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Maths6
e3.Divis ionetquotient2012-2013
3Divisionetquotient
3.1Divi sioneuclidienne
E ectuerladivisioneuclidienned'unnombr eentier,parex emple23,parunautrenombre entier,parexemple7, c'estmesurer combiendefoisonpeu tsoustraire7de23,ici3fois, etcom ptercequirestepard iérence,ici2.
23es tappeléledividendeet7l ediviseur.
lere ste,ici2,esttoujoursinférieuraudi viseur;lerestepeutaussiêtre nul. Écritureenlignedelad ivi sioneuclidienne:2 3=3!7+2.Exemples:
en28 ilvaexactement7fois4(reste0):28=4!7+0(ladivisiontombejuste); en31 ilva7f ois4eti lreste3 :31 =4!7+3.Divisionposéeetécritureenligne:
28407 s'écrit:28=4!7+0 314
37
s'écrit:31=4!7+3 dela divisio nde31par4oudeladivisionde 31pa r7puisque lereste3estin féri eur,à lafo is,à4età7; parcont re17=7!2+3nepeutêtrequel'écritureenlignedeladivisionde17par7, ladiv isionde17par2s'écr it:17= 2!8+1.
3.2Divi siondécimale
Dansladivisiondécimaleposéeoncontin ueleca lculaprèslechi!redes unités.Exemples:
en30 ilvaexactement7,5fois4( reste0) ,ce quipeuts'écrire:30 =4!7,5 en31 ilvaen viron7 ,7fois 4,cequipeuts'écrire:3 1"4!7,7(enfait31=4!7,75) en17 ilvaenv iron2, 42fois 7,cequipeuts'écrire:1 7"7!2,42( 17"7!2,428571...)Divisionposée:
Pourposeru nedivisiondéci maleilsu
tde contin ueraprèslechi!redesunitésdu quotient,aprèsyavoirplacé lavirgule,enaba issan tdeszérosàdroi tede lavirguleau dividende. 304207,5
0 314
307,7
2 314