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CONTROLE N°13ème

Exercice 1: 1,5 points

Pour les questions a. et b., donner une seule bonne réponse parmi tous les choix possibles:

a. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole ♠ pour que le nombre 3♠6 soit divisible par 4?

b. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole ♦ pour que le nombre 5 91♦ soit divisible par 9?

c. 717est-il divisible par 17? Pourquoi?

Exercice 2: 2points

Donner la liste de tous les diviseurs de 108.

Exercice 3: 3,5 points

a.835 est-ilun nombre premier? Justifier la réponse. b. 331 est-il un nombre premier? Justifier la réponse.

Exercice 4: 3points

Simplifier la fraction 780

546en décomposant 780 et de 546 en produit de facteurs premiers.

CONTROLE N°13ème

Exercice 1: 1,5 points

Pour les questions a. et b., donner une seule bonne réponse parmi tous les choix possibles:

a. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole♠ pour que le nombre 3♠6 soit divisible par 4?

b. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole ♦ pour que le nombre 5 91♦ soit divisible par 9?

c. 717est-il divisible par 17? Pourquoi?

Exercice 2: 2points

Donner la liste de tous les diviseurs de 108.

Exercice 3: 3,5 points

a.835 est-il un nombre premier? Justifier la réponse. b. 331 est-il un nombre premier? Justifier la réponse.

Exercice 4: 3points

Simplifier la fraction 780

546en décomposant 780 et de 546 en produit de facteurs premiers.

CONTROLE N°13ème

Exercice 1: 1,5 points

Pour les questions a. et b., donner une seule bonne réponse parmi tous les choix possibles:

a. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole♠ pour que le nombre 3♠6 soit divisible par 4?

b. Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole ♦ pour que le nombre 5 91♦ soit divisible par 9?

c. 717est-il divisible par 17? Pourquoi?

Exercice 2: 2points

Donner la liste de tous les diviseurs de 108.

Exercice 3: 3,5 points

a.835 est-il un nombre premier? Justifier la réponse. b. 331 est-il un nombre premier? Justifier la réponse.

Exercice 4: 3points

Simplifier la fraction 780

546en décomposant 780 et de 546 en produit de facteurs premiers.

Correction du contrôle n°1

Exercice 1:

a.On peut écrire 1; 3; 5; 7ou 9 à la place de ♠ (316; 336; 356; 376 et 396 sont divisibles par 4).

b. On peut écrire 3 à la place de ♦ (5 913est divisible par 9). c. 717: 17 ≈ 42,2 donc 717 n'est pas divisible par 17.

Exercice 2:

108≈ 10,4 Il faut tester si 108 est divisible par tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à 10,4.

Les diviseurs de 108 sont 1; 108; 2; 54; 3; 36; 4; 27; 6; 18; 9; 12.

Exercice 3:

a. 835 n'est pas premier car il est divisible par 5. b. 331≈ 18,2

Il faut tester si 531est divisible par tous les nombres premiersinf°rieurs ou °gaux é 18,2; c'est-é-dire: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17.

331n'est pas divisible par 2; 3 et 5.

331: 7 ≈ 47,3331: 11 ≈ 30,1331: 13 ≈ 25,5331: 17 ≈ 19,5

Donc 331 est premier.

Exercice 4:

780= 2 × 390546 = 2 × 273

390 = 2 × 195273 = 3 × 91

195 = 3 × 6591 = 7 × 13

65 = 5 × 13

Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13donc 546 = 2 × 3 × 7 × 13 780

546= 2 ‡ 2 ‡ 3 ‡ 5 ‡ 13

2 ‡ 3 ‡ 7 ‡ 13= 2 ‡ 5

7 = 10

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