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Fiche 1 à destination des enseignants

TS 4

Le phénomène d'interférences

Type d'activité Informations pour les enseignants Mise en place d'un formalisme très simplifié Activités expérimentales de cours et pour les élèves

Tâche complexe

Notions et contenus du programme de TS

Interférences.

Cas des ondes lumineuses monochromatiques, cas

de la lumière blanche. Couleurs interférentielles.Compétences attendues du programme de TS

Connaître et exploiter les conditions

d'interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques.

Pratiquer une démarche

expérimentale visant à étudier quantitativement les phénomènes d'interférences dans le cas des ondes lumineuses. Compétences liées aux activités effectuées dans ce sujet [Démarche scientifique]

Mettre en oeuvre un raisonnement.

Identifier un problème.

Formuler des hypothèses pertinentes.

Confronter des hypothèses à des résultats expérimentaux.

Raisonner, argumenter, démontrer.

Développer un esprit d'initiative.

Elaborer une synthèse, des commentaires, une argumentation.

Mobiliser ses connaissances.

Maîtriser les compétences mathématiques de base. Présenter la démarche suivie, présenter les résultats obtenus. [Approche expérimentale]

Justifier/proposer un protocole expérimental.

Réaliser un protocole expérimental.

Valider des résultats obtenus et des hypothèses émises.

Schématiser.

Observer.

Analyser des mesures.

[Usage des TIC]

Saisir des mesures. Traiter des mesures.

[Extraire] Expériences réalisées, expériences simulées. [Exploiter]

Traitement graphique d'équations.

Exploitation qualitative.

Analyse dimensionnelle.

[Mesures et incertitudes]

Commentaires sur l'activité

proposéeCe document est destiné à être utilisé comme ressource par les enseignants dans la

production de leur document personnel. On insiste ici sur la stratégie pédagogique qu'il est possible de mettre en place autour du phénomène d'interférences, en accord avec l'esprit et

les éléments du nouveau programme (formalisme restreint, analyses qualitatives détaillées,

calculs peu techniques).

Conditions de mise en oeuvreLes contenus de ce document doivent être adaptés pour une mise oeuvre en classe, en

fonction des objectifs pédagogiques poursuivis par le professeur. On pourra par exemple consacrer une heure en classe entière à l'introduction sur le phénomène d'interférences (début du document TS4a) puis deux heures en Travaux Pratiques en demi-classe (activités expérimentales proposées dans la suite de ce document).

RemarquesOn évoque le phénomène d'interférences en deux actes : tout d'abord, interférences en

lumière monochromatique (avec mise en place d'un formalisme minimaliste, nécessaire pour

les interprétations des phénomènes rencontrés), puis interférences en lumière blanche avec

applications. Dans les deux cas, on propose une activité expérimentale (quantitative pour les ondes monochromatiques, qualitative pour l'éclairage d'une lame en lumière blanche, comme demandé par le BO).

FICHE 2 Fiche à destination des enseignants

TS4 a

Interférences des ondes lumineuses

Le phénomène d'interférences : ondes monochromatiques

Le phénomène d'interférences est ici abordé dans le cas des ondes lumineuses ; toutefois, à la fin de ce document 1,

une activité expérimentale pour des ondes ultrasonores (ondes mécaniques, donc) pourra être mise en place : cette

activité sur les ondes ultrasonores pourra permettre de montrer que le phénomène d'interférences n'est pas spécifique

aux ondes lumineuses, mais bien une propriété intrinsèque du phénomène ondulatoire.

1.Formalisme de base

Commençons par rappeler le formalisme de base qui va être utilisé. L'objectif de ce document sera toujours d'utiliser

le formalisme le moins lourd possible, tout en gardant la possibilité de décrire l'ensemble des phénomènes rencontrés.

