonction dérivée de cette fonction sur l"intervalle[-2 ; 3]. -1 -21 231 2 3-1-2-3xy
0 C T T? ?A BD E FOn dispose des renseignements suivants :
•Test la tangente à la courbeCau point A(-0,5 ; 2), elle passe par le point F(1 ; 0,5). •T?est la tangente à la courbeCau point B d"abscisse3 2. • Les droitesTetT?sont parallèles.• Les tangentes àCaux points D d"abscisse-1 et E d"abscisse 2 sont parallèles à l"axe des
abscisses.Affirmation1.
Les nombresf??
-1 2? etf??32? sont tous deux égaux à-1.Explications
xF-xA=0,5-21-(-0,5)=-1. f -1 2? est le coefficient directeur de la tangente à la courbeCau point d"abscisse-12, donc au point A; c"est donc le coefficient directeur de la tangenteT. Doncf??1 2? =-1. f ??3 2? est le coefficient directeur de la tangente à la courbeCau point d"abscisse32, donc au point B; c"est donc le coefficient directeur de la tangenteT?. Les droitesTetT?sont parallèles donc elles ont même coefficient directeur; on en déduit quef??3 2? =-1.Affirmation1. vraie
Affirmation2.
La courbe ci-contre représente la fonctionf?sur[-2 ; 3].Explications
valle[-2 ;-1]ce qui voudrait dire que la fonctionfest décroissante sur cet intervalle; d"après le tracé deC, c"est faux. La courbe n"est donc pas la représentation graphique def?.Affirmation2. fausse
-1 -2 -31 21 2 3-1-20
Corrigédu baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
Affirmation3.
La fonctionfest concave sur l"intervalle[-2 ; 3].
Explications
Une fonction est concave sur un intervalle si sa courbe représentative est située en dessous des
tangentesentouslespoints decetintervalle. LacourbeCestaudessusdelatangenteT?aupointB donc la fonctionfn"est pas concave sur[-2 ; 3].
Affirmation3. fausse
Affirmation4.
Sur[-2 ; 0], toute primitive defest croissante.
Explications
Toute primitive de la fonctionfa pour dérivéefdonc son sens de variation est donné par le signe de la fonctionf. Sur[-2 ; 0], la fonctionfest positive, donc toute primitive est croissante sur cet intervalle.Affirmation4. vraie
EXERCICE26 points
Commun à tous les candidats
Enjanvier 2015, ledirecteurd"unmusée d"artcontemporaincommandeuneenquête concernant les habitudes des visiteurs.Partie A
Le musée dispose d"un site internet. Pour acheter son billet, une personne intéressée peut se
rendre au guichet d"entrée du musée ou commander un billet enligne.Trois types de visites sont proposés :
• La visite individuelle sans location d"audioguide. • La visite individuelle avec location d"audioguide. • La visite en groupe d"au moins 10 personnes. Dans ce cas, un seul billet est émis pour le groupe. Le site internet permet uniquement d"acheter les billets individuels avec ou sans audioguide. Pour la visite de groupe, il est nécessaire de se rendre au guichet d"entrée du musée. Sur l"année 2015 l"enquête a révélé que : • 55% des billets d"entrée ont été achetés au guichet du musée;• parmi les billets achetés au guichet du musée, 51% des billets correspondent à des visites
individuelles sans location d"audioguide, et 37% à des visites avec location d"audioguide;• 70% des billets achetés en ligne correspondent à des visites individuelles sans location
d"audioguide. On choisit au hasard un billet d"entrée au musée acheté en 2015.On considère les événements suivants :
•E: "le billet a été acheté en ligne»; •A: "le billet correspond à une visite individuelle avec location d"audioguide»; •L: "le billet correspond à une visite individuelle sans location d"audioguide»; •G: "le billet correspond à une visite de groupe».1.On complète l"arbre pondéré suivant qui représente la situation décrite dans l"énoncé :
Métropole- La Réunion212 septembre 2017
Corrigédu baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
E1-0,55=0,45
A1-0,70=0,30
L 0,70 E0,55A0,37
L0,51 G1-0,37-0,51=0,12
2.La probabilité que le billet ait été acheté en ligne et corresponde à une visite individuelle
avec location d"audioguide est égale àp(E∩A)=0,45×0,30=0,135.3.D"aprèslaformuledesprobabilitéstotales :p(A)=p(E∩A)+p(
E∩A)=0,135+0,55×0,37=
0,3385.
4.Le billet choisi correspond à une visite individuelle avec location d"audioguide. La proba-
bilité que ce billet ait été acheté au guichet du musée est : p A(E)=p(A∩E)
p(A)=0,55×0,370,3385≈0,601.Partie B
Pour gérer les flux des visiteurs, une partie de l"enquête a porté sur la durée d"une visite de ce
musée. Il a été établi que la duréeDd"une visite, en minutes, suit la loi normale de moyenne
μ=90 et d"écart-typeσ=15.
1.À la calculatrice, on trouve :p(90?D?120)≈0,477.
On peut donc considérer qu"il y a environ 47,7% de personnes qui mettent entre 90 et 120 minutes, c"est-à-dire entre 1h30 et 2h, pour leur visite.2.Le directeur précise qu"il augmentera la capacité d"accueil de l"espace restauration du mu-
sée si plus de 2% des visiteurs restent plus de 2 heures et 30 minutes (soit 150 minutes) par visite. p(D?150)≈3,169×10-5doncil y a moins de2% des visiteurs qui restent plus de 2h30 par visite. Le directeur ne changera donc rien à la capacité d"accueil de l"espace restauration.PartieC
Sur l"ensemble des musées d"art contemporain, 22% des visiteurs sont de nationalité étrangère.
Sur un échantillon aléatoire de 2000 visiteurs du musée considéré précédemment, 490 visiteurs
sont de nationalité étrangère. La proportion d"étrangers estp=0,22 et on prend un échantillon de taillen=2000. Orn?30, np=440?5 etn(1-p)=1560?5 donc les conditions sont vérifiées pour que l"on établisse un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la proportion d"étrangers parmi les visiteurs : I=? p-1,96? p(1-p)?n;p+1,96? p(1-p)?n?0,22-1,96?
0,22×0,78?2000; 0,22+1,96?
0,22×0,78?2000?
≈[0,202 ; 0,238]. Dans le musée étudié, il y a eu 490 visiteurs étrangers donc lafréquence estf=4902000=0,245.
Ce nombre n"appartient pas à l"intervalleIdonc on peut penser, au risque de 5%, que le nombre de visiteurs étrangers est anormalement élevé dans ce musée.Métropole- La Réunion312 septembre 2017
Corrigédu baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
EXERCICE35 points
Candidats de la série ES n"ayant pas suivi l"enseignement despécialité et candidats de la série L
Dans cet exercice, on étudie le tirage moyen journalier des quotidiens français d"information gé-
nérale et politique, c"est-à-dire le nombre moyen d"exemplaires imprimés par jour. Le tableau suivant donne, entre 2007 et 2014, pour chaque année ce tirage moyen journalier, en milliers d"exemplaires :