Kapitel 8 Integration • Einf¨uhrung • Grundbegriffe • Integrationstechniken • Uneigentliche Integrale Beispiel Gesucht ist das bestimmte Integral: ∫ 2 1 (x 2 − 6 cos(2x))dx Die Bezeichnung ∫ f(x) dx f ¨ur das unbestimmte In-
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[PDF] Kapitel 2: Integration 1 Das unbestimmte Integral 2 Beispiele von
Zusammenfassung der Vorlesung Mathematische Methoden in der Physik ( WS2012/13) Cornelis Dullemond Kapitel 2: Integration 1 Das unbestimmte Integral
12 STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL
In diesem Kapitel werden die technischen Grundlagen zum Integrieren geliefert und an Beispielen illustriert I (12 2) Rekapitulation I 4 3 12 1 3 Gesucht ist der Inhalt cler Flache unter cler durch y = im Intervall [1,2] gegebenen x Kurve
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In diesem Kapitel werden die technischen Grundlagen zum Integrieren (12 4), ( 12 6) Beispiele, variiert vom Storrer Gesucht ist ∫ 2 1 (3x4 + 3x2 − 2)dx
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Kapitel 9 Integration ↓9 12 03 9 1 Stammfunktionen: das unbestimmte Integral drückt Allerdings gilt sin(x)2 +cos(x)2 = 1, sodass das verbleibende Integral
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Kapitel 4 Der Hauptsatz der Differential– und Integralrechnung Bemerkung 4 1 2 Beispiel 4 6 Beispiele von unbestimmten Integralen • Für F(x) = exp(x2) ist 2 Beispiel 4 8 Integration rationaler Funktionen Betrachte ∫ 1 x2 − 5x + 6
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Kapitel 9: Integration Weitere Beispiele ∫ 1 sin 2(x) dx = −cot(x) + C f¨ur x = kπ ′(x)v(x)dx f¨ur unbestimmte Integrale, womit f¨ur bestimmte Integrale folgt
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Kapitel 9: Integration Weitere Beispiele ∫ 1 sin 2 (x) dx = −cot(x) + C für x = kπ mit ′(x)v(x)dx für unbestimmte Integrale, womit für bestimmte Integrale folgt
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2 17 1 Das unbestimmte Integral Mit der Integration 1 3 3 2 Die Stammfunktionen eine Funktion f ist nicht eindeutig bestimmt Die Frage 2 wird in den nächsten Kapitel ausführlich behandelt 2 17 1 3 Beispiele für Grundintegrale: ( )C
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KAPITEL 8 Integralrechnung Begriffe: bestimmtes Integral, unbestimmtes Integral, Stammfunktion, Da man die ›i , i = 1, 2, , n nicht kennt, ersetzt man sie durch beliebige Hierin findet sich die Definition des bestimmten Integrals und der Hauptsatz der Beispiel 8 4 (Beispiele zum Mittelwertsatz der Integralrechnng)
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