Spectre de la lumière blanche

On décrit une onde lumineuse par une grandeur scalaire (c'est le modèle scalaire de la lumière), fonction de l'espace et

du temps : on écrit a(M,t), amplitude de l'onde au point M à l'instant t ;

Une onde lumineuse monochromatique est une onde de longueur d'onde donnée (elle correspond à une raie du spectre

de la lumière blanche). Son amplitude peut être représentée par une fonction sinusoïdale de l'espace et du temps. On

dit donc de manière équivalente, qu'une onde est monochromatique, ou sinusoïdale, ou harmonique. C'est une

fonction sinusoïdale de l'espace (la période spatiale est la longueur d'onde) et du temps (la période temporelle, même

si l'on considère en général sa pulsation), avec les relations suivantes :

Ainsi, à chaque couleur du spectre visible, correspond une longueur d'onde, donc une pulsation. On écrit l'amplitude

associée à cette onde de la manière suivante (cas d'une onde se propageant selon l'axe Ox, dans le sens des x

croissants) :

On peut donner deux représentations graphiques de cette onde (exemple de la raie double du sodium, de longueur

d'onde 589,3 nm, avec a0=1) : le long de l'axe Ox, à un instant t donné (ici t = n*T) : ou en fonction du temps, en une abscisse x donnée (ici x = n*l) :

L'oeil humain, comme tout photorécepteur, est sensible à la puissance transportée par l'onde lumineuse, qui est une

grandeur quadratique de l'amplitude (c'est-à-dire, proportionnelle au carré de l'amplitude). De plus, comme la

période de l'onde est très grande devant le temps de réponse de tout photorécepteur (même les plus rapides), le

photorécepteur détecte la valeur moyenne du carré de l'amplitude. Aussi, on écrit que l'éclairement en un point de

l'écran (puissance lumineuse surfacique) est proportionnel à la moyenne temporelle du carré de l'amplitude en ce point

Il en est de même pour l'oreille humaine ou pour un microphone, qui détectent la puissance sonore, grandeur

quadratique de la surpression ondulatoire. Ici aussi, la période des ondes sonores est très grande devant le temps de

réponse de l'oreille, si bien que celle-ci détecte une valeur moyenne : la valeur moyenne du carré de l'amplitude.

2.Superposition de deux ondes monochromatiques

Dans ce premier document, on traite uniquement des ondes monochromatiques. L'objectif est de comprendre, sans

aucun calcul, que, lorsque deux ondes monochromatiques se superposent en un point M d'un écran :

- si elles ont même longueur d'onde, elles interfèrent : l'éclairement sur l'écran est non uniforme. On cherchera

alors à caractériser la figure d'interférences ;

- si elles ont des longueurs d'onde différentes, elles n'interfèrent pas et l'éclairement sur l'écran est uniforme

(égal à la somme des éclairement donnés par les deux ondes).

2.1. Ondes monochromatiques de même longueur d'onde

Envisageons donc le cas où en un point M d'un écran, se superposent deux ondes monochromatiques de même

longueur d'onde (et de même amplitude a0). Pour comprendre qualitativement le phénomène qui a lieu, illustrons deux

cas particuliers : a)cas où les deux ondes sont en opposition de phase au point M :

Quand les deux ondes sont en opposition de phase, l'éclairement obtenu est nul, on peut dire " lumière + lumière =

obscurité », on a des interférences destructives. b)cas où les deux ondes sont en phase au point M :

Ainsi, quand les deux ondes sont en phase, l'éclairement obtenu est le double de celui que l'on pouvait attendre (si l'on

avait sommé les éclairements donnés par les deux ondes) : dans ce cas, on peut dire " lumière + lumière = beaucoup

de lumière », on a des interférences constructives. c) Cas où les deux ondes ont un déphasage quelconque en M :

En optique, on a conçu des dispositifs (dont on va se servir en activité expérimentale) qui permettent, le long d'un axe

Ox sur un écran, de faire varier linéairement avec l'abscisse x le déphasage entre les deux ondes qui se superposent.

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